解直角三角形应用-坡度与坡角

解直角三角形应用—坡度问题快速检测（1）坡度就是坡角（）（2）坡度越大，坡角就越大，坡面越陡（）（3）一段坡面的坡角为45°，则坡度i=________例1：一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s=10t+2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为________米3例2：如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，迎水坡AB的坡度，背水坡CD的坡度是i=1:1,求坡角a和坝底宽ADABCDα1:3i1:3iEF练习1.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．（1）求斜坡AB的长；（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6m，坝高为3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=1∶2变成i′=1∶2.5，求加高后的坝底HD的长为多少？拓展延伸3•如图是株洲市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，坡面的坡角为45°.为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度（不改变天桥高度），使新坡面的坡度为1：，若新坡脚下需留3米的人行道，问离原坡脚A处10米的建筑物EF是否需要拆除？•（参考数据：≈1.414，≈1.732）23•如图，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角∠ABC=60°，坝顶到坝脚AB的长为6m，为提高河坝的安全性，现将坡角改为45°，为此，点A需向右平移至点D（1）在图中画出改造后拦河坝截面示意图；（2）求AD的长（精确到0.1m）．商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.325）（结果精确到0.1m）