人教新版七年级数学下-第9章-不等式与不等式组---同步单元练习

第9章不等式与不等式组一．选择题（共10小题）1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（）个A．3B．4C．5D．62．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1B．4a＜4bC．﹣＞﹣bD．如果c＜0，那么＜3．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣24．不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．不等式﹣x+2＞3x的解为（）A．x＞﹣B．x＜C．x＞﹣2D．x＜26．不等式6（x﹣1）＜5x﹣4的正整数解的个数是（）A．0B．1C．2D．37．如果关于x的不等式组的解集为x＜7，则m的取值范围为（）A．m＝7B．m＞7C．m＜7D．m≥78．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．9．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.3厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．87厘米B．97厘米C．107厘米D．117厘米10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是．12．不等式组的解集是．13．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是．14．某班计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组6人，则还余10人，若每个小组10人，则有一个小组的有人但不足6人，设有x个小组，可列不等式组为．15．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在范围内．三．解答题（共5小题）16．解不等式并把解集表示在数轴上：（1）2（x+1）﹣1≥4x+2，（2）﹣2≥﹣17．解一元一次不等式组：．18．若不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3的最小整数解是方程x﹣mx＝6的解，求m2﹣2m﹣11的值．19．下面的不等式的解法有错误，按下列的要求完成解答：解不等式：解：去分母，得2（2x+1）﹣x+2＜12，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①去括号，得4x+2﹣x+2＜12，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②合并，得3x＜8，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③解得x＜．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④（1）以上的解法中错误的一步是（写出序号即可）；（2）改正错误的步骤，求出不等式的解，并画出数轴，在数轴上表示不等式的解集．20．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．D．3．C．4．B．5．B．6．B．7．D．8．B．9．D．10．A．二．填空题（共5小题）11．x＞﹣2．12．﹣2＜x≤2．13．﹣6≤k＜﹣4．14．．15．20≤x≤25．三．解答题（共5小题）16．解：（1）2x+2﹣1≥4x+2，2x﹣4x≥2﹣2+1，﹣2x≥1，x≤﹣，（2）3x﹣12≥﹣2（7﹣x），3x﹣12≥﹣15+2x，3x﹣2x≥﹣15+12，x≥﹣3，17．解：，由①得：x＜，由②得：x≤﹣1，则不等式组的解集为x≤﹣1．18．解：解不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3得：x＞3，所以不等式的最小整数解是x＝4，把x＝4代入x﹣mx＝6得：2﹣4m＝6，解得：m＝﹣1，所以m2﹣2m﹣11＝1+2﹣11＝﹣8．19．解：（1）x+2应该打括号．故答案为：①．（2）去分母，得2（2x+1）﹣（x+2）＜12，去括号，得4x+2﹣x﹣2＜12，合并，得3x＜12，解得：x＜4，∴不等式的解集是x＜4．把不等式的解集在数轴上表示为：．20．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．