三角函数公式应用

两角和差与倍角公式昌硕高级中学吴忠引例:思考:你在求解时运用了哪些三角函数公式?你还能联想到哪些类似的公式?你能写出它们的常见变形式吗?000070cos40sin20cos40cos)1(000055cos10cos35cos10sin)2(0015cos315sin)3(CBAABC则中.2tan,31tan,)4(cossin,542cos,532sin)5(则212220452524257sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(2tan1tan22tancossin22sin22sincos2cos1cos22cos22sin212cos22cos1cos222cos1sin2降幂降幂abbabatan),sin(cossin22其中两角和差公式及其变形式:.)cos(:21coscos,31sinsin:)1(的值求已知问题1:的值求且设)cos(,202),2sin(,91)2cos()2(问题2:)4cos(2cos,0,53)4sin(:及求已知变式问:做完这两题后对你有什么启发?求均为锐角且已知,,1411)cos(,71cos)1(2cos,53)2sin()2(求已知学会分析已知条件中的角和要求角之间的关系(拆角拼角).如:等22,2)4()4(),()(2,xx问题3:000030tan15tan30tan15tan)1((2)已知sin()sin()22008cos()sin(2)xxxx，则5tan()4x的值为(3)1sin63，则2cos23=(4)若cos22π2sin4，则cossin＝(1)已知向量)1,(sin),2cos,cos2(xbxxa，（0），令baxf)(，且)(xf的周期为．(1)求f(4)的值；(2)写出f(x)在]2,2[上的单调递增区间．(2)已知向量).0,1(),cos,cos(),sin,(coscxxbxxa（I）若cax,,6求向量的夹角；（II）当]89,2[x时，求函数12)(baxf的最大值问题4:问题5:.cossinsin2的值域求xxxy.,20,)1(:1求此函数值域若中在变式x.)20(cos4sin:22的值域求变式xxxy.coscossinsin:4的值域求变式xxxxy.)20(cossin:32最大值求变式xxaxy.coscossinsin,:5的最小值求恒有已知对于任意变式yxxxxyx解完这些题后,谈谈你有什么收获?小结:1.公式及变形式2.解决问题的方法及思路cos(α±β)sin(α±β)、tan(α±β)y=asinα+bcosαsin2α=cos2α=tan2α=cosα,sinα,tanα辅助角公式和差化积公式两倍角公式分析差异寻找联系促进转化指角的、函数的、运算的差异利用有关公式，建立差异间关系活用公式，差异转化，矛盾统一课堂练习:的值的值求已知222coscossinsin2)2()4sin(21sin2cos2)1(,2tan的值你能想出几种方法求已知tan,51cossin,0: