华中科技大学大学CAD技术及应用 第四部分 CAD建模基础

CAD技术基础1．二维CAD技术简介2．CAD中形体的CSG、BREP表达3.CAD中常用几何形体定义方法4．CAD中布尔运算基本原理5.三维CAD系统组成及体系结构6.CAD部分关键技术简介7.与CAD相关应用技术简介本章目的1．了解二维CAD系统的基本组成2．了解几何形体CSG、BREP表达方法3．了解CAD系统常用几何形体定义方法4．了解几何形体布尔运算基本原理5．了解三维CAD系统的组成6.了解CAD系统部分相关技术CAD技术基础1．二维CAD技术简介2．CAD中形体的CSG、BREP表达3.CAD中常用几何形体定义方法4．CAD中布尔运算基本原理5.三维CAD系统组成及体系结构6.CAD部分关键技术简介7.与CAD相关应用技术简介二维CAD的需求集设计、计算与绘图于一体，实用化程度高；符合国家有关机械设计的标准；全汉化界面、多级弹出式菜单、图标菜单及对话柜等接口形式；提示醒目，操作简单，容错能力强，适合从事机械设计的人员使用。•辅助工程绘图定义及编辑工具•辅助计算与分析•智能尺寸标注、符号标注及简图符号库•汉字标注及注识•装配图自动消隐(零件组合)和明细表自动生成•基于尺寸驱动的参数化设计•交互式参数化零件建库工具•参数化标准件、常用件、夹具零件库•多种信息查询（图元等）•图号编码与管理Basictechniqueitemsarerequiredtosupportthoserequirements基本二维图形建模点：点的坐标P（x，y）、属性直线：起点P1（x，y）和终点P2（x，y）、属性（保证了有向）直线方程、斜率、长度等均可计算圆弧：圆心、半径、起始角、终止角、属性园：圆心、半径（考虑到整圆在二维设计中常见）、属性椭圆弧：中心、长半轴、短半轴、起始角、终止角、属性B样条曲线：节点、控制点、起点参数、终点参数、属性二维图形的管理线型、颜色（作为图形的公共属性）视图（主、俯、左视图、局部视图）、图层、特征图形（块、剖面）尺寸标注（含参数）、符号标注（含库）BOM表、标题栏、图幅、特征库（含标准件）、设计历史、……BasicTechniqueItemsfor2DCADBuildingWindows、TCP/IP协议、DBMS基本图形定义基础算法库交互界面工具图形库管理图形编辑管理图形显示管理文件输入输出内存数据管理二次开发接口数据库专业应用开发工具尺寸标注工具设计计算工具标准件库工具专业符号工具查询管理工具协同管理工具工艺设计工具参数化管理通用层专业应用层二维CAD系统结构自主版权国产二维CAD系统：天喻CAD，开目，清华Gems天喻二维CAD系统•辅助工程绘图定义及编辑工具•辅助计算与分析•智能尺寸标注、符号标注及简图符号库•汉字标注及注识•装配图自动消隐(零件组合)和明细表自动生成•基于尺寸驱动的参数化设计•交互式参数化零件建库工具•参数化标准件、常用件、夹具零件库•多种信息查询（图元等）•图号编码与管理二维CAD的技术难点大数据模型的快速交互与显示技术二维模型中的工程特征表达工程图中的工程特征自动提取工程图纸的全参数化工程扫描图纸的矢量识别三维模型向二维投影的工程图国标化由二维图形重构三维模型设计知识与图形的融合Tounderstandthebackgroundof2Dsystem,aprogramisgivenfordemonstrating.一个入门性二维图形编程自学软件—VCAD参考《VC＋＋实践与提高——图形图像编程篇》该书有详细的实现过程，并配有源码，对VC＋＋学习很有帮助。采用面向对象的思想设计并实现程序充分运用了C＋＋的特性，比如多态性、继承和重载功能实现的方法轻巧、灵活、新颖程序结构清晰可读性好容易扩充和移植2Disonlytoshowdesignresult,cannotsupportactualproductdesign,sinceactualproductsare3D.Coretechniqueson3DCADarerequiredfirst.CAD技术基础1．