西南交大 工程数学1 答案

工程数学I第1次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题)1.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：2.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：3.(A)(B)(C)(D)正确答案：A解答参考：4.(A)3(B)4(C)0(D)2正确答案：C解答参考：5.(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：6.(A)B=0(B)BA=0(C)(D)正确答案：D解答参考：7.(A)1,2,3(B)4,6,12(C)2,4,6(D)8,16,24正确答案：B解答参考：8.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：9.(A)充要条件(B)充分条件(C)必要条件(D)既非充分也非必要条件正确答案：B解答参考：10.已知n阶方阵A和某对角阵相似，则（）(A)A有n个不同特征值(B)A一定是n阶实对称阵(C)A有n个线性无关的特征向量(D)A的属于不同的特征值的特征向量正交正确答案：C解答参考：11.(A)只有0解(B)有非0解(C)有无穷多解(D)解无法判定正确答案：A解答参考：只有0解三、判断题(判断正误，共10道小题)12.正确答案：说法正确解答参考：13.正确答案：说法正确解答参考：14.正确答案：说法错误解答参考：15.正确答案：说法错误解答参考：16.正确答案：说法正确解答参考：17.正确答案：说法错误解答参考：18.正确答案：说法错误解答参考：19.正确答案：说法错误解答参考：20.正确答案：说法正确解答参考：21.正确答案：说法正确解答参考：四、主观题(共9道小题)22.参考答案：t=523.参考答案：2424.参考答案：-325.参考答案：26.参考答案：x=-4,y=227.参考答案：428.参考答案：相关29.参考答案：1=2=0，3=230.参考答案：3工程数学I第2次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)1.n阶矩阵A有n个不同的特征值，是A与对角阵相似的（）.(A)充分必要条件(B)充分而非必要条件(C)必要而非充分条件(D)既非充分也非必要条件正确答案：B解答参考：2.(A)2(B)-4(C)6(D)-8正确答案：B解答参考：3.(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：4.(A)特征值相等(B)秩相等(C)行列式相等(D)逆矩阵相等正确答案：B解答参考：5.(A)r(B)m-r(C)n-r(D)n正确答案：C解答参考：6.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：三、判断题(判断正误，共6道小题)7.正确答案：说法正确解答参考：8.正确答案：说法正确解答参考：9.正确答案：说法错误解答参考：10.正确答案：说法错误解答参考：11.正确答案：说法正确解答参考：12.正确答案：说法正确解答参考：四、主观题(共6道小题)13.参考答案：a=614.参考答案：4815.参考答案：-216.参考答案：或不定17.参考答案：a=b=c=118.参考答案：4工程数学I第3次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)1.下列说法正确的是（）(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：2.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：3.(A)AB正定(B)(C)(D)KA正定正确答案：B解答参考：4.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：5.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：6.(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：三、判断题(判断正误，共6道小题)7.正确答案：说法正确解答参考：8.正确答案：说法错误解答参考：9.正确答案：说法错误解答参考：10.正确答案：说法正确解答参考：11.正确答案：说法错误解答参考：12.正确答案：说法正确解答参考：四、主观题(共6道小题)13.参考答案：令，则A的阶梯形有零行，所以向量组线性相关。14.求解齐次方程组参考答案：对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵15.已知四元线性方程组参考答案：16.设，求A的特征值和特征向量。参考答案：17.求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。参考答案：18.设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。参考答案：变换前后的两个二次型的矩阵分别为工程数学I第4次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)1.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：2.(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线正确答案：B解答参考：3.(A)|A|E(B)E(C)A*(D)不能乘正确答案：A解答参考：4.设A、B、C同为n阶方阵，且满足ABC＝E，则必有（）.(A)ACB=E(B)CBA=E(C)BCA=E(D)BAC=E正确答案：C解答参考：5.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：6.设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩rN，则方程组（    /N，则方程组（    (A)其基础解系可由r个解组成(B)有r个解向量线性无关(C)有n-r个解向量线性无关(D)无解正确答案：C解答参考：三、判断题(判断正误，共6道小题)7.正确答案：说法正确解答参考：8.正确答案：说法正确解答参考：9.正确答案：说法错误解答参考：10.正确答案：说法错误解答参考：11.正确答案：说法错误解答参考：12.正确答案：说法正确解答参考：四、主观题(共7道小题)13.计算行列式参考答案：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得14.求行列式中元素a和b的代数余子式。参考答案：行列式展开方法==15.设，判断A是否可逆？若可逆，求出参考答案：即所以16.求矩阵X使之满足参考答案：17.用初等行变换求矩阵的逆矩阵参考答案：于是同样道理，由算式可知，若对矩阵（A，B）施行初等行变换，当把A变为E时，B就变为18.讨论向量组，，的线性相关性。参考答案：即19.用正交变换把二次型化为标准型。参考答案：二次型的矩阵正交化得位化得工程数学I第5次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)1.(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：2.(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：3.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：4.(A)m+n(B)-(m+n)(C)m-n(D)n-m正确答案：D解答参考：5.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：6.(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：三、判断题(判断正误，共7道小题)7.正确答案：说法错误解答参考：8.正确答案：说法错误解答参考：9.正确答案：说法错误解答参考：10.正确答案：说法错误解答参考：11.正确答案：说法正确解答参考：12.正确答案：说法错误解答参考：13.正确答案：说法正确解答参考：四、主观题(共7道小题)14.参考答案：15.参考答案：16.参考答案：17.参考答案：18.计算四阶行列式参考答案：将行列式D按第三行展开得19.求方程组的一个基础解系并求其通解。参考答案：对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵：原方程组的一个基础解系。20.a、b为何值时，线性方程组有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？参考答案：