2FSK及汉明编码技术课程设计报告

通信工程专业CDIO二级项目项目设计说明书（2013/2014学年第一学期）项目名称：题目：专业班级：小组成员：指导教师：设计周数：2013年1月10日1目录1、项目设计的目的............................................................22、项目设计的任务............................................................23、项目设计的原理............................................................23.1汉明码技术...........................................................23.1.1汉明码编码原理.................................................23.1.2汉明码纠错原理.................................................53.2数字通信系统的基本模型...............................................63.2.1信源编码与译码.................................................63.2.2信道编码与译码.................................................63.2.3加密与解密.....................................................63.32FSK的调制原理......................................................63.42FSK的解调原理......................................................83.4.1非相干解调.....................................................83.4.2相干解调.......................................................94、程序代码及运行结果.......................................................104.1源程序代码..........................................................104.2运行结果及图形......................................................165、程序分析................................................................206、项目设计总结.............................................................22参考文献...................................................................23教师评语...................................................................2421、项目设计的目的（1）对数字通信系统主要原理和技术进行研究，包括二进制频移键控（2FSK）及解调技术、高斯噪声信道原理、以及信道编码中hamming码的基本原理等；（2）建立完整的基于2FSK和hamming码的基本原理等；（3）在信道中加入高斯噪声，观察系统的纠检错能力，统计误码率，并进行分析。2、项目设计的任务根据课程设计的设计题目实现某种数字传输系统，具体要求如下；（1）信源：产生二进制随机比特流，数字基带信号采用单极性数字信号、矩形波数字基带信号波形；（2）调制：采用二进制频移键控（2FSK）对数字基带信号进行调制，使用键控法产生2FSK信号；（3）信道：属于加性高斯信道；（4）解调：采用相干解调；（5）性能分析：仿真出该数字传输系统的性能指标，即该系统的误码率，并画出SNR（信噪比）和误码率的曲线图；3、项目设计的原理3.1汉明码技术汉明码是一种常见的线性分组码，它只能纠正一位错码并且编码效率较高。3.1.1汉明码编码原理若汉明码长为n，信息位数为k，则监督位数r=n-k。若希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求21rn或211rkr(1)下面以（7，4）汉明码为例说明原理：设汉明码（n,k）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r≥3。若取r=3,则n=k+r=7。我们用6543210aaaaaaa来表示这7个码元，用123sss的值表示3个监督关系式中的校正子，则123sss的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1-1所列。3表1-1校正子和错码位置的关系123sss错码位置123sss错码位置0010a1014a0101a1105a1002a1116a0113a000无错码则由表1-1可得监督关系式：16542saaaa226531saaaa336430saaaa4在发送端编码时，信息位6543aaaa的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督位2a、1a、0a应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2）式（4）中1s、2s、3s的值为0（表示编成的码组中应无错码）654265316430000aaaaaaaaaaaa(5)式（5）经过移项运算，接触监督位265416530643aaaaaaaaaaaa(6)式（5）其等价形式为：6543210111010001101010010110010aaaaaaa(7)式（6）还可以简记为40TTHA或0TAH(8)其中111010011010101011001H6543210Aaaaaaaa0000111011011011P100010001rI所以有rHPI(9)式（6）等价于21065436543111110101011aaaaaaaaaaaQ(10)其中Q为P的转置，即TQP(11)式（10）表示,信息位给定后，用信息位的行矩阵乘矩阵Q就产生出监督位。