半导体物理(第八章)

第8章半导体表面和MIS结构本章重点：表面态表面电场效应MIS结构电容-电压特性硅-二氧化硅系统性质§8.1表面态理想表面：表面层中原子排列有序、对称与体内原子完全相同，且表面不附着任何原子或分子的半无限晶体表面。--理想晶体中假想的分界面，实际上是不存在的。实际表面：往往存在氧化膜或附着其他分子或原子，这使得表面分析更加复杂难以弄清楚。在半导体表面，晶格不完整性使势场的周期性被破坏，在禁带中形成局部状态的能级分布（产生附加能级），这些状态称为表面态或达姆表面能级。表面能级：与表面态相应的能级称为表面能级。分布在禁带内的表面能级，彼此靠得很近，形成准连续的分布。对于理想表面的问题求解，需要建立薛定谔方程，利用具体的边界条件对波函数加以求解。aXV(x)V0E0一维晶体的势能函数2202022200(0)2()(0)2()(),dVExmdxdVxExmdxVxaVxEV其中，求解薛定谔方程：121200(0)(0)()()xxdddxdx在x=0处满足的连续性条件固体表面态的量子力学解释：x≤0区的电子波函数为：12001[2()]()expmVExAxx≥0区的电子波函数为：'21()()expexpikxkxkxAux在x=0处，波函数是按指数关系衰减，这表明电子的分布概率主要集中在x=0处，电子被局域在表面附近。对于硅表面态：表面最外层每个硅原子有一个未配对电子，有一个未饱和键，称为悬挂键，由于每平方厘米表面有1015个原子，相应悬挂键亦有1015个，这与实验测量值在量级上相符合。对于表面能级，和半导体内部杂质和缺陷能级相类似，也分为施主类型和受主类型，但对于其在禁带中的分布，目前还没有得出一致结论。半导体表面态为施主态时，向导带提供电子后变成正电荷，表面带正电；若表面态为受主态，表面带负电。表面附近可动电荷会重新分布，形成空间电荷区和表面势，而使表面层中的能带发生变化。8.2表面电场效应8.2.1.空间电荷层及表面势表面电场的产生①表面态与体内电子态之间交换电子②金属与半导体接触时，功函数不同，形成接触电势差③半导体表面的氧化层或其它绝缘层中存在的各种电荷，绝缘层外表面吸附的离子④MOS或MIS结构中，在金属栅极和半导体间施加电压时⑤离子晶体的表面和晶粒间界在外加电场作用下，在半导体的表面层内发生的物理现象。可以采用不同方法，使得半导体表面层内产生电场，如：功函数不同的金属和半导体接触（金/半接触）、使半导体表面吸附某种带电的离子等.一般采用金属/绝缘体/半导体(MIS)结构研究表面电场效应表面电场效应理想MIS结构（1）Wm=Ws；（2）绝缘层内无可移动电荷且绝缘层不导电；（3）绝缘层与半导体界面处不存在界面态。MIS结构等效电路外加电场作用于该MIS结构，金属接高电位，即VG0MIS结构由于绝缘层的存在不能导电，实际就是一个电容器，金属与半导体相对的两个面上被充电，结果金属一层的边界有正电荷积累，而在P型半导体表面形成一定宽度的带负电荷的空间电荷区。首先，在空间电荷区内，从半导体的表面到体内，电场逐渐减弱，到空间电荷区的另一端，电场强度减小到零。其次，空间电荷区的电势也要随距离逐渐变化，半导体表面相对体内就产生电势差。空间电荷区对电场、电势与能带的影响：最后，电势的变化，使得电子在空间电荷区的能量改变，从而导致能带的弯曲。表面空间电荷区内能带的弯曲界面EcEiEFEvxEg半导体绝缘体BqVsqVqV表面势Vs：称空间电荷层两端的电势差为表面势，以Vs表示之，规定表面电势比内部高时，Vs取正值；反之Vs取负值。表面势及空间电荷区内电荷的分布情况随金属与半导体间所加的电压VG而变化，基本上可归纳为三种情况：多子堆积、多子耗尽和少子反型。