GMSK调制解调的MATLAB仿真与误码率分析

第３４卷　第２期《新疆师范大学学报》（自然科学版）Ｖｏｌ．３４，Ｎｏ．２２０１５年６月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉｎｊｉａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＪｕｎ．２０１５（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ）ＧＭＳＫ调制解调的ＭＡＴＬＡＢ仿真与误码率分析赵忠华１，　杨晓梅２（１．新疆师范大学物理与电子工程学院，新疆乌鲁木齐８３００５４；２．新疆财经大学计算机科学与工程学院，新疆乌鲁木齐８３００１２）　　［收稿日期］２０１５－０４－１３　　［基金项目］新疆师范大学优秀青年教师科研启动基金（ＸＪＮＵ２０１３１７）　　［作者简介］赵忠华（１９７４－），女，山东宁津县人，硕士，讲师，主要从事通信和信号处理方面的研究。摘要：高斯滤波最小频移键控（ＧＭＳＫ）是一种典型的连续相位调制方式，具有包络恒定、频谱紧凑、抗干扰能力强等特点，可有效降低邻道干扰，提高非线性功率放大器的功率，因此在数字移动通信中得到了广泛使用。本文通过在Ｍａｔｌａｂ中的Ｓｉｍｕ⁃ｌｉｎｋ建立仿真模型进行仿真研究。并通过观察ＧＭＳＫ系统调制、解调信号的波形和误比特率曲线，从而分析ＧＭＳＫ系统的抗噪声性能。关键词：ＧＭＳＫ；误比特率；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真中图分类号：　ＴＰ３９３　　　文献标识码：　Ａ　　　文章编号：　１００８⁃９６５９（２０１５）０２⁃０６７⁃０６在实际的通信系统中，通常规模比较大，要进行系统试验与研究是比较困难的［１］。仿真设计技术由于其具有的经济性、灵活性和可靠性而得到越来越广泛的应用。设计人员可以通过建模和仿真来衡量设计方案的可行性，并从中选择合理的设置参数和系统配置，继而进行实际的实施。其中Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司推出的基于Ｍａｔｌａｂ平台的仿真环境，目前已被越来越多的工程技术人员及科研人员所青睐，它采用搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，并且在很多领域得到了广泛的应用。高斯滤波最小频移键控（ＧａｕｓｓｉａｎＦｉｌｔｅｒｅｄＭｉｎｉｍｕｍＳｈｉｆｔＫｅｙｉｎｇ）是在ＭＳＫ（最小频移键控）调制器之前插入高斯低通预调制滤波器［２］，使其具有包络恒定、带宽较窄和能进行相干解调的优点，并能够有效提高数字移动通信的频谱利用率和通信质量。文章通过Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对ＧＭＳＫ系统进行仿真分析其抗干扰能力。１　ＧＭＳＫ调制解调系统ＧＭＳＫ系统主要由信号产生、调制、信道、解调、误码率计算五个模块组成［３］，其原理框图如图１所示。同时为了便于图形观察还增加了示波器、眼图和频谱绘制模块。为了计算系统误码率，增加了误码率计算模块。图１　ＧＭＳＫ调制与解调系统原理框图１．１　ＧＭＳＫ调制原理ＧＭＳＫ调制原理图如图２所示，图中滤波器为高斯低通滤波器，它的输出直接送入ＶＣＯ（压控振荡器）７６新疆师范大学学报（自然科学版）２０１５年进行调制，以保证ＧＭＳＫ的已调波具有恒定包络和连续相位。图２　ＧＭＳＫ调制原理图高斯滤波器的传输函数表示为：Ｈ（ｆ）＝ｅｘｐ（－α２ｆ２）　　　　　　（１）其中α是与滤波器Ｂｂ（３分贝带宽）有关的一个系数。