2.4-典型干涉仪及其应用解析

7/8/20202.4典型干涉仪器及其应用2.4.1迈克尔逊干涉仪2.4.2马赫-曾德干涉仪2.4.3法布里-珀罗干涉仪2.4.4干涉滤波片7/8/20202.4.1迈克尔逊干涉仪2仪器结构、光路3工作原理4光程差计算5极值条件1迈克耳孙干涉仪6应用7/8/2020迈克耳孙在工作迈克耳孙（A.A.Michelson）美籍德国人•获1907诺贝尔物理奖。•1881年设计制作，迈克尔逊曾用它做过三个重要实验：•迈克尔逊-莫雷以太漂移实验；•第一次系统地研究了光谱精细结构；•首次将光谱线的波长与标准米进行比较，建立了以波长为基准的标准长度7/8/20201迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。返回7/8/2020SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜补偿板反射镜反射镜光源观测装置虚薄膜2、仪器结构、光路a457/8/20207/8/20203、工作原理光束a2′和a1′发生干涉▲M2、M1平行等倾干涉▲M2、M1有小夹角等厚干涉补偿板作用：补偿两臂的附加光程差。十字叉丝等厚条纹SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜补偿板反射镜反射镜光源观测装置虚薄膜a45没有补偿板，对干涉有何影响？可以不要补偿板？返回7/8/2020迈克尔逊等倾干涉7/8/2020迈克尔逊等厚干涉返回7/8/20202Nd4光程差计算∵M2′M1为虚薄膜，n1=n2=1∴光束a2′和a1′有半波损失且入射角i1等于反射角i22cos22id5极值条件2cos22id)2,1,0(jj相长2)12(j相消若M1平移d时，光程差改变2d干涉条纹移过N条Nd27/8/2020)(j)(g)(f)(e)(d)(c)(b)(a)(i)(h1M2M1M1M1M1M1M1M1M1M1M2M2M2M2M2M2M2M2M2M)(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j干涉条纹和虚空气膜的对应关系返回7/8/20206迈克尔逊干涉应用精度：人眼观测/2，光电管：/20,光电外差法/1000。在图2-34所的装置中，光电计数器用来记录干涉条纹的数目，光电显微镜给出起始和终止信号。当光电显微镜对准待测物体的起始端时，它向记录仪发出一个信号，使记录仪开始记录干涉条纹数。当物体测量完时，光电显微镜对准物体的末端，发出一个终止信号，使记录仪停止工作。利用2mh就可算出待测物体的长度。▲测量微小位移仪--激光比长仪7/8/2020▲测折射率nln光路a2中插入待测介质，产生附加光程差ln)1(2由此可测折射率n。M1a2若相应移过N个条纹Nln)1(2则应有注意光通过介质两次7/8/2020▲用迈克耳孙干涉仪测气流7/8/20202.实验装置光源电子学系统计算机探测器光纤耦合器样品光纤聚焦器反射镜——光纤化的迈克耳孙干涉仪7/8/20202.4.2马赫-泽德干涉仪(Mach-Zehnder)是一种大型光学仪器，它广泛应用于研究空气动力学中气体的折射率变化、可控热核反应中等离子体区的密度分布，并且在测量光学零件、制备光信息处理中的空间滤波器等许多方面，有着极其重要的应用。特别是，它已在光纤传感技术中被广泛采用。马赫-泽德干涉仪也是一种分振幅干涉仪，与迈克尔逊干涉仪相比，在光通量的利用率上，大约要高出一倍。这是因为在迈克尔逊干涉仪中，有一半光通量将返回到光源方向，而马赫-泽德干涉仪却没有这种返回光源的光。结构示意图7/8/2020马赫-泽德干涉仪结构示意图G1、G2是两块分别具有半反射面A1、A2的平行平面玻璃板；M1、M2是两块平面反射镜；四个反射面通常安排成近乎平行，其中心分别位于一个平行四边形的四个角上，平行四边形长边的典型尺寸是1-2m；光源S置于透镜L1的焦平面上。