高一数学期末试卷

高一四校联考数学试卷第1页共6页开始5n0s15?s1nnssn输出n结束noyes合肥七中、合肥九中、合肥十中、工大附中2011-2012学年高一第二学期期末联考数学试题命题学校：合肥七中命题人：高玉敏审题人：王世朋满分：120分考试时间：100分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1．下列结论正确的是（）A.若ab，cd，则dbcaB.若ab，cd，则cbdaC.若ab，cd，则bdacD.若ab，cd，则cbda2．若ABCD是正方形，E是CD的中点，且ABa，ADb，则BE()A.12abB.12abC.12baD.12ba3．如右图所示,程序执行后的输出结果为()A．-1B．0C．1D．24．某大学有本科生8000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A.100人B.60人C.80人D.20人5．已知向量a，b满足ab，且0（）2a+bb，则a与b的夹角为（）A．6B．3C．3D．26．若不等式022bxax的解集为11{|}23xx，则a－b值是（）A.－10B.－14C.10D.147．如图所示，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在岸边选定一点C，测得AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则可计算出A、B两点间的距离为（）A．502mB．503mC．252mD．2522m8．下列各式中最小值等于2的是（）A.xaax22B.)4(1xxxC.32xxD.xx33高一四校联考数学试卷第2页共6页9.已知na是等差数列，nS为其前n项和，若234000SS,O为坐标原点，11,Pa,20122012,Qa，则OPOQ（）A.2012B.-2012C.0D.110．已知数列na：21，3231，434241，54535251，…，那么数列nb=11nnaa前n项和为（）A.)111(4nB.)1121(4nC.111nD.1121n二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.掷两枚骰子，出现点数之和为4的概率是________12.某篮球运动员在一个赛季40场比赛中的得分的茎叶图如下图，则中位数与众数分别为______和______13.数列｛na｝中，5,2,2121aaaaannn，则5a为__________14.已知ABC的三内角,,ABC所对边的长分别为,,abc，设向量(,)pacb，(,)qbaca，若//pq，则C的大小为15.若不等式022mxmx对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是__________高一四校联考数学试卷第3页共6页合肥七中、合肥九中、合肥十中、工大附中2011-2012学年高一第二学期期末联考数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.请将选择题答案准确填涂到答题卡上！二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11._____________12.____________，______________13._____________14.___________15._____________三、解答题：本大题共5小题，共55分.16.（本小题10分）为了解高一女生的身高情况，某中学随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5-149.580.16149.5-153.560.12153.5-157.5140.28157.5-161.5100.20161.5-165.580.16165.5-169.5合计MN（1）求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；（2）画出频率分布直方图；（3）若该校高一女生有450人，试估计高一女生身高在149.5-165.5cm范围内有多少人？高一四校联考数学试卷第4页共6页17.（本小题10分）已知ABC的三个内角,,ABC所对的边分别为,,abc，向量(1,1)m，3(coscos,sinsin)2nBCBC，且mn．（1）求A的大小；（2）现在给出下列三个条件：①1a；②2(31)0cb；③45B，试从中选择两个条件以确定ABC，求出所确定的ABC的面积．18.（本小题10分）在等比数列*16251{},33,32,,.nnnaaaaaaanN中且（1）求数列{an}的通项公式；（2）若nnaaaT242lglglg，求Tn的最大值及此时n的值.高一四校联考数学试卷第5页共6页19．（本小题12分）某公司今年年初用36万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.（1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？高一四校联考数学试卷第6页共6页20．（本小题13分）已知数列{}na是首项为114a，公比14q的等比数列．设*1423log()nnbanN，数列{}nc满足.nnncab（1）求证：数列{}nb成等差数列；（2）求数列{}nc的前n项和nS；（3）若nc2114mm对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.