七年级数学有理数练习题

期中考试初一数学试卷第1页共6页七年级数学PK试题2：选择题(159中+214中)1．高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长．据悉，2014年春节7天假期，我市乡村民俗旅游接待游客约697000人次，比去年同期增长14.1%．将697000用科学记数法表示应为A．69.7×103B．6.97×105C．6.97×106D．0.697×1062．在8，7，0，223这四个数中，负数有A．1个；B．2个；C．3个；D．4个.3．下列说法正确的是①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③一个有理数不是正数就是负数④两个数比较，绝对值大的反而小A.①②B.①③C.①②③D.①②③④4．下面运算正确的是A．abcacab633；B．04422abba；C．422972xxx；D．22223yyy.5．下列各式正确的是A．1(1)()abcabcB．222()2aabcaabcC．27(27)abcabcD．()()abcdadbc6.下列各组式子中是同类项的是().A．32x与23xB．ax12与bx8C．4x与4aD．32与37．绝对值小于3的整数有（）A．3个B．4个C．5个D．2个8．如果aa，则a的取值范围是（）A．0aB．0aC．0aD．0a9．若ab、互为相反数，那么A．0ab；B．22ab；C．33ab；D．∣a∣＝∣b∣.10、如果a+b＞0,ab＜0那么()4=1+39=3+616=6+10…xx3210题图A、a,b异号,且︱a︱＞︱b︱B、a,b异号,且a＞bC、a,b异号,其中正数的绝对值大D、a＞0＞b或a＜0＜b11．已知6432xx=9，则代数式6862xx的值为A．9B．7C．18D．1212.如果代数式732yy的值为8，那么代数式9622yy的值为（）．A．7B．17C．2D．713．已知：数a,b,c在数轴上的对应点如右图所示，化简|a+b||3c||ca|的值是A．−b−4cB．b+4cC．−b+2cD．2a+b−4c14.有理数－32，(－3)2，|－33|，13按从小到大的顺序排列是（）A．－32＜13＜(－3)2＜|－33|B．|－33|＜－32＜13＜(－3)2C．13＜－32＜(－3)2＜|－33|D．13＜－32＜|－33|＜(－3)215．有理数ab，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．的是（）.A．ba0B．baC．baD．baab16.四个有理数a、b、c、d满足1abcdabcd，则abcdabcd的最大值为（）A.1B.2C.3D.417、下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（）（A）xxx2)2)(3(（B）6)3(xx（C）2)2(3xx（D）xx5218．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31ab0aObcaboc七年级数学PK试题2：填空题(159中+214中)1.-3的倒数是_______，平方得9的有理数是2.绝对值最小的数是______；倒数等于它本身的数是______3．单项式32cab的系数是，次数是4．321的倒数是；5．0.0158（精确到0.001）_________________6．数轴上点A表示2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________7.如果有理数a、b满足0)1(22ba，则ba=8．用四舍五入法，对1.549取近似数（精确到十分位）是；9．某商品进价为a元，商店将价格提高30％销售，则一件商品的售价为．10．单项式32xy的系数是，次数是.11．若代数式mba53与22ban是同类项，那么______m，______n.12．比较大小:3152；－(－1)_______－∣－1∣13.若2x,则x=；若21x，则x=14.用“”定义新运算:对于任意的有理数a、b,都有ab=b2+1.例如:74=42+1=17.那么53=_________,当m为有理数时,则m(m2)=_______15．找规律：12，2，92，8，225，18……，则第7个数为；第n个数为（n为正整数）16．定义新运算“※”：对于任意有理数a、b，都有a※b=2a2＋b.例如3※4=2×32＋4=22，那么当m为有理数时，m※（m※3）=．17、寻找规律，根据规律填空：31，152，353，634，995，，…，第n个数是.18、如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则||||||bccaba.19、一个长方形的一边长是ba32，另一边的边长是ba，则这个长方形的周长是.20、“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！=_______……则!98!100=________.七年级数学PK试题2：计算题(159中+214中)1．)7()5()3()20(2．3223233．)43(5.1-1541254．18121311215.])3(2[)311()5.01(1246．22173251[()8]154372501508.6.62125369.)5.1(415)125(10.3)12(611.12)216541(12.4)2(3)1(3200813.5|4|3)21(23214)36()121954361(knmCAB七年级数学PK试题2：能力拓展题(159中+214中)1.已知数a，b在数轴上的位置如图所示，请在数轴上标出–a，–b的位置，并用“”号把a，b，–a，–b连接起来.2．定义：a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112，1的差倒数是111(1)2．已知113a，（1）2a是1a的差倒数，则2a；（2）3a是2a的差倒数，则3a；（3）4a是3a的差倒数，则4a，……依此类推，则2013a．3．如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若A、B分别输入l，则输出结果为1;②若A输入的自然数不变，B输入的自然数每增大1，输出结果就比原来结果增大2；③若B输入的自然数不变，A输入的自然数每增大1，输出结果就是原来结果的2倍．试问：(1)若A输入l，B输入自然数4，输出结果为_________.(2)若B输入l，A输入自然数5，输出结果为________.4.找规律如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题....a0b0-7…………(1)将下表填写完整：图形编号①②③④⑤…三角形个数15…(2)在第n个图形中有_________________个三角形.(用含n的式子表示)(3)按照上述方法，能否得到2013个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.5.小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子21xx取最小值．．．时，相应的x的取值范围是，最小值．．．是”.小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了。”小明说：“利用数轴可以解决这个问题。”他们把数轴分为三段：1x，21x和2x，经研究发现，当21x时，值最小为3.请你根据他们的解题解决下面的问题：（1）当式子8642xxxx取最小值．．．时，相应的x的取值范围是，最．小值．．是.(2)已知2482xxy，求相应的x的取值范围及y的最大值．．．。写出解答过程。6．如下图所示，在1000个“〇”中依次填入一列数字1231000，，，aaaa，使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于-10，已知99925=2,=1axax，则x=；501=a.7．观察下列式子，定义一种新运算：734131；11143)1(3；2444545；4(3)44319；（1）请你想一想：ba；（用含a，b的代数式表示）（2）如果ba,那么baab(填“＝”或“≠”)；（3）如果aa3)6(，请求出a的值.8．若有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设abcxbccaba，求代数式220132014xx的值.