静电场习题-2-C

静电场典型题目．8-13一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为，电位移为，而当两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质时，电场强度为，电位移为，则0E0DED00()/rAEEDD，00()rBEEDD，00()//rrCEEDD，00()DEEDD，r0UEdUEd00rEEDD，000=DE0rDE选B静电场典型题目8-24A、B两个导体球，它们的半径之比为2∶1，A球带正电荷Q，B球不带电，若使两球接触一下再分离，当A、B两球相距为R时，（R远大于两球半径，以致于可认为A、B是点电荷）则两球间的静电力F=_______．解：设两球接触一下再分离后分别带电QA、QB，其电势分别为0,4AAAQVR04BBBQVRABVV2ABRR2ABQQABQQQ21,33ABQQQQ22020418ABQQFRQR静电场典型题目PrArBrCrBA8-25带有电荷q、半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置，如图所示．则图中P点的电场强度______．如果用导线将A、B连接起来，则A球的电势U=_____．（设无穷远处电势为零）E-qq2d4SESEr204qEr204rqEer20044crcqdrUrrqq静电场典型题目8-27如图所示，A、B为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S，板间的距离为d．今使A板带电荷qA，B板带电荷qB，且qAqB．则A板的靠近B的一侧所带电荷为_______；两板间电势差U_________．dABS234114=2ABqqS23=2ABqqS222ABSqqqE312400002222E200()2ABqqUdSEd静电场典型题目8-32一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为F．则两极板间的电势差为_______，极板上的电荷为_________．q-q0022qES202qFqES02qFS0=SCd2FCd2qUCCFCd2FdC一极板在另一极板处产生的电场：静电场典型题目8-33一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时在极板间灌入相对介电常量为r的煤油，则电容器储能变为W0的_____倍．如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的_____倍．充电后切断电源：Q不变，2002QWC22QWCr020r12QCW与电源保持连接：U不变，20012WCU212WCU20r0r12UWC静电场典型题目RBARR1R28-36两导体球A、B．半径分别为R1=0.5m，R2=1.0m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R=1.2m的同心导体球壳（与导线绝缘）并接地，导体间的介质均为空气，如图所示．已知：空气的击穿场强为3×106V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：(1)此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?(2)击穿时两球所带的总电荷Q为多少？（设导线本身不带电，且对电场无影响）分析：导体球壳接地壳外无电场；导体球A、B外电场球对称分布.A、B用导线连接两导体球电势相等两导体球带电量之间的关系静电场典型题目RBARR1R2111122000111()444ARARQQQVdrdrrrRR地导体球A、B外电场:204QEr20211()4BQVRRABVV1217QQ导体球A、B表面处电场最强:1221max0112222max212024474QERQRQEQRRB球表面处场强最大，先击穿.622max202310/4QEVmR423.310,QC410.4710QC4123.7710QQQC静电场典型题目8-40半径分别为R1和R2（R2R1）的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．OR2R1r分析：导体球与内球壳相联二者电势相等取无穷远处为电势零点，004qVr导体球电势:121010244QqQVRR内球壳电势:01VV211221()()rRQRQqRRrqQ1-qQ2静电场典型题目AR1R2RrU8-41一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和,根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为rEr021200ln22dd2121RRrrrEUrRRrRR两圆筒的电势差为l+++---1R2R静电场典型题目0212lnrURRAE)/ln(12RRRU=998V/mＡ点的电场强度为A点与外筒间的电势差：22d)/ln(d12RRRRrrRRUrEU221lnln(/)RURRR=12.5VAR1R2RrU2012ln(/)rErUrRR从而有201ln2rRUR静电场典型题目Ox-aay++7-2电荷面密度均为＋的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)EOE-a+a02/x(A)0/OE-a+ax(B)-0/0/OE-a+ax(C)0/OE-a+ax(D)0/0E0E0E选B静电场典型题目7-3将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则(A)F/q0比P点处原先的场强数值大．(B)F/q0比P点处原先的场强数值小．(C)F/q0等于P点处原先场强的数值．(D)F/q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定．－P+q0大导体上的负电荷在q0的电场中重新分布，最后向P点靠近，使其在P点处产生的场强增大.0,FEq选A静电场典型题目7–6半径为R的均匀带电球体的静电场中，各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线为：EOr(C)E∝1/r2REOr(A)E∝1/r2REOr(B)E∝1/r2REOr(D)E∝1/r2RE∝1/r3004πQrrERR，204πQErRr，++++++++++++OR+++++++选B静电场典型题目O?r/1rRr7-4图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势)：(A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系．(B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系．(C)半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系．(D)半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系．选A静电场典型题目7–8如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为1和2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：120()2Ar120102()22BrRrR1202()2CrR120102()22DRR．Pr21R1R2h0iSqEdS120+2hhErh120+2Er选A静电场典型题目ORSE7-11在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元S的电场强度通量为e，则通过该球面其余部分的电场强度通量为0eSEdS()eA24()eRBS24()eRSCS()0D选A静电场典型题目7-12电荷面密度为+和-的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x轴上的+a和－a位置上，如图所示．设坐标原点O处电势为零，则在－a＜x＜+a区域的电势分布曲线为+a-aOx(A)O－a+axUO－a+axU(B)O－a+axU(C)O－a+axU(D)00000aaaaVEdxdx0000aaaaVEdxdx选C沿电场线方向电势降低静电场典型题目OR1R2PrQ7-14如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为01()04QAEUR，01211()04QBEURR，200()44QQCEUrr，2001()44QQDEUrR，110rRE：222014RrERQr：122111220ddd4RRRprRRQVErErrr012114QRR选B静电场典型题目7-15两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为120()2qqAdS120()4qqBdS120()2qqCdS120()4qqDdSABq1q2AB两板间的电场为：0022ABABEEEBABAUEdl选C1202qqEddS1212000222qqqqSSS静电场典型题目7-16如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：03(A)2qQa03(B)qQa033(C)2qQa023(D)qQa选Cq3q2qaaaO无穷远处为电势零点，2300133(23)42OqqqqVVVVqqqbab/2cos303aab033()2OOOOqQWQUQVVQVa0332OqQWWa外力＝－静电场典型题目7-17如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A)A＜0,且为有限常量．(B)A＞0,且为有限常量．(C)A＝∞．(D)A＝0．00440oqqVll00(ooWqUqVV）0选D静电场典型题目7-22有三个直径相同的金属小球．小球1和2带等量同号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F．小球3不带电，装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为(A)F/4．(B)3F/8．(C)F/2．(D)3F/4．2204QFr12QQ3132Q/2Q/21323Q/433Q/420324'438QQFrF选B静电场典型题目7-25如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R．若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电场强度通量＝____________；若以表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为_____________．0rO+QRS+Q