6.3线段的长短比较(1)

6.3线段的长短比较如何比较两个人的身高?议一议：怎样比较两条线段的长短？请完成下列任务：（1）用画图工具在白纸上画一条线段.（2）用适当的方法比较你所画的线段和同桌所画的线段的长短.（3）像比较两人身高一样，比较下图所示的两条线段长短的方法？第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。1235467803.1cm3.3cm123546780线段的比较：ABCD第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：AB=CD．D••CB••AD••C••BA比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：ABCD．（2）••DCB••A••BADC••比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：ABCD．（3）B••A••BAD••C••CD画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？①观察法②借助某一物体，如铅笔、小木棒等。可用圆规？请先任意画一条线段，请问能用直尺和圆规再作一条线段，使它等于刚刚已画的线段吗？你有几种方法？a①作射线AB;②用圆规量出已知线段的长度(记作a);③在射线AB上以AO为圆心,截取AC=a.CAB则AC为所作的线段。例１.已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．ABCD小狗、小猫为什么都选择直的路？如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第条路。为什么？学校小明家（1）（2）（3）⑵能否再建一条更短的路?由此你可以形成怎样的猜想？AB在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。线段的性质：实践出真知大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。码头车站距离的含义是线段的长度。注意想一想下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离D走进生活你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？杭州湾跨海大桥数学很有用！！！！（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________两点之间线段最短走进生活完成练习纸上的题目村庄A村庄B大桥P河流（2）如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短走进生活题5：A，B，C，D四个村庄之间的道路如图9所示．从A去D有三条路线：A→B→C→D，A→C→D，A→E→D，它们的长度分别记为l，m，n．把l，m，n按从小到大排列，并用不等号连接．若从A去D要修建一条最短路线的道路，请你画出这条最短路线，并说明理由．（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。ACBD走进生活P∴点P就是所求的位置。课堂小结（1）本节课研究了哪些内容？（2）比较两条线段的长短有哪些方法？作一条线段等于已知线段要经历哪几个步骤？（3）研究比较线段长短的方法和线段的基本事实用的是什么策略？1.(1)用刻度尺量出图中的三角形三条边的长:AC=＿＿cm;BC=＿＿cm;AB=＿＿cm.(2)用“＝”、“＜”或“＞”号填入下面的空格：AC___BC,AC___AB,AB___BC.ABC2.52.52.1=做一做