专题--连接体问题

专题--连接体问题1.连接体两个或两个以上物体相互连接(绳子，弹簧相连，叠放，并排等）参与运动的系统称为连接体。连接体专题本质：物体之间的相互作用力2.按连接体中各物体的运动a.有共同加速度的连接体问题基本方法：整体法求加速度再隔离分析提示：整体法和隔离法经常结合应用整体法求加速度，隔离法求相互作用力两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。b.有不同加速度的连接体问题①一个静止一个加速②两个均加速,但加速度不等系统所受的合外力等于系统内各物体的质量与加速度乘积的矢量和。即：ΣF=m1a1+m2a2+m3a3+……其分量表达式为:ΣFx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……ΣFy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……二.连接体问题的常见模型1.按连接的形式a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接FABABθab.依靠相互的挤压（压力）相联系m1m2m1m2m1m2FFc.依靠摩擦相联系（叠加体）实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合FM1M2m1m2Fm1m2FA:T=MaB：mg-T=mamgMm11mgmTMMmgTmM时，ABmMC.模型讨论：对A、B分别受力分析例1.物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。（g取10m/s2）ABF解：对AB整体，根据牛顿第二定律对B物体amgmFBBAB②因此A对B的弹力NFmmmFBABAB8ammgmmFBABA)()(①重要推论：两个物体通过绳子或直接接触构成连接体，两个物体间的相互作用力与在水平面和斜面上运动无关，也与存在不存在摩擦力无关。跟踪训练：1.如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光滑的水平桌面上，若以大小为F的恒力推第一块立方体，求：（1）作用在每个立方体上的合力（2）第3个立方体作用于第4个立方体上的力。………123nF解：根据牛顿第二定律整体的加速度nmFa①作用在每个小立方体上的合力nFmaF0②以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力nFnmanF)3()3(34灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合；根据力产生的效果（加速度）进行受力分析是高中物理重点掌握的受力分析的方法推论：m1、m2组成的物体系一起加速运动，如果力F作用在m1上，则m1、m2间的弹力FmmmN212与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直都一样。FFαm1F适用条件：两个物体与接触面的动摩擦因数相同（包括零）例2.（2009年安徽理综卷22）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住。如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求：（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。解析：(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：由牛顿第三定律，运动员对吊椅竖直向下的压力(m人+m椅)gFFaammgmmF)()(2椅人椅人NF440NF440'm人gFNFaamgmFFN人人NFN275NFN275'解出解出跟踪训练2.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为：NgamMF3502))((再选人为研究对象,受力情况如右图所示,其中N是吊台对人的支持力.由牛顿第二定律得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。(m+M)gFFaaFNMg例3.如图，质量为M，倾角为θ的斜面体置于粗糙的水平面上，一质量为m的木块正沿光滑斜面减速上滑，且上滑过程中斜面体保持静止，则木块上滑的过程中，地面对斜面体的支持力多大？斜面受到地面的摩擦力多大？MθvMθmgva解:对m进行受力分析cos1mgN①MθvMgN2N1’f对M进行受力分析2sin21cossinmgmgf11'NN④22cosmgMgNcos'12NMgN③联立①②③④式解出地面对斜面体的支持力解出地面对斜面体的摩擦力ABC300跟踪训练3．一质量为M=10kg的木楔ABC静止在粗糙水平地面上，它与地面的动摩擦因数μ=0.02。在木楔的倾角θ=300的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，如图所示，当滑行的距离s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过程中，木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）ABC300解：物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动mg300a030cos01mgN②mafmg1030sin①axv22③联立①③解出斜面对物块的摩擦力Nsvgmf3.4)230sin(201④NN66.81由②式解出斜面对物块的弹力⑤木楔处于平衡状态，设地面对木楔的静摩擦力f2水平向右ABC300MgN2N1’f2300300⑥2010130sin'30cos'fNf⑦11'ff⑧11'NN根据牛顿第三定律联立④⑤⑥⑦⑧式地面对木楔的摩擦力NNff61.030sin30cos01012负号表示地面对木楔的摩擦力的方向水平向左．连接体问题小结1.连接体：一些（通过斜面、绳子、轻杆、重力场、电场、磁场等）相互约束的物体系统叫连接体。连接体问题“连接”的本质是物体之间的相互作用力。①定义：就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象。进行受力（外力，性质力）分析和运动分析。②优点：整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。③条件：①连接体的各部分加速度相同；②不涉及物体之间的相互作用力，求联接体中的加速度或合外力时。（1）整体法2.连接体问题的解法：①定义：是把要分析的物体从连接体中隔离出来，作为研究对象进行受力分析。将物体间的内力转化为外力。②优点：容易看清单个物体的受力情况，问题处理起来比较方便、简单。（2）隔离法③条件：①当各部分加速度不同时,一般采用“隔离法”；②在分析连接体内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用力时必须用隔离法。整体法求加速度，隔离法求相互作用力。3.解题关键：灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合。对研究对象认真受力分析和运动分析。