等比数列性质及应用课件

惠东高级中学高一数学组李泽文等比数列的性质高一（20）班预习案一问题导学由等差数列的下标和公式，猜想等比数列的下标和公式：{an}是公差为d的等差数列{bn}是公比为q的等比数列等差数列下标和公式：若n+m=p+q，则am+an=ap+aq等比数列下表和公式：若n+m=p+q，则bn·bm=bp·bq1.若a,G,b成等比数列，则；其中G叫做a与b的。此时a与b2.若数列{an}为等比数列，且公比为q，则此数列具有以下性质：①；②对任意正整数p,q,m,n，满足m+n=p+q，则；特别地：当m+n=2p时，则nmnmaaqan·am=ap·aq二知识梳理2nmpaaa2Gab等比中项同号1.已知等比数列{an}的前三项为a-2，a+2，a+8，则an=_______2.已知等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则an=_______3.已知等比数列{an}中，a3·a5·a9·a11=81,则.三预习自测2911  aa1382n12n3一合作探究探究1、已知a,b,c成等差数列，a+1,b+1,c+4成等比数列，且a+b+c=15,求a,b,c.探究案2(1)1)(1)(4)(2)15(3)(1)(3)bbacabc解：由条件可知：2b=a+c（将代入式可得=5,ba+c=(1)(4)=36...211812,5,811,5,1.acaaccabcabc将=5带入（1）(2)可得：10...（4）（5）或或探究2、已知正项等比数列{an}中,a1·a17=a11=16,求an.21179911292997916,04161642,422.nnnnnaaaaaaqaaq解：且又aqq探究3、已知等比数列{an}中，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=36,求a3+a52224346524354622233553535,22360,6naaaaaaaaaa解：aa，aaaa（aa）又aaa•1.在等比数列{an}中，a2=-3,a4=-6,则a8=______.•2.在等比数列{an}中，a9·a10·a11·a12=64，则a8·a13=.•3.已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前三项，则x=.训练案8244本节小结1、等比数列的性质性质1：性质2：2、等比数列的等比中项nmnmaaqan·am=ap·aq2Gab若n+m=p+q，则若a,G,b成等比数列，则再见谢谢各位！