二维CAD技术简介2．3D-CAD中形体的CSG、BREP表达3.3D-CAD中常用几何形体定义方法4．3D-CAD中布尔运算基本原理5.3D-CAD系统组成及体系结构6.3D-CAD部分关键技术简介7.与3D-CAD相关应用技术简介几何造型技术是研究在计算机中，如何表达物体模型形状的技术。几何造型通过对点、线、面、体等几何元素的数学描述，经过平移、旋转、变比等几何变换和并、交、差等集合运算，产生实际的或想象的物体模型。3DgeometricshapesmodelingHere,representationisthebaseof3DCAD.CAD系统中广泛采用实体模型表达，在实体模型的表示中，出现了许多方法，基本上可以分为空间分解表示（单元枚举、八叉树分解、单元分解等）、构造表示（CSG）和边界表示（BREP）三大类。构造表示是按照生成过程来定义形体的方法，构造表示通常有扫描表示、构造实体几何表示和特征表示三种。RepresentationapproachesOctreerepresentationisadirectapproach.空间分割表示将形体按某种规则分解为小的更易于描述的部分，每一小部分又可分为更小的部分，这种分解过程直至每一小部分都能够直接描述为止。1.单元枚举表示2.八叉树表示3.其它表达方法（略）空间位置枚举表示空间位置枚举法是一种穷举表示法，它可以用来表示任何物体，通常情况下，它只是物体的近似表示。当立方体被物体所占据时，取值为1，否则为0。这样，三维数组就唯一表示了包含于立方体之内的物体。优点：采用这种表示很容易实现物体的集合运算以及计算物体的诸如体积等的许多整体性质。缺点：如果没有明确给出物体的边界信息，不适于图形显示，并且它占据的存储量非常大。八叉树表示八叉树表示法对空间位置枚举法中的空间分割方法做了改进，它并不是统一将物体所在的立方体空间均匀划分成边长相等的小立方体，而是对空间进行自适应划分，采用具有层次结构的八叉树来表示物体。三维形体的八叉树表示类似于二维图形的四叉树表示。八叉树表示在形体三角剖分，动画的干涉检验中经常采用（多数情况下作为临时数据结构生成以便实现某种特定算法）为描述简单起见，以四叉树表示为例，在一个包含二维图形的正方形区域中考虑问题。这个正方形区域就是四叉树的根节点，它可能处于三种状态：完全被图形覆盖、部分被覆盖或完全没有被覆盖，分别以F，P和E标识。若根节点处于状态F或E，则四叉树建立完毕；否则，将其划分为四个小正方形区域，分别标以编码0，1，2，3，这四个小正方形区域就成了第一层子节点，对它们做类似于根节点的处理。如此下去，直至建立图形的四叉树表示。Asimpleformofoctree(onaplane)类似于四叉树方法，对图形进行八叉树表示八叉树表示的优点：1.容易实现实体之间的正则集合运算。2.容易计算实体的整体性质，如质量，体积等。3.容易实现隐藏线与隐藏面的消除。八叉树表示的缺点：1.它通常不能精确表示一个实体，2.对八叉树表示的实体做任意的几何变换也比较困难。如旋转角度非90°倍数的旋转变换，放缩的比例非2的倍数的放缩变换。3.尽管采用了自适应空间分割，八叉树表示仍然需要较大的存储空间。Abetterrepresentationisrequired---B-rep.B-rep(Boundaryrepresentation)B-rep通过描述实体的边界来表示实体。实体的边界将该实体分为实体内点集和实体外点集，是实体与环境之间的分界面。定义了实体的边界，实体就被唯一定义，如右图所示。边界表示是用一组曲面（或平面）来描述三维物体，这些曲面（或平面）将物体分为内部和外部。典型例子是平面立体表示和曲面表示的立体。实体的边界通常是由面的并集来表示，而每个面又由它的数学定义加上其边界来表示，面的边界是环边的并集，而边又是由点来表示的。