湘教版七年级代数式的值

复习提问1.什么是代数式？代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。注意：（1）单独一个数或一个字母也是代数式！（2）代数式中不能含“=”,“”或“”表示的符号！2.代数式书写要求？(2)数字与字母乘时，数字要写在字母前面;(1)代数式中出现的乘号，一般省略不写,或者乘号用“•”表示。(3)带分数要写成假分数.(5)式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。(4)除法要写成分数的形式。复习提问传数游戏请四位同学做一个传数游戏。规则：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个,把听到的数减去1报出答案。563635xx+1(x+1)²(x+1)²–1此游戏我们可以用一个图来表示：刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。※代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.216,121(1)31(2)2xyxyxyxy当时,求下列代数式的值.（1）如果字母的值是分数（负数），并且要计算它的平方、立方，代入时也应将分数（负数）加上括号；（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。试一试21.21314;abcbac例当，，时，求下列各代数式的值：二、巩固训练（求代数式的值）求代数式的值的步骤:(1)写出条件：解：当……时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果解:2x2x2x当时22xx0例2、若,求代数式的值。2xxx2222222x当时22xx2(2)2(2)8222(3)0,abab例3、已知求的值.解:0)3(022ba22(3)0ab又2030ab23ab2223ab()()4(3)12(1)若，则；41x21x16(2)若，则；214x2211x(3)若，则；45yxyx102(4)若，则；45yxyx107215815相同的代数式可以看作一个字母——整体代入变式训练例4.若的值为7，求代数式的值。522yx4632yx解：由已知，则7522yx222yx3244632yx=3+422yx（逆用乘法分配律）102.73()abababababab（）例5已知＝，求的值。例6、某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每户每月用水不超过15立方，则每立方水按a元收费；若超过15立方，则超过部分按每立方2a元收费.（1）某用户在一个月内用水n(n≥15)立方，那么这个用户该月应缴纳水费多少元？（2）若某月用了35立方水，则该用户应缴纳水费多少元三、代数式值的应用三、课堂检测1、当a=1，b=2时，代数式a2－ab的值是___.2、已知2a－b=5，代数式4a－2b+7的值是____.3、已知=2，代数式+－2的值是_____.4、当x=－2时，代数式ax3+bx－7的值为5，当x=2时，求代数式ax3+bx－7的值.5、已知，求代数式的值.nmnm2mn6432cbacbacba321、某电视机厂引进新设备后平均每月产量增长10%，设第一个月的产量是a台.（1）用代数式表示该厂第二个月的产量.（2）用代数式表示第三个月的产量.（3）当a=1500（台）时，第三个月的产量是多少？拓展小结本节课内容：1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。