人教版四下植树问题例1

数学广角（例1）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？100÷5＝20，所以要准备20棵树苗。对吗？总长（米）间隔距离（米）间隔数（个）棵树（棵）55101525我的发现公路一边植树，两端都要栽12233456总长÷间隔距离=间隔数两端要栽时:棵树=间隔数+1间隔数=棵数-1同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？100÷5＝20（个）这里共有20个间隔，所以一共要栽（）棵树。2120+1=21（棵）关于植树问题间隔数=总长÷间隔距离；1、两端要栽：棵数=间隔数＋1；间隔数=棵数－1点击生活点击生活点击生活工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（）个间隔。5一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。8点击生活三、巩固练习，提升认识1.5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？12÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.最后一步为什么要乘2呢？2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。三、巩固练习，提升认识3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.这道题和前面的题目有什么不一样？36－1＝35（个）35×6＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。三、巩固练习，提升认识笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？BACK3.广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8÷（5－1）＝2（秒）2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。8秒数学广角——植树问题植树问题例2（两头不种、一头种）一、创设情境，回顾旧知2.一共要栽多少棵树？你是怎样想的。3.揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况，今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？问题：1.你都知道了些什么？问题：1.你都知道了什么？2.你认为一共要栽多少棵树？大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？组合：1.你读懂他们的意思了吗？2.你同意谁的意见？你是怎样想的。梳理：问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1”，二是最后一步是否需要×2。聚焦：我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1”，最后一步是否需要×2？你是怎样想的。60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（个）20-1＝19（棵）小强60÷3＝20（个）20+1＝21（棵）21×2＝42（棵）小华60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小红60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（个）20-1＝19（棵）小强60÷3＝20（个）20+1＝21（棵）21×2＝42（棵）小华60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小红问题：1.哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。2.你同意他们组的想法吗？3.今天研究的植树问题和前面有什么不同？二、交流辨析，探究新知问题：1.在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？（二）小组合作，研讨辨析。2.少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。60m二、交流辨析，探究新知（三）对比反思，提升认识问题：1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？两头种棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1100米60米二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？2.这道题跟前面的题目有什么不同？3.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。问题：1.你都知道了些什么？二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？问题：4.谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。5.你发现了什么规律？6.为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？35m二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。二、交流辨析，探究新知问题：1.植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？2.我们是通过什么方法得到这些结论的？（四）完善类型，巩固方法3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米三、巩固练习，提升认识1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.为什么要减1呢？32÷4＝8（个）8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。三、巩固练习，提升认识问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.为什么要减1呢？5－1＝4（次）4×8＝32（分）答：锯完一共要花32分钟。2.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？三、巩固练习，提升认识问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？42÷3＝14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。3.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？