在VG＝0时，理想半导体的能带不发生弯曲，即平带状态flat-bandcondition，有时也称为一种状态。VG=0时,理想MIS结构的能带图一般情况讨论,以p型半导体为例：EviEciEiEvEcEFsEFmEFm=EFs在金属和P型半导体间加上电压，则将会在半导体的表面层中产生空间电荷区dx0+VGp型半导体表面感生一个带负电的空间电荷层如果VG0:qVsEcEvEF表面电势表面势为正，表面处能带向下弯曲，越接近表面。费米能离价带越远，空穴浓度越小。空间电荷层内的电场是由半导体的表面指向体内的，电子的静电势逐步升高，能带向下发生弯曲.表面势及空间电荷区内电荷的分布情况，随金属与半导体间所加的电压VG变化，可分为：•VG＜0时，多子积累状态；•VG＝0时，平带状态；•VG＞0时，多子耗尽状态；•VG0时，少子反型状态；下面分别加以说明（对P型半导体）：考虑热平衡下的情况，此时半导体体内的费米能级保持定值当外加电压变化时，如前面所述：（1）VG0多子空穴的积累在热平衡时，半导体内的费米能级保持定值EFmEFsEcEvEiQsQmxVG0电荷分布能带图电荷分布图栅极加负电压，在界面吸引空穴积累费米能级接近价带，是P型半导体（a）能带向上弯曲，EV接近甚至高过费米能级EF；EFmEFsEcEvEiQsQmxVG0电荷分布（b）多子（空穴）在半导体表面积累，越接近半导体表面多子浓度越高。堆积的空穴分布在最靠近表面的薄层内。特征：半导体表面能带平直。表面势为零，表面处能带不产生弯曲，即所谓平带状态。(2)VG=0平带状态VG=0EFmEFsEcEvEi①表面能带向下弯曲；②表面上的多子浓度比体内少得多，基本上耗尽，表面层负电荷基本等于电离受主杂质浓度。表面势为正，能带下弯，价带顶位置比费米能级mQEFmEFsEcEvEiVG＞0QmQsx电荷分布（3）VG＞0耗尽状态低得多。能带进一步下弯1）在表面处EF可能高于中间能级Ei，EF离Ec更近；sQ2）表面区的少子电子数多子空穴数—表面反型出现；3）反型层发生在表面处，和半导体内部之间还夹着一层耗尽层。4)反型层很薄。FsEmFEiEcEvExmQ0VG电离受主反型层中电子（4）反型状态0GV金属与半导体间加负压，多子堆积金属与半导体间加不太高的正压，多子耗尽金属与半导体间加高正压，少子反型p型半导体VG0VG0VG0n型半导体金属与半导体间加正压，多子堆积金属与半导体间加不太高的负压，多子耗尽金属与半导体间加高负压，少子反型VG0VG0VG0二、表面空间电荷层的电场、电势和电容为了深入地分析表面空间电荷层的性质，可以通过解泊松方程，定量地求出表面层中电场强度E和电势V的分布，分析电容的变化规律。取x轴垂直于表面指向半导体内部，规定表面处为x轴的原点。鉴于表面线度远比空间电荷层厚度要大。把表面近似看成无限大的面，故可以看成一维情况处理。xsemimetalisolatorSpacechargep型硅中，|QS|与表面势Vs的关系315Acm104N室温下，求解泊松方程表面层中电场强度Es、电势高斯定理s0rssEQsssVQC微分电容表面空间电荷层Vs向负值方向增大，Qs急剧增加Es＝0，Qs＝0，C（平带电容）Es，Qs正比于(Vs)1/2弱反和强反变化不同规定x轴垂直于表面指向半导体内部，表面处为x轴原点。