浙江省高考真题三角函数大题

第1页共4页【高考真题】高考大题训练（三角函数）（2011浙江文18）已知函数()sin()3fxAx，xR，0A，02.()yfx的部分图像，如图所示，P、Q分别为该图像的最高点和最低点，点P的坐标为(1,)A.（Ⅰ）求()fx的最小正周期及的值；（Ⅱ）若点R的坐标为(1,0)，23PRQ，求A的值.（2010浙江文18）（本题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝34（a2＋b2－c2）.（Ⅰ）求角C的大小;（Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值.（2009浙江文18）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC．（I）求ABC的面积；（II）若1c，求a的值．第2页共4页（2007浙江文）已知△ABC的周长为2＋1，且sinA＋sinB＝2sinC(I)求边AB的长；(Ⅱ)若△ABC的面积为16sinC，求角C的度数．（2006浙江文）如图，函数2sin(),yxxR其中(02)的图象与y轴交于点（0，1）（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角。（2005浙江文）已知函数()2sincoscos2fxxxx.（I）求()4f的值；（II）设(0,),2()22f,求sina的值。第3页共4页【课堂练习】(2011温一模文)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足sin3cosbAaB．（I）求角B的值；（II）若25cos25A，求sinC的值．(2011温二模文)设的内角A，B,C的对应边分别为a，b,c.已知角A是锐角且(I)求角A的大小：(II)试确定满足条件的的个数.(2012浙江调研文)(本题满分14分)设向量α＝(3sin2x，sinx＋cosx)，β＝(1，sinx－cosx)，其中x∈R，函数f(x)＝αβ．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)若f(θ)＝3，其中0＜θ＜π2，求cos(θ＋π6)的值．(2012温一模文)（本题满分14分）如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，且::2:3:6BDDCAD．（Ⅰ）求BAC的大小；（Ⅱ）已知ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．（2011浙江一模文）已知函数2()23sincos12sinfxxxx=+-，xR．（1）求函数()fx的最小正周期和单调递增区间;（2）将函数()yfx=的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的12，把所得到的图象再向左平移6单位，得到函数()ygx=的图象，求函数()ygx=在区间]80[，上的最小值.EDCBA第4页共4页（2011浙江二模文）在ABC中，,,abc分别是角A、B、C的对边，向量(3,1),(cos1,sin)mnAAmn，且，（1）求角A的大小；（2）若33,cos,3aBb求的长（2012浙江一模文）已知函数f(x)=223sincos2cos1()xxxxR(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间；(Ⅱ)若A是锐角ABC的一个内角,且满足f(A)23,求sin2A的值.（2010浙江一模文）已知函数22sinc()2cososxxxxf（xR）．（Ⅰ）求()fx的最小正周期，并求()fx的最小值;（Ⅱ）令π()18gxfx，判断函数()gx的奇偶性，并说明理由．（2010浙江二模文）在ABC中，,,abc分别是角A、B、C的对边，(2,cos),(,cos)mbcCnaA，且//mn（1）求角A的大小；（2）记Bx，作出函数2sincos(2)3yxx的图象。