北师大八年级数学下册第三章平移与旋转教案

北师大八年级数学下册第三章平移与旋转教案课题：图形的平移（1）第章第课时本期第课时二次备课教案教学目标知识与技能：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。过程与方法：在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与价值：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。教学重、难点重点：平移的性质难点：平移的基本内涵的理解教学过程第一环节情境引入教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：（1）电视机在传送带上移动的过程。（2）手扶电梯上人的移动的过程。第二环节自研自探：请同学们认真看课本65-67页内容，思考并解决下列问题：1、上图中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯的人呢？2、什么叫图形的平移？图形平移的性质是什么？3、完成例3，根据例3，完成想一想和议一议的问题。第三环节合作交流对于自学中的困惑请提出来，看你的同桌是否能帮助你，必要时请教老师，力争解决自己在学习过程中的疑惑。如果你感觉还行，请不要保留地传授给你的同桌你的经验和收获。第四环节成果展示1、上图中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后未发生改变，手扶电梯的人形状、大小在运动前后未发生改变。2、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离图形平移的性质是：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。3、经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，画出平移后的三角形。DCBA在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，增加“议一议”内容。①还有什么其他方法，画出△DEF吗？②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。方法二：过点D分别画出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：(1)图形原来的位置(2)平移方向(3)平移距离.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而画出它平移后的图形.第五环节知识迁移1.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。第六环节拓展提升（4）如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形。第七环节课堂小结平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。确定一个图形平移后的位置的条件：(1)图形原来的位置(2)平移方向(3)平移距离.3cm第八环节作业布置习题3.1知识技能1、2、3、第九环节板书设计教学反思课题：图形的平移（2）第章第课时本期第课时二次备课教案教学目标知识与技能：经历对图形进行观察、分析、欣赏等过程，了解基本图案的平移过程与方法：通过动手实践，探索图形之间的平移关系情感与价值：培养学生的探究精神，发展初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识教学重、难点重点：能从复合图案中寻找“基本图案”，并能分析复合图案是由“基本图案”经过怎样的平移而形成的难点：能从复合图案中寻找“基本图案”，并能分析复合图案是由“基本图案”经过怎样的平移而形成的教学过程第一环节情境引入生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系。第二环节自研自探自学课本P68-P69的内容，思考并完成下列问题：1、完成课本中的引例，你发现对应点的坐标之间有什么关系？2、完成想一想，你发现对应点的坐标之间有什么关系？3、完成做一做，你发现对应点的坐标之间有什么关系？4、通过议一议，归纳出沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系。第三环节合作交流第四环节成果展示解：（1）图略（2）（0,0）（5,4）(5,1)平移后为（5,0）（10,4）(10,1)（3）纵坐标不变，横坐标都加5.如果原来的“鱼”向左平移4个单位长度：纵坐标不变，横坐标都减4.小结：左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加解：想一想答案：向上平移3个单位长度，对应点的横坐标不变，纵坐标都加3；向下平移2个单位长度，对应点的横坐标不变，纵坐标都减2做一做答案：（1）原图向右平移3各单位长度；原图向左平移2个单位长度（2）原图向上平移3个单位长度；原图向下平移2个单位长度小结：左减右加，下减上加。结论如下：第五环节：课堂小结本节课我们学了哪些知识?第六环节：布置作业P71数学理解T3、T4教学反思课题：图形的平移（3）第章第课时本期第课时二次备课教案教学目标知识与技能：在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。过程与方法：在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感态度与价值观：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。情感与价值：在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感态度与价值观：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。教学重、难点重点：图形沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系。难点：在绝缘体情境中研究坐标和变化引起的图形变化的规律。教学过程口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1.(x,y)——(x,y＋4)；2.(x,y)——(x,y－2)；3.(x,y)——(x-1,y)；4.(x,y)——(3+x,y).思考：5.(x,y)——(x-1,y+4)（二）自研自探请同学们认真自学课本71——73页内容，尝试完成下列问题：1.完成引例中提出的3个问题。2.在“做一做”中变化后的“鱼”与变化前的“鱼”相比有什么变化？如果将横坐标分别加2，纵坐标分别加3呢？3.一个图形依次沿X轴方向、Y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系4.完成例2（三）成果展示一个图形依次沿X轴方向、Y轴方向平移后所的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移后得到的。（四）：当堂反馈（1）在平面直角坐标系中描出点A(6,0)，B（10,3），C（9,1），D（12,0）E（9，-1）,F(10,-3),然后用线段依次连接A,B,C,D,E,F,A个点（2）将（1）中所画图形先向左平移1各单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的图形：（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？（五）课堂小结.这节课你学到了什么？一个图形依次沿X轴方向、Y轴方向平移后所的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移后得到的。（六）布置作业完成习题3.3中的第1，2题（七）板书设计3.1.3图形的平移1.横坐标分别增加（减少）a个单位、纵坐标分别增加（减少）b个单位时，图形是怎样平移的？2.平移后的图形与平以前的图形相比，各对应点是怎样变化的？教学反思课题：图形的旋转（一）第章第课时本期第课时二次备课教案教学目标知识与技能：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感与价值：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学教学重、难点重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是对应点到旋转中心的距离相等.教学过程（一）创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。（二）自研自探认真阅读课本75--76的内容，回答下面问题：（1）什么叫旋转？旋转的三要素是什么？（2）完成做一做，你有什么发现？（3）开动脑筋完成想一想（三）展示成果向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。1.像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______。2探索得出下列性质：1．旋转前后的图形全等；2．对应点到旋转中心的距离相等；3．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。3：图2四：当堂反馈1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋CABOD转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?五、本课小结：这节课你学到了什么?1、旋转定义2、特征：旋转不改变图形的大小和形状。3、旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。六、布置作业：完成习题3.4中的1.2.3题七、板书设计3.2图形的旋转1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中CABDEMOABDECF心，转动的角称为旋转角。2、特征：旋转不改变图形的大小和形状。3、旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。教学反思课题：图形的旋转（二）第章第课时本期第课时二次备课教案教学目标知识与技能：①简单平面图形旋转后的图形的作法.②确定一个三角形旋转后的位置的条件.过程与方法：①对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值：①通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.②对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步教学重、难点重点：简单平面图形旋转后的图形的作法难点：简单平面图形旋转后的图形的作法教学过程（一）引入新课大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？（二）自研自探请同学们认真看