5.15(w)(唐)典型例题8

题目某WES堰,顶设计水头Hd=3.2m，设计水头下溢流堰流量系数md=0.502,流速系数为0.95，上下游堰高均为30m,下游水深ht=4.6m。（1）不考虑侧收缩影响，求通过溢流堰的单宽设计流量q；（2）判断通过设计流量时，堰下游水流衔接形式，若需要建消能工，则进行挖深式消能池的水力计算。Hhtp1解：解题步骤为了判断溢流坝下游水流衔接形式，先计算下游收缩水深及其共轭水深。可用查图法或迭代法。ch''hc1.判断溢流坝下游水流衔接形式（1）计算堰顶水头作用下通过溢流堰的单宽流量当不计侧向收缩影响及行进流速水头时，由实用堰流量公式可得解法一：采用查图法计算及''chch解题步骤因下游水位低于堰顶，溢流堰为自由出流。取淹没系数σs=1.0。23s2HgmbQqsm4212m)23()sm89(2490012232.....q于是Hhtp1（2）计算临界水深hk对于矩形断面有，故gqh33km5062)sm89()sm2.421(322232k..gqh（3）计算以下游收缩断面底部水平面为基准的总水头E0解题步骤E0H0p2ht查矩形断面渠道收缩水深及其共轭水深求解图得由及参变量24813m5062m233k00...hE950.2070c.0.3c（4）查图计算及ch''hcm233m)3023(2200..PHPHE因为溢流坝较高，行近流速水头可以忽略不计。解题步骤于是收缩水深m5190m50622070kcc...hhhc的共轭水深m5187m506203kcc...hh''''（1）以溢流堰下游收缩断面底部为基准，对堰前断面与下游收缩断面建立能量方程2c22c02hgqhE解法二：采用迭代法计算及ch''ch解题步骤E0H0p1hthc解题步骤于是有)(2c022chEgqhcc2222c022c233728)m233(950m/s892/s)m4212()(2h..h....hEgqh即采用迭代法计算得到hc＝0.517m（2）由水跃方程计算hc的共轭水深hc〃m5571m)5170()m/s89()m/s4212(812m5170181232223c2cc.....ghqhh比较查图法与迭代法所求的hc及，可见两者比较吻合。由于查图法易产生误差，建议采用迭代法。ch解题步骤解题步骤因为hc=7.55mht=4.6m，故溢流堰下游为远驱式水跃衔接，需要修建消能池。现根据题意要求设计一降低护坦高程的消能池。P1HdhtLk解题步骤首先按池深近似公式估算池深大小，并取淹没系数σj为1.05,即d估=σjhc－ht=1.05×7.55m－4.6m=3.33m设d=3.30m。P1HdhtLk2.消能池深度d的计算接着计算护坦降低d值后的收缩断面水深hc1。解题步骤从上图可见=E0+d=33.2m+3.3m=36.5m0Ec10c10221c72.8)(2hEhEgqh于是有dhtE0ccc1c1hc1hTΔz0E由迭代法求得hc1=0.492m解题步骤利用水跃方程求得hc1的共轭水深m767c1.h下面，计算消能池出口处水面跌落△z。通过对消能池出口上游断面及下游断面建立能量方程推得2c1j2t2)(1)(12hhgqz式中为消能池出口流速系数，一般取0.95。于是m29.0m)76.705.1(1m)6.495.0(1)m/s8.9(2/s)m42.12(22222z解题步骤代入池深d计算式有m26.3m)29.0m6.4(m76.705.1)(tc1jzhhd小于前设的d=3.3m。又设d=3.25m，求得相应的各值为解题步骤则d=1.05×7.76m－(4.6+0.29)m=3.26m由此可见，d计算值与假设值十分接近，故所求池深d为3.25m。3.消能池池长Lk计算Lk=(0.7～0.8)Lj=36.45m，hc1=0.492m=7.76m,△z=0.29m0Ech解题步骤其中，水跃长度Lj为m31.471m)492.0()m/s8.9(/s)m4212(m492.08.1018.1093.032220.9331c2c1j.ghqhLLk=(0.7~0.8)×47.31m=33.11~37.85m故取Lk=36m讨论在实际工程中，堰顶水头H及下游水深ht往往随着上游来水流量的不同是变化的，那么应如何选取消力池的设计流量？根据实际情况，在给定流量范围内，对不同的为了建筑物的安全，保证在各种情况下都发生水跃消能，消能池应选取最不利情况对应的流量作为设计流量。从以上计算可见，消能池池深d随着（）的增加而增大，故选取池深d设计流量的方法是：tchh图中为最大值时的相应流量，即为消能池深d的设计流量，见示意图。)(tchh讨论q设流量计算hc及（即护坦降低前，坝趾断面的收缩水深和跃后水深）。在直角坐标上绘上的关系曲线；同时将已知的关系曲线也绘在同一坐标上。)(tqfh)(cqhchq)(cqh)(tqfhht,ch池长Lk的设计流量根据理论计算与实验量测可知，随着流量Q增加，池长Lk相应增大，故池长Lk的设计流量往往取泄水建筑物所通过的最大流量。讨论