广州市中考数学模拟考试试题

石碁第四中学中考模拟题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．四个数1，0，12，2中为无理数的是（）A．1B．0C．12D．22．已知∠A=60°，则∠A的补角是（）A．160°B．120°C．60°D．30°3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（）4．计算正确的是（）A．2aaaB．236aaa·C．326()aaD．752aaa5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．正六边形6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）A．13B．12C．23D．617．据调查，2011年5月某市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．8200%)1(76002xB．8200%)1(76002xC．8200)1(76002xD．8200)1(76002x第3题8．如果代数式1xx有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0B．1xC．0xD．x≥0且1x9．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24B．16C．134D．3210．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．0acB．当1x时，y随x的增大而减小C．02abD．3x是关于x的方程02cbxax0a的一个根第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．9的算术平方根是12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．13．分解因式：222x=14．如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°，则sinD＝.15．已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为．16．如图，已知M为平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD面积的比是。第9题图第10题图第14题图第16题图第20题图三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分９分）解不等式组：3143xx，并在数轴上表示它们的解集。18．（本小题满分９分）如图：已知ABCD，若把ABCD沿直线MN对折，使点A与点C重合，折痕MN与AB交于M，与CD交于N．利用直尺和圆规作出折痕MN（不写作法，留下作图痕迹）；请你判断CN与AM的大小关系，并说明你的理由．19．（本小题满分10分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为_________，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=_________，n=________，表示“足球”的扇形的圆心角是________度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20．（本小题满分10分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔CD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点C的仰角为o45，再往古塔方向前进至点B处，再测得古塔顶端点D的仰角为054，AB＝112m．求该古塔CD的高度（结果保留一位小数)．第17题图第18题图第19题图21.（本小题满分12分）已知关于x的方程03222kxkx有两个实数根1x，2x.（1）求k的取值范围；（2）若21219xxxx，求k的值.22．（本小题满分12分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23．（本小题满分12分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，24OAOC，，过点E的反比例函数kyx（x0）的图象与边BC交于点F．（1）若△OAE的面积为1，求反比例函数的解析式；（2）若点E是边AB上的一个动点（不与点AB、重合），当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少？24．（本小题满分14分）如图①，AB为⊙O的直径，AB=52，AD与⊙O相切于点A，过点B作BC∥AD，DO平分∠ADC。（1）判断DC与⊙O相切吗？并说明理由；（2）设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式；（3）若⊙O与直线DC相切，连接点A与切点E并延长交BC延长线于点G，当AD=2时，求线段EG的长。25．（本小题满分14分）如图1，已知抛物线cbxaxy20a经过原点O与点A、对称轴是直线23x，且过B（4，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m第23题图EF图1ODCBAGE图2ODCBA第24题图的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．2014年石碁第四中学中考模拟题————参考答案与命题说明本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．四个数1，3.14，12，2中为无理数的是（）A．1B．3.14C．12D．2【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了有理数、无理数的区别；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解为要求的；（4）试题难度：0.90；正确答案：D（5）典型错误：B，不理解有理数、负数的概念。2．已知∠A=70°，则∠A的补角是（）A．160°B．110°C．60°D．20°【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了补角的定义；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解为要求的；（4）试题难度：0.95；正确答案：B（5）典型错误：D，混淆补角与余角的概念。3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（）【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了立体图形的三视图；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解为要求的；（4）试题难度：0.90；正确答案：C（5）典型错误：D，没有立体感。4．计算正确的是（）A．2aaaB．236aaa·C．326()aaD．752aaa【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了整式的基本运算法则；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解、掌握为要求的；（4）试题难度：0.95；正确答案：D（5）典型错误：C，不理解幂的乘方的同底数幂的乘除法法则。5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．正八边形【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了中心对称图形和轴对称图形；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解、掌握为要求的；第3题（4）试题难度：0.85；正确答案：D（5）典型错误：B，对轴对称图形掌握不透。6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）A．13B．12C．23D．61【命题说明】（1）本题为改编题；（2）本题考查了概率；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解、掌握为要求的；（4）试题难度：0.80；正确答案：A（5）典型错误：D，不能正确分析概率。7．据调查，经过国家宏观调控，去年第三季度某市的房价均价为8200元/m2，今年第一季度降到7600元/m2，假设这两季度该市房价的平均降低率为x，根据题意，所列方程为（）A．8200%)1(76002xB．8200%)1(76002xC．8200)1(76002xD．7600)1(82002x【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了一元二次方程的应用，增长率与降低率的问题；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》是以理解、掌握为要求的；（4）试题难度：0.7；正确答案：D（5）典型错误：A，增长率与降低率分不清。8．如果代数式1xx有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0B．1xC．0xD．x≥0且1x【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了二次根式与分式有意义的条件；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》是以掌握为要求的；（4）试题难度：0.7；正确答案：D（5）典型错误：B，忽略分子的约束。考虑问题单下。9．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A．40B．10C．20D．24【命题说明】第9题图（1）本题为原创题；（2）本题考查了菱形的性质及勾股定理和周长的定义；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》是以掌握要求的；（4）试题难度：0.7；正确答案：C（5）典型错误：A，误将对角线的长用于直角三角形的直角边长，没有考虑到菱形的对角线互相平分。10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．0acB．当1x时，y随x的增大而减小C．12abD．3x是关于x的方程02cbxax0a的一个根【命题说明】（1）本题为改编题；（2）本题考查了二次函数与一元二次方程的关系；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》是以会为要求的；（4）试题难度：0.7；正确答案：D（5）典型错误：C，将对称轴12ab与12ab混淆，对称轴的定义不清楚。第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．9的算术平方根是【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了算术平方根定义。（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》是以理解为要求的；（4）试题难度：0.85；正确答案：3（5）典型错误：3，对平方