S发出的光束经L1准直后在A1上分成两束，它们分别由M1、A2反射和由M2反射、A2透射，进入透镜L2，出射的两光相遇，产生干涉。7/8/2020工作原理假设S是一个单色点光源，所发出的光波经L1准直后入射到反射面A1上，经A1透射和反射、并由M1和M2反射的平面光波的波面分别为W1和W2；一般情况下，W1相对于A2的虚像W１’与W2互相倾斜，形成一个空气隙，在W2上将形成平行等距的直线干涉条纹(图中画出了两支出射光线在W2的P点虚相交)，条纹的走向与W2和W１′所形成空气楔的楔棱平行。当有某种物理原因(例如，使W2通过被研究的气流)使W2发生变形，则干涉图形不再是平行等距的直线，从而可以从干涉图样的变化测出相应物理量(例如，所研究区域的折射率或密度)的变化。7/8/2020条纹的定域问题在实际应用中，为了提高干涉条纹的亮度，通常都利用扩展光源，此时干涉条纹是定域的。当四个反射面严格平行时，条纹定域在无穷远处，或定域在L2的焦平面上；当M2和G2同时绕自身垂直轴转动时，条纹虚定域于M2和G2之间(图2-37)。即通过调节M2和G2，可使条纹定域在M2和G2之间的任意位置上，从而可以研究任意点处的状态。7/8/2020马赫--泽德光纤干涉仪在光纤传感器中，大量利用光纤马赫-泽德干涉仪进行工作。图2-38是一种用于温度传感器的马赫-泽德干涉仪结构示意图。由激光器发出的相干光，经分束器分别送入两根长度相同的单模光纤。参考臂光纤不受外场作用；信号臂放在需要探测的温度场中；由二光纤出射的两个激光束产生干涉。温度的变化引起信号臂光纤的长度、折射率变化，从而使信号臂传输光的相位发生变化；二光纤输出光的干涉效应变化；通过测量此干涉效应的变化，即可确定外界温度的变化。7/8/20202.4.3法布里-珀罗干涉仪法布里--珀罗(Fabry-Perot)干涉仪特点分辨率极高的光谱仪；构成激光谐振腔。1.法布里--珀罗干涉仪的结构2.法布里--珀罗干涉仪的应用研究光谱的超精细结构激光器的谐振腔7/8/20201.法布里--珀罗干涉仪的结构主要由两块平行放置的平面玻璃板或石英板G1、G2组成，如图2-39所示。两板的内表面镀银或铝膜，或多层介质膜--提高表面反射率。两镀膜面应精确地保持平行，其平行度一般要求达到λ(1/20-1/100)。--为了得到尖锐的条纹干涉仪的两块玻璃板(或石英板)通常制成有一个小楔角(1′-10′)，以避免没有镀膜表面产生的反射光的干扰。两板之间的光程可以调节--法布里-珀罗干涉仪；如果两板间放一间隔圈，使板间的距离固定不变--法布里-珀罗标准具。7/8/2020F-P与MK干涉条纹比较等倾干涉，F-P相邻两透射光的光程差表达式与MK干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、间距、径向分布很相似。单色面光源。相同点：不同点：MK:等振幅的双光束干涉、条纹宽模糊、可见度较差F-P:振幅急剧减少的多光束干涉、亮条纹细锐，可见度好7/8/2020金属镀膜对干涉图样强度的影响当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜对光产生强烈吸收，使得整个干涉图样的强度降低。2sin111122FRAIIit'2cos4nh式中•‘是光在金属内表面反射时的相位变化，R为金属膜内表面的反射率。•可见，由于金属膜的吸收，干涉图样强度降低了［1-A/(1-R)］2倍，严重时，峰值强度只有入射光强的几十分之一。R+T+A=1假设金属膜的吸收率为A，则根据能量守恒关系有当干涉仪两板的膜层相同时，考虑膜层吸收时的透射光干涉图样强度公式返回7/8/2020应用之一：研究光谱的超精细结构即是将一束光中不同波长的光谱线分开--分光。