新审定人教版小学数学四年级下册知识点总结(有例子)

1新审定人教版小学数学四年级下册知识点总结（整理人：李鹏辉）学生姓名：___________第一单元：四则运算1、加法：把两个数合并成一个数的运算。减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。2、加减法各部分之间的关系：和＝加数+加数加数＝和-另一个加数差＝被减数-减数减数＝被减数-差被减数＝减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除。除法是乘法的逆运。4、乘除法各部分之间的关系：积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：商＝（被除数－余数）÷除数除数＝（被除数－余数）÷商被除数＝商×除数＋余数5、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（加、减法属于第一级运算；乘除法属于第二级运算）6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。7、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。8、算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。9、先乘除，后加减，有括号，提前算。10、关于“0”的运算（1）在加法中：一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0＝a（2）在减法中：一个数减去0还得原数；字母表示：a－0＝a相同的被减数、减数，差是0；字母表示：a－a＝0（3）在乘法中：一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0＝02（4）在除法中：0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a＝0（a≠0）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（因为0÷0有无数个答案；非0的数÷0没有答案）11、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。（2）尽量不要有空位。（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。第二单元：观察物体（二）：1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。6、如果要从看到的物体平面图形中，倒推至少需要几个小正方体：先判断要摆几排，再判断要摆几层，最后确定总个数。第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a如：25+13＝13+252、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)如：25+13+87＝25+（13+87）加法的交换律和结合律经常会结合起来一起使用。如：165+93+35＝93+（165+35）既用了加法交换律，又用了加法结合律。注意：①使用加法结合律（把“和”是整十、整百、整千的数先结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。3、减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和。a-b-c=a-(b+c)如：178－48－52＝178－（48+52）a-b-c=a-c-b如：178－48－78＝178－78－48a-b+c=a+c-b如：178－48+22＝178+22－48a+b-c=a-c+b如：178+48－78＝178－78+483a-(b+c)=a-b-c如：178－（78+52）＝178－78－52a-(b-c)=a-b+c如：178－（78－52）＝178－78+524、加法交换律、加法结合律和减法性质结合起来一起使用。如：178+65-48+22-52＝65+（178+22）-（48+52）二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a如：25×13=13×252、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)如：13×25×4＝13×（25×4）使用乘法结合律时：常把25与4、125与8、125与80等先结合在一起乘，所以看见25就去找4乘，看见125就去找8乘；乘法的交换律和结合律经常会结合起来一起使用。如：125×78×8＝78×（125×8）既用了乘法交换律，又用了乘法结合律。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（1）分解式：（a+b）×c=a×c+b×c如：（40+4）×25＝40×25+4×25(a－b)×c＝a×c－b×c如：（20－2）×25＝20×25－2×25（2）合并式a×c+b×c=（a+b）×c如：135×12+135×88＝135×（12+88）a×c－b×c＝(a－b)如：135×12—135×2＝135×（12—2）（3）特殊式：a×99＋a=a×（99+1）如：99×256+256＝256×（99+1）a×b－a=a×（b－1）如：45×101－45＝45×（101－1）a×99＝a×100－a×1如：26×99＝26×100—26×1a×b＋a×c－a×d=a×(b＋c－d)如：35×8＋35×6－4×35＝35×（8＋6－4）4、除法性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)如：3200÷25÷4=3200÷（25×4）a÷(b×c)=a÷b÷c如：2800÷35=2800÷（7×5）=2800÷7÷55、乘、除混合的简便计算：4第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）a×b÷c=a÷c×b例如：27×13÷9=27÷9×13a÷b×c=a×c÷b例如：250÷8×4=250×4÷86、乘法结合律与乘法分配律的正确使用。36×2536×2536×2536×25＝（9×4）×25＝（30+6）×25＝（40-4）×25＝36×（5×5）＝9×（4×25）＝30×25+6×25＝40×25-4×25＝（36×5）×5＝9×100＝750+150＝1000-100＝180×5＝900＝900＝900＝900第四单元：小数的意义和性质：1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。小数点后面有几位数字就称为几位小数。4、小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…解读：（1）小数由(整数部分)、(小数点)和(小数部分)组成。5（2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……（3）每相邻两个计数单位间的进率是10。（4）小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。整数○小数（大于、小于、等于都有可能）（5）6.378的计数单位是0.001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）6.378中有6个一、3个十分之一（0.1）、7个百分之一（0.01）、8个千分之一（0.001）。6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[因为4在十分位]（6）能根据提示写出小数：一个数十分位上是1、百分位上是5、还有6个千分之一，这个数是（0.156）。5、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法读）；再读小数点（小数点读作“点”）；最后读小数部分（依次读出小数部分每一位上的数字，而且有几个0就读几个0）。切记：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要依次读出。例如：20.0400读作：二十点零四零零6、小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”）；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，不能漏写（有几个0就写几个0）。例如：四百零七点零零七写作：407.0077、应用：给定几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：（642.0）最小的两位小数：（20.46）最大的三位小数：（6.420）8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉。应用：（1）化简小数：根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”。（2）增加小数位数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”。6（3）改写整数为小数的方法：整数改为小数，首先在整数个位右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；（3）如果十分位上的数也相同的，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……（4）以此类推，直到比较出大小。切记：⑴、小数的大小和数位多少无关，不是位数多的小数就大。如：3.7896和37.8。⑵、两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。举例：两数之间填数：6.4□6.5在较小的那个数（6.4）后，再添一位，如：6.41，6.42，6.43……6.49；再添两位，如：6.411，6.412，6.413……；有无数个。方法：（1）小数大小比较可排成竖列，小数点对齐：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位……以此类推，直到比较出大小。（2）如果小数的位数不同，也可以根据小数的性质，在小数的末尾添“0”补齐相同的小数位数。理解：0.1与0.10的区别与联系：区别：0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01；意义不同。联系：0.1=0.10；两个数大小相等。10、小数点的移动☆小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……☆小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的101；7移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的10001；……应用：把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘（10）、（100）、（1000）……小数点就要相应的向（右）移动(一)位、（两）位、（三）位……把一个数缩小到它的101、1001、10001……就是把这个数分别除以（10）、（100）、（1000）……小数点就要相应的向（左）移动(一)位、（两）位、（三）位……口诀：小数点，本领大，走一走，数变化。右走扩大用乘法，左走缩小用除法。移动缺位也不怕，快用“0”来补足它。明白：小数点右移，数变大；小数点左移，数变小。小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。要数清移动的位数（原小数点和移动后的小数点之间隔几个数字就是移动了几位）。推广：一个数扩大到原数的几倍，即：原数×几。一个数缩小到原数的几分之一，即：原数÷几。11、生活中常用的单位及进率（1）长度单位：千米————米————分米————厘米————毫米1千米＝1000米1米＝10分米1分米=10厘米1厘米=10毫