2012年中考数学复习方案(苏科版)第18课时 几何初步及平行线、相交线

│几何初步及平行线、相交线·江苏科技版│考点聚焦考点聚焦·江苏科技版考点1三种基本图形：直线、射线、线段1．直线经过两点有且只有________条直线．2．射线[辨析]两条射线为同一射线必须同时具备：①端点是同一点，②延伸方向相同．3．线段两点之间，________最短．[点拨]两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，这条线段的长度，就叫做这两点之间的距离.一线段│考点聚焦·江苏科技版[总结](1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在________条线段．(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在________条直线．(3)如果平面内有n条直线，最多存在________个交点．(4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成______________部分．nn－12nn－12nn－12nn＋1＋22│考点聚焦·江苏科技版考点2角1．角的定义(1)有公共端点的两条________组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的________，这两条射线叫做角的________．(2)一条射线绕着它的________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.2．角的单位及换算1°＝________，1′＝________，1周角＝________平角＝________直角．射线顶点边端点60′60″24│考点聚焦·江苏科技版3．角的分类角按照大小可以分为平角、周角、______、______、钝角．4．角的比较方法(1)叠合法，(2)度量法．5．角平分线一条射线把一个角分成________相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．[性质]角平分线上的点到这个角两边的距离________.[总结]有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平角)，则存在________个角．直角锐角两个相等nn－12│考点聚焦·江苏科技版考点3余角、补角及其性质1．互为余角：若∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝________度．2．互为补角：若∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝________度．3．同角或等角的余角________，同角或等角的补角________.90180相等相等│考点聚焦·江苏科技版考点4对顶角及其性质1．对顶角(1)两条相交直线所构成的四个角中，有____________但没有________的两个角叫做对顶角．(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的________________，这两个角叫做对顶角．2．对顶角的性质：________________.公共顶点公共边反向延长线对顶角相等│考点聚焦·江苏科技版考点5平行1．平行的定义：在同一平面内，____________的两条直线叫做平行线．2．两直线平行的表示方法：直线AB与直线CD平行，可以表示为____________．3．经过直线外一点有且只有________条直线与已知直线平行．4．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这样两条直线也互相________．不相交AB∥CD一平行│考点聚焦·江苏科技版考点6垂直1．垂直定义：如果两条直线相交成________，那么这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做________．[注意](1)两条直线垂直是两直线相交的特殊情况，特殊在它们所交的角是直角；(2)线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在的直线互相垂直．2．垂直的性质：过一点有且只有________条直线与已知直线垂直．3．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的____________，叫做点到直线的距离．直角垂足一垂线段的长度│考点聚焦·江苏科技版4．在直线外各点与直线上各点的连线中，_________最短．5．两条平行线之间的距离：从一条平行线上的任意一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，平行线间的距离____________．[注意]要度量两条平行线之间的距离，需要一个直角三角板，从一条线的任意一点画一条垂线，然后用刻度尺测量这条垂线在两条直线之间的线段长度即可．垂线段处处相等│考点聚焦·江苏科技版考点7平行线的性质和判定方法1．平行线的性质：(1)两直线平行，同位角________；(2)两直线平行，内错角________；(3)两直线平行，同旁内角________．2．平行线的判定方法：(1)同位角________，两直线平行；(2)内错角________，两直线平行；(3)同旁内角________，两直线平行．相等相等互补相等相等互补·江苏科技版│归类示例►类型之一线段与角的概念和基本性质归类示例命题角度：1．线段、射线和直线的性质及计算2．角的有关性质及计算例1如图18－1，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC＋∠DOB＝________.图18－1180°[解析]∠AOC＋∠DOB＝∠AOB＋∠BOC＋∠DOB＝∠AOB＋∠DOC＝180°.│归类示例·江苏科技版►类型之二直线的位置关系命题角度：1．直线平行与垂直的判定及简单应用2．角度的有关计算例2[2011·綦江]如图18－2，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是()A．65°B．50°C．35°D．25°图18－2D[解析]因为a∥b，所以∠2＝∠B＝90°－∠1＝90°－65°＝25°，选择D.·江苏科技版计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行性质、垂直)．·江苏科技版►类型之三余角和补角的计算命题角度：1．互为余角的计算2．互为补角的计算3．角度的有关计算例3[2011·芜湖]一个角的补角是36°35′，这个角是________．143°25′[解析]这个角为180°－36°35′＝143°25′.两个角是否互为余角或互为补角，与位置无关，只要看它们的和是否等于90°或180°.·江苏科技版►类型之四平行线的性质和判定的应用命题角度：1．平行线的性质2．平行线的判定3．平行线的性质和判定的综合应用例4[2011·淄博]如图18－3，直线AB、CD分别与直线AC相交于点A、C，与直线BD相交于点B、D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．图18－3图18－3·江苏科技版[解析]由平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”得出AB∥CD，再根据平行线的性质定理“两直线平行，内错角相等”，得出∠4＝∠3，即∠4＝75°.解：因为∠1＝∠2，所以AB∥CD.所以∠3＝∠4.因为∠3＝75°，所以∠4＝75°.