我们将Q的左边加上一个k×k阶单位方阵，就构成一个矩阵G1000111010011000101010001011kGIQ(12)G称为生成矩阵，因为由它可以产生整个码组，即有65432106543aaaaaaaaaaaG(13)或者GaaaaA][3456(14)式(13)即汉明码的编码原理53.1.2汉明码纠错原理当数字信号编码成汉明码形式（本文中即A）后在信道中传输，由于信道中噪声的干扰，可能由于干扰引入差错，使得接收端收到错码，因此在接收端进行汉明码纠错，以提高通信系统的抗干扰能力及可靠性。一般来说接收码组与A不一定相同。若设接收码组为一n列的行矩阵B，即6543210Bbbbbbbb(15)则发送码组和接收码组之差为BAE(16)E就是传输中产生的错码行矩阵6543210Eeeeeeee(17)若ei=0，表示接收码元无错误，若ei=1，则表示该接收码元有错。式（16）可改写成BAE(18)若E=0，即接收码组无错,则BAEA，将它代人式（8），该是仍成立，即有0TBH(19)当接收码组有错时，E≠0，将B带入式（8）后，该式不一定成立。在未超过检错能力时，式（19）不成立。假设此时式（19）的右端为S,即TBHS20将BAE代入式（20），可得()TTTSAEHAHEH由式（8）可知，所以TSEH21此处S与前面的123sss有着一一对应关系，则S能代表错码位置。因此，纠错原理即在接收端收到码组后按式（20）计算出S,再根据表3-1判断错码情况，进行差错纠正。63.2数字通信系统的基本模型3.2.1信源编码与译码信源编码有两个基本功能：一是提高信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术设法减少码元数目和降低码元速率。二是完成模/数转换，即当信息源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号以实现模拟信号的数字化传输。信源译码是信源编码的逆过程。3.2.2信道编码与译码信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力。数字信号在信道传输时会受到噪声等影响后引起差错。为了减小差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入监督码元，组成“抗干扰编码”。接收端的信道译码按相应的逆规则进行解码，从中发现错误或纠正错误，提高通信系统的可靠性。3.2.3加密与解密为了保证所传信息的安全，人为的将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫做加密。在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，恢复原来信息。3.32FSK的调制原理数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信信息源信源编码信道编码信源译码数字调制数字解调信道译码受信者加密解密信道噪声源图3-1数字通信系统的模型7号。在接收端可以采用相干解调或非相干解调还原数字基带信号。数字频率调制又称频移键控（FSK），二进制频移键控记作2FSK。数字频移键控是利用载波的频率来传递数字信号，即用所传送的数字消息控制载波的频率。在2FSK中，载波的频率随着二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。其表达式为：{)cos()cos(212)(nntAtAFSKte典型波形如图2-2所示(图中ak为二进制序列：1011001)。由图可见。2FSK信号可以看作两个不同载频的ASK信号的叠加。因此2FSK信号的时域表达式又可以写成：)cos()()cos()()(22112nnFSKttsttsts2FSK信号可以用键控法来产生，即在二进制矩形脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的独立频率进行选通，使其在每一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一。如下1011001taks1(t)cos(w1t+θn)s2(t)s1(t)cos(w1t+θn)cos(w2t+φn)s2(t)cos(w2t+φn)2FSK信号tttttt图3-22FSK典型波形图8图所示：3.42FSK的解调原2FSK的解调方式有多种:相干解调、非相干解调、鉴频法、过零检测法等。这里主要介绍相干和非相干解调方式。2FSK解调原理是将其信号分解为上下两路2ASK信号分别进行解调，然后进行判决。这里的抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置判决门限。判决规则应与调制规则相呼应，调制是若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的样值较大，应判为“1”，否则判为“0”。3.4.1非相干解调经过调制后的2FSK数字信号通过两个中心频率不同的带通滤波器f1、f2滤出不需要的信号，然后再将这两种经过滤波的信号分别通过包络检波器检波，最后将两种信号同时输入到外加抽样脉冲的抽样判决器中，最后解调输出的信号就是调制前的输入信号。非相干解调方式的原理如下图：反相器选通开关相加器基带信号e2FSK(t)图3-3键控法产生2FSK信号的原理图振荡器1f1选通开关振荡器2f293.4.2相干解调根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，则先用两个分别为f1、f2的带通滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波