数字信号的基带传输

第九章数字信号的基带传输本章内容：●数字基带传输信号码型及频谱特性●无码间串扰的基带传输特性●部分响应系统●无码间串扰时基带系统的抗噪声性能●眼图9.1数字基带传输信号及频谱特性数字信号传输的两种主要方式:基带传输：直接使用电缆等载体传输基带信号。频带传输(调制传输)：经过射频调制，将基带信号的频谱搬移到某一载波上所形成的频带信号进行传输9.1.1数字基带传输信号的码型码型：信号的电脉冲结构称为码型。码型变换：数字信息的电脉冲表示过程中传输代码之间的变换称为码型变换。码型设计原则（1）对于传输频率很低的信道来说，线路传输码型的频谱中应不含直流分量。（2）可以从基带信号中提取位定时信号。在基带传输系统中，需要从基带信号上提取位定时信息，这就要求编码功率谱中具有位定时线谱。（3）要求基带编码具有内在检错能力。（4）码型变换过程应具有透明性，即与信源的统计特性无关。（5）尽量减少基带信号频谱中的高频分量。这样可以节省传输频带，提高信道的频谱利用率，还可以减少串扰。（6）编译码设备尽量简单；CCITT建议的接口码组:接口码型系列群路等级欧洲系列（基群为30/32路）北美系列（基群为24路）一次群（基群）2048kb/sHDB31544k/b随机化+AMI二次群8448kb/sHDB36312k/bB6ZS或随机化+AMI三次群34368kb/sHDB332064k/b随机化+AMI四次群139264kb/sHDB344736k/bB3ZSSTM-1155.2MB/SCMI（1）二元码二元码：基带波形为矩形，幅度取值为两种电平。单极性非归零码(NRZ)（图9.1中a）编码规则：消息代码中的0传输码中的0消息代码中的1传输码中的+E特点：（1）简单，用于极短距离。（2）有直流成分；（3）不能直接提取位同步信息；双极性非归零码(NRZ)(图9.1中b)编码规则：消息代码中的0传输码中的-E消息代码中的1传输码中的+E特点：（1）用于低速数据通信（2）“1”、”0”各占一半时,无直流成分，“1”、”0”不等概时仍有直流成分（3）不能直接提取位同步信息；单极性归零码(NRZ)（图9.1中c）编码规则：代码中的0传输码中的0消息代码中的1传输码中的+E特点：（1）简单，用于极短距离。（2）有直流成分；（3）不能直接提取位同步信息；差分码(图9.1中d,e)编码规则：消息代码中的0传输码中与前一码元电平相同消息代码中的1传输码中与前一码元电平极性相反特点：（1）有直流成分；（2）不能直接提取位同步信息；Manchester码（双相码）（图9.1中f）编码规则:消息代码中的0传输码中的01(零相位的一个周期的方波)消息代码中的1传输码中的10(相位的一个周期的方波)例如:代码:01100101双相码:0110100101100110特点:（1）由Manchester码确定的基带信号无直流分量;（2）Manchester码能提供足够的定时分量；（3）编码简单。CMI码（传号反转码）（图9.1中g）编码规则:消息代码中的1用11或00交替表示;消息代码中的0用01表示。例如:代码:01100101双相码:0111000101110100特点:CMI码型中有较多的电平跃变，因此含有丰富的定时信息。图9.1几种常见的码型Miller码（延迟调制码）（图9.2）编码规则:消息代码中的1用10或01表示;消息代码中的0分两种情况:单个0在码元持续时间内不出现电平跳变，且与相邻码元的边界处也不跳变;连0串在两个0码的边界处出现电平跳变，即00与11交替。例如:代码:01100101双相码:0110100101100110特点:（1）由Miller码确定的基带信号无直流分量;（2）Miller码中出现最大宽度为的波形，这一性质可用于误码检测；图9.2密勒码的波形各种码型功率谱的比较如图9.3所示：图9.3各二元码功率谱（2）三元码三元码：信号幅度取值有三个电平+1，0，-1注意：实现时并不是将二进制数变为三进制数，而是用某种特定取代，所以又称准三元码或伪元码。