Ｂｂ可以由以下公式计算：Ｈ２（Ｂｂ）＝１２ｅｘｐ（－２α２Ｂ２ｂ）＝１２ìîíïïïï可得：α２Ｂｂ≈０．５８８７（２）１．２　ＧＭＳＫ解调原理ＧＭＳＫ可以采用包络检波及同步检波。ＧＭＳＫ还可以采用时延检波进行解调，但各种检波器的误码率不同［４］。ＧＭＳＫ的非相干解调原理图如图３所示，解调电路采用ＦＭ鉴频器（斜率鉴频器或相位鉴频器）再加判别电路，实现ＧＭＳＫ数据的解调输出。图３　ＧＭＳＫ解调原理图本实验模块采用相干解调的方式［４］。若已调信号为：ＳＭＳＫｔ()＝Ｉｋｃｏｓ（π２Ｔｓｔ）ｃｏｓωｃｔ＋Ｑｋｓｉｎ（π２Ｔｓｔ）ｓｉｎｗｃｔ（３）将该信号进行正交解调可得到：Ｉｋ路为：Ｉｋｃｏｓ（π２Ｔｓｔ）ｃｏｓｗｃｔ＋Ｑｋｓｉｎ（π２Ｔｓｔ）ｓｉｎｗｃｔéëêêùûúúｃｏｓｗｃｔ＝１２Ｉｋｃｏｓ（π２Ｔｓｔ）＋１４Ｉｋｃｏｓ（２ｗｃ＋π２Ｔｓ）ｔéëêêùûúú＋１４Ｉｋｃｏｓ（２ｗｃ－π２Ｔｓ）ｔéëêêùûúú－１４Ｑｋｃｏｓ（２ｗｃ＋π２Ｔｓ）ｔéëêêùûúú＋１４Ｑｋｃｏｓ（２ｗｃ－π２Ｔｓ）ｔéëêêùûúú（４）Ｑｋ路为：Ｉｋｃｏｓ（π２Ｔｓｔ）ｃｏｓｗｃｔ＋Ｑｋｓｉｎ（π２Ｔｓｔ）ｓｉｎｗｃｔéëêêùûúúｓｉｎｗｃｔ＝１２Ｑｋｓｉｎ（π２Ｔｓｔ）＋１４Ｉｋｃｏｓ（２ｗｃ＋π２Ｔｓ）ｔéëêêùûúú＋１４Ｉｋｓｉｎ（２ｗｃ－π２Ｔｓ）ｔéëêêùûúú－１４Ｑｋｓｉｎ（２ｗｃ＋π２Ｔｓ）ｔéëêêùûúú＋１４Ｑｋｓｉｎ（２ｗｃ－π２Ｔｓ）ｔéëêêùûúú　　（５）将高频分量（２ωｃ＋π２Ｔｓ）和（２ωｃ－π２Ｔｓ）滤掉，然后对低频分量１２Ｉｋｃｏｓ（π２Ｔｓｔ）和１２Ｑｋｓｉｎ（π２Ｔｓｔ）进行采样即可还原成Ｉｋ、Ｑｋ两路信号。将ＧＭＳＫ信号进行正交解调后，并通过低通滤波器得到基带信号，对此基带信号进行判决比较，再经过ＣＰＬＤ的数字处理，就可以得到ＮＲＺ码。２　ＧＭＳＫ系统的功能模块设计２．１　信号发生模块ＧＭＳＫ的基带信号要求是非归零序列，因此选用随机数产生模块（ＲａｎｄｏｍＩｎｔｅｇｅｒＧｅｎｅｒａｔｏｒ），用它来产８６第２期赵忠华等　　ＧＭＳＫ调制解调的ＭＡＴＬＡＢ仿真与误码率分析生一个二进制序列作为输入信号［５］，如图４所示。图４　ＧＭＳＫ信号产生器在该模块的参数设置中，Ｍ－ａｒｙｎｕｍｂｅｒ（随机整数范围），其值设为２；Ｉｎｉｔｉａｌｓｅｅｄ（随机整数的种子）将其设为３７；Ｓａｍｐｌｅｔｉｍｅ（码元周期），设其值为１／１０００。２．２　调制与解调模块图５　ＧＭＳＫ调制解调模块ＧＭＳＫ的调制解调模块如图５所示，ＧＭＳＫＭｏｄｕｌａｔｏｒＢａｓｅｂａｎｄ为ＧＭＳＫ调制模块［６］。其中ｉｎｐｕｔｔｙｐｅ参数设为Ｂｉｔ，表示其输入信号为二进制信号。ＢＴｐｒｏｄｕｃｔ表示带宽和码元宽度的乘积，设为０．３。Ｐｌｕｓｈｌｅｎｇｔｈ（脉冲长度），设为４。Ｓｙｍｂｏｌｐｒｅｈｉｓｔｏｒｙ（仿真开始前的输入符号）设其值为１。Ｐｈａｓｅｏｆｆｓｅｔ（初始相位）设为０。Ｓａｍｐｌｅｐｅｒｓｙｍｂｏｌ表示每一个输入数据在ＧＭＳＫ调制器中产生的输出信号的抽样点数，设为１。ＡＷＧＮＣｈａｎｎｅｌ为加性高斯白噪声信道模块。其中高斯白噪声信道的Ｍｏｄｅ参数设为Ｓｉｇｎａｌｔｏｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ（ＳＮＲ），表示信道模块是根据ＳＮＲ（信噪比）来确定高斯白噪声的功率，这时需要确定两个参数：信噪比和周期。将ＳＮＲ参数设为一个变量ｘＳＮＲ可以在ｍ文件中编程，用来计算不同信噪比下的误码率。