北师大版-数学七年级下册-二单元易错题集

平行线与相交线易错题收集图1图2图3图41、如图1，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.2、如图2，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.3、如图3，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.4、如图4，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____图5图6图7图85、如图5，与∠1成同位角的角有；与∠1成内错角的是；与∠1成同旁内角的角是．6、如图6，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；∠5＋∠8＝180º，其中能判断a∥b的条件是：（把你认为正确的序号填在空格内）7、如图7，AB//CD，MP//AB，MN平分∠AMD．∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（）（A）10（B）15（C）5（D）5.78、如图8，∠1:∠2:∠3=2:3:4，EF//BC，DF//EB，则∠A:∠B:∠C=()（A）2:3:4（B）3:2:49、如图9，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。其中正确的有（）图9A、1个B、2个C、3个D、4个图10图11图12图13ABCD12ACDFBE12BAEFCD10、已知：如图10，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴∥（）∴∠BAD＋∠B＝（）又∵AB∥CD（已知）∴＋＝180º（）∴∠B＝∠D（）11、如图11，已知AB//CD，EF分别截AB、CD于G、H两点，GM平分∠AGE，HN平分∠CHG，求证：GM//HN．证明：∵_______//_______（），∴∠AGE=∠CHG（）．又∵GM平分∠AGE（）∴∠1=21_________（）．∵_______平分________（），∴∠2=__________（），则GM//HN（）．12、如图12，已知：BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD证明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=21∠∵CF平分∠BCD（）∴∠2=21∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴21∠ABC=21∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）13、如图13，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：AB//EF证明：经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）∴AB//EF（）14、已知∠BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MN∥AC．（要求：在图14中使用尺规正确作图，保留作图痕迹）图14图1515、已知：如图15，∠ABC＝50º，∠ACB＝60º，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．求∠BOC的度数．16、如图16，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。图1617、如图17，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.图1718、如图18，∠1=21∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.图18ABCDE19、如图19，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？图1920、如图20，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.图2021、如图21，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2=90．图2122、如图2-78，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，试问CD与AB垂直吗？简述你的理由．图22