6.4 相对论的速度变换公式 质能关系

复习1.狭义相对性原理在不同的惯性参考系，一切物理规律都是相同的。2.光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。1.“同时”的相对性2.动尺变短3.动钟变慢021ttcv201llcv一、对相对论的速度变换公式的理解uv车对地的速度为v，人对车的速度为u地面上的人看到车上人相对地面的速度为：21cvuvuu☆如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则u取负值。这是相对论的速度叠加公式。如果u’＜c，则u＜c；如果u’＝c(光速)，则u＝c．与相对论的时空概念相协调！1．当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u′取负值．2．若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．3．由公式可知：u一定比u′＋v小，但当u′和v都比c小得多时，可认为u＝u′＋v，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．4．当u′＝v＝c时，u＝c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．一、对相对论的速度变换公式的理解例1、地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×l03m／s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×l08m／s跟随A飞行。求：（1）A上的乘客看到B的相对速度；（2）B上的乘客看到A的相对速度。中国航天A中国航天B解：(1)设地球为K系，飞船A为K′系。可知K′系相对K系是速度为K系K’系=v2.5×108m/sv飞船B在K系中的速度为=ux2.0×108m/sux飞船B在K’系中的速度为1u=xvvc2uxux´2.5×108=2.0×1089.0×1016×2.5×1082.0×1081=1.125×108m/s一、对相对论的速度变换公式的理解例1、地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×l03m／s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×l08m／s跟随A飞行。求：（1）A上的乘客看到B的相对速度；（2）B上的乘客看到A的相对速度。中国航天A中国航天B(2)设地球为K系，飞船B为K′系。可知K′系相对K系是速度为K系K’系=v2.0×108m/sv飞船A在K系中的速度为=ux2.5×108m/sux飞船A在K’系中的速度为1u=xvvc2uxux´2.0×108=2.5×1089.0×1016×2.0×1082.5×1081=1.125×108m/s一、对相对论的速度变换公式的理解二、对相对论质量和质能方程的理解021mmcv1、相对论质量：物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m为运动质量＞m0为静止质量(1)v≪c时，()2＝0此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．cv(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量。在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响。1988年，中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功！二、对相对论质量和质能方程的理解例2、如一观察者测出电子质量为2m。问电子速度为多少？（m。为电子的静止质量）解：设电子的速度为v，根据相对论质速关系：00221mmcv2112cv3=0.866c2cv二、对相对论质量和质能方程的理解物体的能量和质量之间存在密切的联系，它们的关系是：2Emc这就是著名的爱因斯坦质能方程。二、对相对论质量和质能方程的理解2、质能关系：2Emc021mmcv022=1EEcv(1)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系。0kEEE静止时的能量运动时的能量物体的动能二、对相对论质量和质能方程的理解其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量．(2)在相对论下，运动物体的动能Ek＝mc2－m0c2.(3)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系为:ΔE＝Δmc2.例3、太阳由于向四面空间辐射能量，每秒损失了质量4×109kg。求太阳的辐射功率。解：设太阳的辐射功率为P：22cc1mmPt9262682==410(310)3.610J/s=3.610W代入数据：P二、对相对论质量和质能方程的理解例4、一个电子从静止开始加速到0.1c的速度，需要对它作多少功？速度从0.9c加速到0.99c又要作多少功？解：设将电子加速到0.1c所需做功为W：220ccWmm2220m1cmcv223201=(12.5710ev)=1cWmcv二、对相对论质量和质能方程的理解例4、一个电子从静止开始加速到0.1c的速度，需要对它作多少功？速度从0.9c加速到0.99c又要作多少功？同理，设将电子从0.9c加速到0.99c所需做功为W’：221''ccWmm2221220201'11ccmcmmcmv'v623211'=()0.5111010.9910.92.4510=evW二、对相对论质量和质能方程的理解课堂小结一、相对论的速度变换公式二、相对论质量三、质能方程21cvuvuu021mmcv2Emc