ＧＭＳＫＤｅｍｏｄｕｌａｔｏｒＢａｓｅｂａｎｄ是ＧＭＳＫ解调模块［７］。其前六项参数与ＧＭＳＫ调制器相同，并设同样的值。将参数回溯长度ＴｒａｃｅｂａｃｋＬｅｎｇｔｈ设为变量Ｔｒａｃｅｂａｃｋｌｅｎｇｔｈ，可以在ｍ文件中通过改变其值，来观察回溯长度对调制性能的影响。２．３　误码率计算模块图６　误码率计算模块图６为误码率计算模块。其中将参数Ｒｅｃｅｉｖｅｄｅｌａｙ（接收端时延）设置为Ｔｒａｃｅｂａｃｋｌｅｎｇｔｈ＋１，即接收到的数据滞后发送的数据ＴｒａｃｅｂａｃｋＬｅｎｇｔｈ＋１［８］。Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｄｅｌａｙ（计算时延）设为０。Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｏｄｅ（计算模式）设置为Ｅｎｔｉｒｅｆｒａｍｅ（帧计算模块）。Ｏｕｔｐｕｔｄａｔａ（输出数据）设为ｗｏｒｋｓｐａｃｅ。Ｖａｒｉａｂｌｅｎａｍｅ（变量名）设置从ｍ文件中返回的参数名称，设为ｘＥｒｒｏｒＲａｔｅ。２．４　波形观察模块２．４．１　ＧＭＳＫ已调信号的观察模块图７　ＧＭＳＫ已调信号观察模块９６新疆师范大学学报（自然科学版）２０１５年如图７所示为ＧＭＳＫ的已调信号观察模块，因为ＧＭＳＫ已调信号是一个复合信号，仅用示波器（Ｓｃｏｐｅ）是无法清楚的观察到已调波形，因此在已调信号和示波器间加一个转换模块Ｃｏｍｐｌｅｘｔｏｍａｇｎｉｔｕｄｅ－ａｎｇｌｅ，从幅度和相位两个角度来观察。Ｓｃｏｐｅ（示波器）的参数ｎｕｍｂｅｒｏｆａｘｅｓ设为２。ｔｉｍｅｒａｎｇｅ（时间轴的显示范围）设为ａｕｔｏ。ＴｉｃｋＴａｂｅｌｓ设为ｂｏｔｔｏｍａｘｉｓｏｎｌｙ。２．４．２　基带信号及解调信号的观察模块图８　解调信号观察模块解调信号也采用示波器作为观察模块，如图８所示，其参数设置同上。２．５　误比特率曲线的绘制流程在系统中通过ｍ文件编程绘制误比特率曲线，其程序流程图如图９所示。图９计算误比特率程序流程图３　ＧＭＳＫ系统仿真结果分析３．１　ＧＭＳＫ调制与解调波形图１０　ＧＭＳＫ已调信号的幅度和相角波形图１０为ＧＭＳＫ已调信号的幅度和相角波形。已调信号通过一个ｃｏｍｐｌｅｘｔｏｍａｇｎｉｔｕｄｅ－ａｎｇｌｅ模块将已调信号分为幅度和相位两个变量，再送入示波器观察。可以看到ＧＭＳＫ已调波的幅度不变，相角连续。０７第２期赵忠华等　　ＧＭＳＫ调制解调的ＭＡＴＬＡＢ仿真与误码率分析图１１　ＧＭＳＫ基带信号与解调信号图１１为ＧＭＳＫ的基带信号与解调信号。比较基带信号与解调信号的波形可以看到，解调信号相对于基带信号有一定的时延，但可以完全解调出基带信号，说明系统的调制解调性能较好，实现了解调的目的。３．２　ＧＭＳＫ抗噪声性能分析误码率（ＢＥＲ：ｂｉｔｅｒｒｏｒｒａｔｉｏ）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标［８］。误码率定义为传输中的错误码元数与所传输的总码元数的比。也有将误码率定义为用来衡量误码出现的频率。图１２　在不同ＢＴ值下的误比特率图１２为ＢＴ＝０．１、０．３、０．９时，对系统误码率进行计算。比较三条曲线，可以看到ＢＴ＝０．１时，误码率较高，系统性能最差，而ＢＴ＝０．３和ＢＴ＝０．９时，其差别并不大。结果表明：不同ＢＴ值的信号ＧＭＳＫ调制性能差别不大。随着信噪比的增大，ＢＴ＝０．３与ＢＴ＝０．９的系统性能基本一致。４　结论文章主要研究了高斯滤波最小频移键控（ＧＭＳＫ）调制与解调系统的设计与实现。