Brep中必须表达的信息分为两类:一类是几何信息。描述形体的大小、位置、形状等基本信息，如顶点坐标，边和面的数学表达式等。另一类是拓扑信息。拓扑信息描述形体上的顶点、边、面及体的连接关系。例如面与哪些面相邻；面由那些边组成等。拓扑信息形成物体边界表示的“骨架”，形体的几何信息犹如附着在“骨架”上的“肌肉”。描述形体拓扑信息的根本目的是便于直接对构成形体的各面、边及顶点的参数和属性进行存取和查询，便于实现以面、边、点为基础的各种几何运算和操作。KeycomponentsofB-rep(1.Geom.)(2.Topology)(Shape=‘bone’+‘meat’)Advantagesoftopology:多面体的面、边和顶点间的九种拓扑关系面面邻接关系面上点的关系面上边的关系点与面连接关系点点连接关系点与边连接关系边面邻接关系边点连接关系边边连接关系AnsimpleexampleoftopologyRedundantandsimplifiedTopology.在B-rep表达中，简单实体可用体、面、边、点四个层次表达在这九种不同类型的拓扑关系中，有些关系冗余，因此计算机内部并不需要所有拓扑关系都直接表达。但至少需表达两种以上拓扑关系才能构成一个实体完全的拓扑信息。存储更多的拓扑关系，花费的代价是存储量大了，以冗余来换计算工作量的节省和某些算法的易于实现。例如，在B-rep表达中，简单多面体可用体、面、边、点等四个层次描述对复杂实体的B-rep则采用更多层次描述B-rep简单层次表达形体（Body）外壳（Shell）面（Face）环（Loop）边（Edge）点（Vertex）B-repwith6-levels.形体（Body）外壳（Shell）面（Face）环（Loop）边（Edge）点（Vertex）B-repwith6-levels.ComplexdatastructureisrequiredforB-rep边界表达强调实体的外表细节，把面、边、顶点的信息分层描述，并建立了层与层之间边界表示。没有统一的数据结构，为了有效地表示几何体的拓扑关系，斯坦福大学B．G．Baumgart在1972年提出的以棱边为中心的多面体表示的翼边结构(WingedEdgeDataStructure，WED)及改进后的对称结构等。DatastructureofB-rep翼边结构以边为核心组织数据，如图：棱边数据结构中包含两个点指针，指向该边的起点和终点，棱边为一有向线段。当棱边为曲线段时，还需增加一指针指向曲线表示的结构。现在的CAD系统数据结构都是翼边结构的变种WED中另设两个环指针，分别指向棱边所邻接的两个环(左环和右环)。由边环关系可确定棱边与邻面之间的拓扑关系。为了从棱边搜索到它所在的任一闭环上的其它棱边，数据结构中还增设四个指向邻边的指针，分别为左上边、左下边、右上边、右下边，左上边为棱边左边环中沿逆时针方向所连接的下一条边，其余类推。WED方法拓扑信息完整，查询和修改方便，可很好地应用于正则布尔运算B-rep表达数据结构举例ExtendablewithdifferentrequirementsMorecomplexdatastructure,morehugememoryReasonabledatastructuredesignisrequiredB-rep的优点：(1)表示形体的点、线、面等几何元素是显式表示、使得形体的显示很快并且很容易确定几何元素之间的连接关系；(2)可对B-rep法的形体进行多种操作和局部修改缺点：(1)数据结构复杂，需要大量存储空间，维护内部数据结构及一致性的程序较复杂；(2)对形体的修改操作较难实现。UsuallythereareotherkindsofrepresentationmodesuchasCSG-reptoenableuserseasilymodelingcomplexshapes.实体模型的构造实体几何表示方法（CSG）构