离散LSI系统的时域分析-实验二

第6页共6页实验二离散LSI系统的时域分析1.已知描述某离散LSI系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，分别用impz和dstep函数、filtic和filter函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应。用impz和dstep函数求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应如下：a=[1,-3/2,1/2];b=[0,1/2,0];N=32;n=0:N-1;hn=impz(b,a,n);gn=dstep(b,a,n);subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k');title('系统的单位序列响应');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k');title('系统的单位阶跃响应');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);010203000.10.20.30.40.50.60.70.80.91系统的单位序列响应h(n)n0102030051015202530系统的单位阶跃响应g(n)n课程名称：数字信号处理实验成绩：指导教师：实验报告院系：信息工程学院班级：学号：姓名：日期：2011.10.25第6页共6页用filtic和filter函数求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应如下：x01=0;y01=0;a=[1,-3/2,1/2];b=[1/2,0,0];N=32;n=0:N-1;xi=filtic(b,a,0);x1=[n==0];hn=filter(b,a,x1,xi);x2=[n=0];gn=filter(b,a,x2,xi);subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k');title('系统的单位序列响应');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k');title('系统的单位阶跃响应');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);01020300.550.60.650.70.750.80.850.90.9511.05系统的单位序列响应h(n)n010203051015202530系统的单位阶跃响应g(n)n2.编写程序描绘下列序列的卷积波形：（1）f1(n）=u(n),f2(n)=u(n-2),(0≤n10)n1=0:10;第6页共6页nt1=length(n1);f1=ones(1,nt1);n2=2:10;nt2=length(n2);f2=ones(1,nt2);[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n2)subplot(2,2,1);stem(n1,f1);subplot(2,2,2);stem(n2,f2);subplot(2,1,2);stem(ny,y);函数调用部分如下：function[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n2)nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;051000.20.40.60.8124681000.20.40.60.8124681012141618200246810（2）x(n)=sin(n/2),h(n)=(0.5)n(-3≤n≤4П)h=0.5.^nh;nh=-3:4*pi;nx=nh;x=sin(nx/2);[y,ny]=convu(h,nh,x,nx);subplot(2,2,1);stem(nh,h);subplot(2,2,2);stem(nx,x);subplot(2,1,2);stem(ny,y);函数调用部分如下：function[y,ny]=convu(h,nh,x,nx)第6页共6页nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end);y=conv(x,h);ny=nys:nyf;-505101502468-5051015-1-0.500.51-10-50510152025-20-10010203.已知某离散LSI系统的单位序列响应为h(n)=3δ(n-3)+0.5δ(n-4)+0.2δ(n-5)+0.7δ(n-6)-0.8δ(n-7)求输入为x(n)=e-0.5nu(n)时的系统响应。N=16;n=0:N-1;x=exp(-0.5*n);subplot(2,2,1);stem(n,x);a=1;b=[0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,0.8];hn=impz(b,a,n);subplot(2,2,2);stem(n,hn)y=conv(x,hn);subplot(2,1,2);stem(y);第6页共6页05101500.20.40.60.8105101501230510152025303501234.已知描述某离散LSI系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+2x(n)-x(n-2)，求输入为x(n)=u(n-3)时的系统响应。N=16;n=0:N-1;x=[zeros(1,3),ones(1,(N-3))];subplot(2,2,1);stem(n,x);a=[1,-7/10,0];b=[2,0,-1];hn=impz(b,a,n);subplot(2,2,2);stem(n,hn)y=conv(x,hn);subplot(2,1,2);stem(y);第6页共6页05101500.20.40.60.81051015-0.500.511.5205101520253035-1012345.思考题:列出本实验提出的有关MATLAB函数在调用时应注意的问题。答：1.用函数filtic和filter求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃响应时，原式为非标准形式，必须化为标准形式后再列出系数a，b。2.用函数conv进行卷积运算时，默认两个序列的序号均从n=0开始，卷积结果y对应的序列的序号也从n=0开始。当两个序列不是从0开始时，必须对conv函数稍加扩展。3.用conv函数进行卷积积分，可求任意输入的系统零状态响应；用dlsim函数可求任意输入的系统零状态响应；用filtic和filter函数可求任意输入的系统完全响应。6.实验总结：答：通过本次实验，我知道了怎样用MATLAB进行基本的离散LSI系统的时域分析，以及有关MATLAB函数在调用时应注意的问题，例如用函数conv进行卷积运算时，当两个序列不是从0开始时，必须对conv函数稍加扩展；在系统响应时若原式非标准形式，必须化为标准形式后再列出系数b,a。