在Ｍａｔｌａｂ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中实现信号发生模块、调制与解调模块、误码率计算模块和波形观察模块的建立。接着通过Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立系统模型进行仿真和实验调试，并对仿真结果进行分析。参考文献：［１］李东健，郭梯云．移动通信［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，２０１１：３４－４０．［２］王兴亮．数字通信原理与技术［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，２０１３：７０－７８．［３］刘连青．数字通信技术［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００６：７８－８４．［４］韦岗．通信系统建模与仿真［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００７：１４２－１４４．１７新疆师范大学学报（自然科学版）２０１５年［５］韩利竹，王华．ＭＡＴＬＡＢ电子仿真与应用［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００３：１２５－１２８．［６］李贺冰．Ｓｉｍｕｌｉｎｋ通信仿真教程［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００６：２５－２９．［７］邓华．ＭＡＴＬＡＢ通信仿真及应用实例详解［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２００３：７９－８５．［８］刘学勇．详解Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ通信系统建模与仿真实例［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２０１１：９６－１２４［９］吴惠，刘江涛，陈建兵．基于云计算平台的ＲＡＩＤ虚拟实验设计与实现［Ｊ］．云南师范大学学报（自然科学版），２０１４，３４（２）．ＧＭＳＫＭｏｄｕｌａｔｉｏｎａｎｄＤｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＭＡＴＬＡＢＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＢｉｔＥｒｒｏｒＲａｔｅＺＨＡＯＺｈｏｎｇ－ｈｕａ１，ＹＡＮＧＸｉａｏ－ｍｅｉ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉｎｊｉａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｕｒｕｍｑｉ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ，８３００５４，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＸｉｎｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｕｒｕｍｑｉ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ，８３００１２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