图9.4AMI与HDB3码的波形AMI码(传号交替反转码)(图9.4中a)编码规则:消息代码中的0传输码中的0消息代码中的1传输码中的+E、-E交替例如:消息代码:1010100010111AMI码:+E0-E0+E000-E0+E-E+E特点:（1）由AMI码确定的基带信号中正负脉冲交替，而0电位保持不变;所以由AMI码确定的基带信号无直流分量，且只有很小的低频分量;（2）不易提取定时信号，由于它可能出现长的连0串。HDB3码(三阶高密度双极性码)(图9.4中b)编码规则:（1）将消息码变换成AMI码，（2）检查AMI码中连“0”的情况：当没有发现4个以上（包括4个）连“0”时，则不作改变，AMI码就是HDB3码。当发现4个或4个以上连“0”的码元串时，将第4个“0”变成与其前一个非“0”码元（“＋1”或“－1”）同极性的码元。将这个码元称为“破坏码元”，并用符号“V”表示，即用“+V”表示“＋1”，用“－V”表示“－1”。为了保证相邻“V”的符号也是极性交替：当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时，这是能够保证的。当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时，不符合此“极性交替”要求。这时，需将这个连“0”码元串的第1个“0”变成“＋B”或“－B”。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反；并且让后面的非“0”码元符号从V码元开始再交替变化。例如:消息代码:100001000011000011AMI码:[phone]+1-10000+1-1HDB3码：+1000+-1000-+1-1+B00+-1+1特点:（1）由HDB3码确定的基带信号无直流分量，且只有很小的低频分量;（2）HDB3中连0串的数目至多为3个，易于提取定时信号。（2）编码规则复杂，但译码较简单。各码型功率谱比较如图9.5所示：图9.5NRZ、AMI、HDB3和数字双相码的功率谱例题已知码序列100001000011000011，求其AMI，HDB3编码。解代码：100001000011000011AMI：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3：-B000–V+B000+V　B+B–B00-V+B–B或HDB3：-B+B00+V-B000-V+B-B+B00+V-B+B9.1.2数字基带传输信号的频谱特性基带信号的时域表示)()(SnnnTtgats−=∑+∞−∞=an信号对应幅值(0,1或+1,-1)，g(t)为基带脉冲波形，可为任意状。1)()(0)()()(21符号符号SSSnTtgnTtgnTtg−=−=−p)-1()(p)以概率为()()(21以概率为SSnnTtgnTtgts−=−=在TS时间内g1(t)、g2(t)出现概率分别为:p、1-p，且互相独立。序列可写成：PS(ω)由于s(t)是随机脉冲序列，因此s(t)的功率谱密度PS(ω)由式确定：截取时间T为[T=(2N+1)截取信号ST(t)看成由一个稳态波vT(t)和一个交变波uT(t)构成（如图9.6示）：ST(t)=vT(t)+uT(t)=an[g1(t-nTS)-g2(t-nTS)])()(tStsnn∑+∞−∞==s(t)的功率谱密度TS]。TSEPTTSlim])ω([)ω(2∞→=∑∑∑−=−=−=−−+−=−−+−=NNnSSNNnNNnSSTnTtgPnTtPgnTtgPnTtgPtv)]()1()([)()1()()(2121uT(t)=ST(t)－vT(t)1.vT(vT(t)是一个确定信号，可直接展成傅氏级数，于是，vT(t)的功率谱密度为PV(ω)。