【步步高】(新课标)2014-2015学年高中物理 1.4 动量守恒定律的应用(第2课时)课件 教科

第一章碰撞与动量守恒1.3动量守恒定律的应用第二课时1.进一步理解动量守恒定律的含义，理解动量守恒定律的系统性、相对性、矢量性和独立性.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法步骤.学习目标定位学习探究区一、把握守恒条件，合理选取系统二、认真分析物理过程，合理选择初末状态三、动量守恒定律应用中的临界问题分析一、把握守恒条件，合理选取系统1.动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零；(3)系统的内力远大于外力.2.动量守恒定律的研究对象是系统.选择多个物体组成的系统时，必须对此系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断是否符合动量守恒的条件.例1质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列说法正确的是()图1A.M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3B.m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足Mv＝Mv1＋mv2C.m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′D.M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2解析M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确.答案BC例2如图2所示，一辆沙车的总质量为M，静止于光滑的水平面上.一个质量为m的物体A以速度v落入沙车中，v与水平方向成θ角，求物体落入砂车后车的速度v′.图2解析物体和沙车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mvcosθ＝(M＋m)v′，得v′＝mvcosθ/(M＋m).答案mvcosθ/(M＋m)二、认真分析物理过程，合理选择初末状态对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解.例3两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA＝0.5kg，mB＝0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC＝0.1kg的滑块C(可视为质点)，以vC＝25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图3所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：图3(1)木块A的最终速度vA；解析这是一个由A、B、C三个物体组成的系统，以该系统为研究对象，当C在A、B上滑动时，A、B、C三个物体间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系统的动量守恒.(1)当C滑上A后，由于有摩擦力作用，其将带动A和B一起运动，直到C滑上B后，A、B两木块分离，分离时木块A的速度为vA.最后C相对静止在B上，与B以共同速度vB＝3.0m/s运动，由动量守恒定律有：mCvC＝mAvA＋(mB＋mC)vB.所以vA＝＝m/s＝2.6m/s.方向与vC相同答案2.6m/s，方向与vC相同mCvC－mB＋mCvBmA0.1×25－0.3＋0.1×3.00.5(2)滑块C离开A时的速度vC′.解析C离开A时的速度为vC′，B与A的速度同为vA，我们再以B、C为系统，C滑上B后与A分离，C、B系统水平方向动量守恒.由动量守恒定律有：mBvA＋mCvC′＝(mB＋mC)vB所以vC′＝＝m/s＝4.2m/s.方向与vC相同答案4.2m/s，方向与vC相同mB＋mCvB－mBvAmC0.3＋0.1×3.0－0.3×2.60.1返回三、动量守恒定律应用中的临界问题分析在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题.分析临界问题的关键是寻找临界状态，临界状态的出现是有条件的，这个条件就是临界条件.临界条件往往表现为某个(或某些)物理量的特定取值.在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键.例4如图4所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量共为30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg.游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞.图4解析要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2.对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律得(M＋m)v0＝mv＋Mv1对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为正，由动量守恒定律mv－Mv0＝(m＋M)v2刚好不相撞的条件是v1＝v2联立以上三式解得v＝5.2m/s，方向与甲和箱子的初速度方向相同.答案5.2m/s，方向与甲和箱子的初速度方向相同返回自我检测区123412341.如图5所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，这时车厢的速度是()图5A.v0，水平向右B.0C.，水平向右D.，水平向左mv0M＋mmv0M－m1234解析由动量守恒定律得，mv0＝(M＋m)v得v＝，方向与v0方向相同.答案Cmv0M＋m12342.质量为1kg的物体在离地面高5m处自由下落，正好落在以5m/s的速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车和沙子的总质量为4kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为()A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.6m/s解析物体落入小车中，系统水平方向动量守恒，由(M＋m)v＝Mv0可得小车最终速度v＝＝4m/s.Mv0M＋mB12343.如图6所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()A.小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B.小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒图61234C.小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D.在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反解析以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统的动量在水平方向上始终守恒.由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零要么大小相等，方向相反，所以A、C错，B、D对.答案BD12344.质量为M＝2kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2kg的物体A(可视为质点)，如图7所示，一颗质量为mB＝20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A仍静止在车上，若物体A与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求平板车最后的速度是多大.图71234解析子弹射穿A后，A在水平方向获得一个速度vA，最后当A相对平板车静止时，它们的共同速度为v.子弹射穿A的过程极短，因此平板车对A的摩擦力、子弹的重力作用可略去，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化，设子弹射穿A后的速度为v′，由动量守恒定律有mBv0＝mBv′＋mAvA，1234得vA＝＝m/s＝5m/sA获得速度vA相对平板车滑动，由于A与平板车间有摩擦，最后A相对平板车静止，以共同速度v运动，对于A与平板车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有：mAvA＝(mA＋M)v，所以v＝＝m/s＝2.5m/s.答案2.5m/smBv0－v′mA0.02×600－1002mAvAmA＋M2×52＋2