衡量一个分光元件性能的好坏有三个技术指标：自由光谱范围--能够分光的最大波长间隔；分辨本领--能够分辨的最小波长差；角色散--使不同波长的光分开的程度。7/8/2020自由光谱范围--标准具常数对多光束干涉，若有两个波长为λ1和λ2(且λ2＞λ1)的光入射至标准具。由于两种波长的同级条纹角半径不同，将得到如图2-41所示的两组干涉圆环。λ2的干涉圆环比λ1的干涉圆环直径小，前者用实线表示，后者用虚线表示。!!!随着λ1和λ2的差别增大，同级圆环半径相差也变大。当λ1和λ2相差很大，使λ2的第m级干涉条纹与λ1的第m+1级干涉条纹重叠，就引起了不同级次的条纹混淆，达不到分光之目的。7/8/2020继续讨论对于一个标准具分光元件来说，存在一个允许的最大分光波长差，称为自由光谱范围(Δλ)f。-标准具常数])([cos212fmmnhcos2)(2nhccc1)1(cos2mnhcos2)(211nhmf对于靠近条纹中心的某一点(θ)处，λ2的第m级条纹与λ1的第m+1级条纹发生重叠时，其光程差相等，有(Δλ)f亦称为标准具所能产生单色光的波长范围，若用频率表示，则有7/8/2020分辨本领分光仪器所能分辨开的最小波长差(Δλ)m称为分辨极限;mA)(1定义：分辨本领“能分辨开”?--瑞利判据，光学中约定的标准。瑞利判据：两个等强度波长的亮条纹只有当它们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的81%时，才算被分开(图2-42)λ1λ27/8/2020标准具分辨本领的计算如果不考虑标准具的吸收损耗，λ1和λ2的透射光合强度为2sin12sin1222121FIFIIii式中，1和2是在干涉场上同一点上的两波长条纹所对应的相位差。设I1i=I2i=Ii，1-2=ε，则在合强度极小值处(图中F点)。222221mmλ1λ27/8/2020标准具分辨本领的计算极小值强度为4sin14sin122minmFImFIIii极大值强度为4sin122FIi在合强度极大值处(图中G点)。mm2221λ1λ22sin12maxFIIIii7/8/2020标准具分辨本领的计算由瑞利判据，两个波长条纹恰能分辨的条件是]2sin1[81.04sin1222FIIFIiii由于很小，sin(/2)≈/2，则有maxmin81.0II则有NF07.215.4'2cos4nh由略去’mnh2cos42两波长刚能分辨，则有Δ=，标准具的分辨本领为7/8/2020标准具分辨本领的计算5106297.0NhA)1(2RRFNmNmAm97.02)(式中N为条纹的精细度两波刚能分辨，则有Δ=，标准具的分辨本领为可见，标准具的分辨本领与干涉条纹的级数m、精细度N成正比；F-P标准具的分辨本领极高；例如，h=5mm,N≈30(R≈0.9)，λ=0.5μm，则在接近正入射时，标准具的分辨本领为相当于在λ=0.5μm上，标准具能分辨的最小波长差为8.3×10-7μm，一般光谱仪是达不到的。上面的讨论是把λ1和λ2的谱线视为单色谱线，实际谱线的本身都有一定的宽度，所以标准具的分辨本领达不到这样高。7/8/2020角色散角色散：用来表征分光仪器能够将不同波长的光分开程度的重要指标。定义：单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用dθ/dλ表示。dθ/dλ愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开。mnhcos2由法布里-珀罗干涉仪透射光极大值条件不计平行板材料的色散，两边进行微分，可得sin2nhmddcotdd•角度θ愈小，仪器的角色散愈大。•在法-珀干涉仪的干涉环中心处光谱最纯。返回7/8/2020应用之二：激光器谐振腔激光工作物质在激励源的作用下，为激光的产生提供了增益，其增益曲线如图2-43(b)中的虚线所示。谐振腔为激光的产生提供了正反馈，并具有选