2.uT(t)的功率谱uT(t)仍是一个随机信号，其功率谱为：所以：⎧−PP,1以概率⎩⎨−=PPan1,以概率tt)(1tg)(2tgs(t)图9.2基带信号的特性t)的功率谱)()]()1()([)(2mffmfGPmfPGfP−⋅−+=∑∞δω21SmSSSV−∞=TUET])([2ωPTulim)(ω∞→=)4(2sTtg−)3(2sTtg−)5(1sTtg−)(2sTtg−)(2sTtg+)4(2sTtg+)3(1sTtg−)2(1sTtg−)(1tg)2(1sTtg−t02sT2sT−u(t)t02sT2sT−STST−v(t)t2sT2sT−02sT02sT−SuT21P1(f)G-(f)GP)-P(1)(2=ω3s(t)的功率谱密度Sω)最后可表示为s(t)的功率谱密度P()()]()1()([)()()1()()()(221221SmSSSSvuSmffmfGPmfPGffGfGPPfPPP−−++−−=+=∑∞−∞=δωωω单边的功率谱密度，则有0),()()1()(21221≥−−++∑∞=fmffmfGPmfPGfSmSSsδ)()0()1()0()()()1(2)(2212221−++−−=fGPPGffGfGPPfPsSSδω9.2无码间串扰的基带传输特性9.2.1基带传输模型性能分析基带信号传输系统的典型模型，如图所示：信息源基带码型编码波形形成传输信道接收滤波器再生判决码型译码G(W)C(W)R(W)噪声)(snnnTta−∑∞−∞=δ)(sTnnnTtga−∑∞−∞=定时图9.7基带信号传输模型码型编码的输出为了便于分析，把数字基带信号的产生过程分成码型编码和波形形成两步，信号为脉冲序列，波形形成网络将每个脉冲转换成一定波形的信号。传输信道是广义的，它可以是传输介质，也可以是带调制解调器的调制信道。接收滤波器的作用是:使噪声尽量地得到抑制，而使信号通过。抽样判决器将收到的波形恢复成脉冲序列，最后经码型译码，得到发送端所要传输的原始信息码元。由图可知系统总的传输函数为：接收到的信号在)(R)()(G)w(sωωC=ωωωωωωdeCGtj)(R)()(1∫∞=SkT时刻的值为：πt2)(s∞−)()(s)r(kTSSRsSnnkTnnTkTa+−=∑−∞=∞)(])[(s)0(sSRknSnkkTnTnkaa+−+=∑≠讨论:（1）第一项是第k个基本波形在上述抽样时刻值。)0(ska（2）第二项是接收信号中除k个以外的信号，在k个抽样时刻的代数总和，称码间干扰（或符号间干扰）。（3）第三项为随机干扰。判决规则：r(kTS)V0，ak判为“1”r(kTS)V0,ak判为“0”为使基带传输有足够小的误码率，必须最大限度的减小码间干扰和随机干扰的影响。无码间干扰条件从接收信号的分析可以看出要求无码间串扰即要求：∑=0≠−knSnTnka])[(s因此无码间串扰的条件就转化为如何选取s(t)的问题了。9.2.2奈奎斯特第一准则1抽样值不失真的充分必要条件要求接收信号r(t)仅在0时刻为r0外，其它t=kTS(k≠0)均为0。我们将讨论问题抽象为下图分析模型,输入基带信号为：其中现在求无码间干扰的S(ω)。即要求下式成立。snn)(snnnTta−∑∞−∞=δ系统S(ω)的冲激响应为s(t),系统输出基带信号为:)(snTta−∑∞−∞=ωωπωdekTSkTjS∫∞−=)(S21)(s=为其它值k,0)(sSkT⎩⎨⎧=0k1,∞∫∑−+=SSSTTikTjSSdeTikTππωωπωπ)2(S21)(s我们发现S(kTS)是∑+iSSTiT)2(S1πω的指数形傅氏级数的系数，所以∫∑−+=SSSTTikTjSSSSdeTiTTkTππωωπωπ)2(S121)(s从而得到无码间串扰的基带传输特性应满足：SSiSTTiTπωπω≤=+∑1)2(s1所以0)2(S)(S⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤=+=∑SSSiSeqTTTTiπωπωπωω因此基带传输总特性S(ω)满足Seq(ω)要求者,可消除码间干扰.这准则称为奈奎斯特第一准则。物理意义：把从波形形成输入到接收滤波器输出的传递函数在W轴上以2π/TS为间隔切开，然后分段沿W轴平移到(-π/TS，π/TS)区间内将他们叠加起来，其结果为一固定值。图9.8满足抽样无失真条件的传递函数2具有最窄频带的无