函数的基本性质练习――卷单调性和奇偶性

函数的基本性质练习卷一、选择题1、下列判断正确的是（）A．函数22)(2xxxxf是奇函数B．函数1()(1)1xfxxx是偶函数C．函数2()1fxxx是非奇非偶函数D．函数1)(xf既是奇函数又是偶函数2、已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.43、若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.)2()1()23(fffB.)2()23()1(fffC.)23()1()2(fffD.)1()23()2(fff4、如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A.增函数且最小值是5B.增函数且最大值是5C.减函数且最大值是5D.减函数且最小值是55、设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数6、下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A.xyB.xy3C.xy1D.42xy7、函数)11()(xxxxf是（）A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数8、设偶函数()fx的定义域为R，当[0,)x时，()fx是增函数，则(2)f，()f，(3)f的大小关系是（）A.()(3)(2)fffB.()(2)(3)fff学科网C.()(3)(2)fffD.()(2)(3)fff9、已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）A．B．C．D．10、函数3492xxxy是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数,又是偶函数D.既不是奇函数,也不是偶函数.11、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当0x时，2x-xxf2,则xf在0x时的解析式是科A、2xxyB、2xxyC、2xxyD、2xxy12、定义在R上的偶函数)(xf，对任意),)(,0[,2121xxxx有,0)()(1212xxxfxf则()A.)1()2()3(fffB.)3()2()1(fffC.)3()1()2(fffD.)2()1()3(fff二、填空题13、设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当[0,5]x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0fx的解是.14、已知[0,1]x，则函数21yxx的值域是.15、设()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()22xfxxb（b为常数），则(1)f.16、若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.17、定义在R上的奇函数()fx满足：①()fx在(0,)内单调递增；②(1)0f；则不等式(1)()0xfx的解集为.18、如果函数cbxxy23对任意实数t恒有)2()2(tftf成立，则4,2,1fff的大小顺序为.学科网三、解答题19、已知函数2()22,5,5fxxaxx.①当1a时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数.20、已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围.21、设函数2()21xfxa,（1）求证:不论a为何实数()fx总为增函数;（2）确定a的值,使()fx为奇函数;（3）当()fx为奇函数时,求()fx的值域22、设函数()fx与()gx的定义域是xR且1x,()fx是偶函数,()gx是奇函数,且1()()1fxgxx,求()fx和()gx的解析式.23、已知：函数()fx对一切实数,xy都有()()fxyfy(21)xxy成立，且(1)0f.（1）求(0)f的值；学科网（2）求()fx的解析式；（3）已知aR，设P：当102x时，不等式()32fxxa恒成立；Q：当[2,2]x时，()()gxfxax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩RCB（R为全集）.学科网