6.1.1平方根(2)(无限不循环小数)

一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根读作“根号a”a的算术平方根记为ax2=a(x为正数)ax规定0的算术平方根是0，记作00被开方数a≥01、什么是算术平方根算术平方根≥0a温故而知新（6）10的算术平方根是＿＿（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10－6的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿36=＿＿1.44=＿＿214=＿＿25=＿＿330.141061.2325(1)你能用两个面积为1的正方形拼成一个大正方形吗?(2)这个大正方形的面积是多少?(3)这个大正方形的边长是多少?(4)你能估计的大小吗?2把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111的引入——一种方法：2a22a22a=？探究：的引入——一种方法：2∵12=1,22=42∴14∵1.42=1.96,1.52=2.252∴1.41.5∵1.412=1.9881,1.422=2.01642∴1.411.42∵1.4142=1.9881,1.4152=2.0022252∴1.4141.415……2=1.4142356…2是一个无限不循环小数无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数?你以前见过这种数吗?=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……22也是无限不循环小数5,7,3例1用计算器求下列各式的值:(1)(2)(精确到0.001）31362显示:1.4142135622∴≈1.414v1≈≈7900,62720000125440000v2≈≈11200因此,要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行,必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒.0.252.57.91250.79179.1250从运算结果可以发现:被开方数扩大(缩小)100倍,它的算术平方根扩大(缩小)10倍.3由≈1.732得03.0≈0.1732,300≈17.3230000≈173.2解:解:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm由题意,得3x·2x=3006x2=300x2=50x=50因此长方形纸片的长为cm503∵5049,∴507503∴21即长方形纸片的长应该大于21cm.已知正方形纸片的边长只有20cm,这样长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片3713691.解:06.102036.1015≈2.242.解:1401215212练一练完成课本P44练习4、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为x米，由题意得：09.01208.102x3.009.0x（米）答：每块的地砖的边长是0.3米。练习填空：①7的算术平方根是______②的算术平方根是_____16③的算术平方根是_____9327_____362______)36(23636当a___0时,当a___0时,_____;2aa_____)(2a-a≥≤通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理数来逼近，从而知道它们的一个范围，但为了将学习的重点更好的集中理解数学的本质上来，我们引进了计算器，来帮助我们计算算术平方根。