采用一维近似处理方法,空间电荷层中电势满足泊松方程022)(rsxdxVd设半导体表面层仍可以使用经典分布，则在电势为V的x点（半导体内部电势为0），电子和空穴的浓度分别为)()(ppADnppnqx00exp()ppqVxnnkT00exp()ppqVxppkT022)(rsxdxVd其中电离施主浓度电离受主浓度坐标x点空穴浓度坐标x点电子浓度体内平衡电子浓度体内平衡空穴浓度在半导体内部，电中性条件成立，故即带入泊松方程可得0)(x00ppADpnpn]}1)[exp(]1)[exp({0000022TkqVnTkqVpqdxVdpprs)()(ppADnppnqx022)(rsxdxVd上式两边乘以dV并积分，得到dVTkqVnTkqVpqdxdVddxdVVpprsdxdV0000000]}1)[exp(]1)[exp({)(dxdVE||将上式两边积分，并根据]}1)[exp(]1)]{[exp(2[)2(0000000002202TkqVTkqVpnTkqVTkqVTkpqqTkEpprsp得1/20020rsDpkTLqp令21000000000]}1)[exp(]1){[exp(),(TkqVTkqVpnTkqVTkqVpnTkqVFpppp称为德拜长度F函数1/20020rsDpkTLqp21000000000]}1)[exp(]1){[exp(),(TkqVTkqVpnTkqVTkqVpnTkqVFpppp德拜长度F函数德拜在研究电介质表面极化时提出的正离子电场可能影响到电子的最远距离。这里作为一个特征长度。pp0为体内平衡时的空穴浓度。F函数是表征半导体空间电荷层性质的一个重要参数。通过F函数的引入，可以表达空间电荷层的其他基本参数。在表面处V=Vs，半导体表面处电场强度00002(,)pssDpnkTqVEFqLkTpsrssEQ000002(,)pDpnkTqVEFqLkTp则式中当V大于0时，取“+”号；V小于0时，取“-”号。根据高斯定理，表面处电荷面密度Qs与表面处的电场强度有如下关系负号是因为规定电场强度指向半导体内部时为正。带入可得当金属电极为正，即Vs0，Qs用负号；反之Qs用正号。可以看出，表面空间电荷层的电荷面密度QS随表面势VS变化，正体现出MIS结构的电容特性。在单位表面积的表面层中空穴的改变量为因为00000]1)[exp()(dxTkqVpdxpppppp||EdVdx考虑到x=0，V=Vs和x=∞，V=0，则得0000000exp()12(,)sPDVppqVqpLkTpdVnqVkTFkTp0000000exp()12(,)sPDVppqVqpLkTndVnqVkTFkTp同理可得表面处单位面积微分电容单位F/m2。（8-27）下面以P型半导体构成的MIS结构，讨论三种类型时的电场、电荷面密度及电容情况。8.2.3各种表面层状态下的电容情况（1）多数载流子堆积状态（积累层）当VG0时，表面势VS及表面层内的电势V都是负值，对于足够小的VS和V，F函数里只有负指数项起主要作用。表面电荷QS随表面势的绝对值增大而按指数增长，表面电场、电荷密度及单位面积微分电容为：002exp2ssDkTqVEqLkT0002exp2rsssDkTqVQqLkT00exp22rsssDqVCkTLTkqVFs02exp21000000000]}1)[exp(]1){[exp(),(TkqVTkqVpnTkqVTkqVpnTkqVFpppp（2）平带状态VS=0时，半导体表面无空间电荷区，能带不弯曲，此时QS=0，F=0当VS→0时，平带电容为1/200001prsrsFBSDpDnCLpL（3）耗尽状态（耗尽层）当VG0时，但其大小还不足以使表面出现反型状态时，空间电荷区为空穴的耗尽层。F函数中起主要作用为，此时：1/202ArsssNqCV2/12/102sDsVqTkLE2/12/1002sDrssVqTkLQ2/1001TkqVLCsDrss2/10TkqVs21000000000]}1)[e