南昌大学,matlab实验报告

南昌大学教务处MATLAB实验机电工程学院南昌大学教务处实验一熟悉MATLAB环境认识MATLAB一、实验目的熟悉matlab的安装与启动；熟悉matlab用户界面；熟悉matlab功能、建模元素；熟悉matlab优化建模过程。二、实验设备与仪器1.微机2.matlab仿真软件三、实验步骤1.了解matlab的硬件和软件必备环境；2.启动matlab；3.熟悉标题栏，菜单栏，工具栏，元素选择窗口，状态栏，控制栏以及系统布局区；4.学习优化建模过程。四、实验报告要求1.写出matlab系统界面的各个构成；以及系统布局区的组成；以及每一部分的功能；2.优化建模过程应用举例五、实验内容（一）、Matlab操作界面1.命令窗口（commandwindow）2.命令历史窗口（commandhistory）3.工作空间管理窗口（workspace）4.当前路径窗口（currentdirectory）（二）、实现下列优化建模过程1、简单矩阵987654321A的输入步骤。南昌大学教务处A=[123;456;789]A=1234567892、矩阵的分行输入。A=[1,2,34,5,67,8,9]A=[1,2,34,5,67,8,9]A=1234567893、指令的续行输入S=1-1/2+1/3-1/4+...1/5-1/6+1/7-1/8S=1-1/2+1/3-1/4+...1/5-1/6+1/7-1/8S=0.6345南昌大学教务处画4、出2222)sin(yxyxz所表示的三维曲面。yx,的取值范围是]8,8[。x=-8:0.1:8;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./(sqrt(x.^2+y.^2));subplot(1,3,1);plot3(x,y,z)subplot(1,3,2);mesh(x,y,z)subplot(1,3,3);surf(x,y,z)南昌大学教务处6、复数矩阵的生成及运算A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*iB=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]C=A*BA=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*i;B=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i];C=A*BC=1.0e+002*0.99001.1600-0.0900i1.1600+0.0900i1.3700实验二MATLAB运算基础一、实验目的及要求1.掌握建立矩阵的方法。2.掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。二、实验设备与仪器1.微机2.matlab仿真软件三、实验原理１．矩阵的建立方法（1）直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。（2）利用M文件建立矩阵,对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。（3）用MATLAB函数建立矩阵,MATLAB提供了许多产生特殊矩阵的函数，可以利用他们去建立矩阵2.常用数学函数sin:正弦函数南昌大学教务处cos：余弦函数sqrt：平方根函数exp：自然指数函数abs：绝对值函数rem：求余数或模运算mod：模除求余fix：向零方向取整floor：大于自变量的最大整数round：四舍五入到最邻近的整数四、实验内容及步骤：１．计算表达式的值2sin4871log152xi，2|13|1iye，22zxyx=(sin(48*pi/180)+sqrt(7))/(1+log2(15)-2i);y=abs(1+3i)/(1+exp(2));z=x^2+y^2z=0.4346+0.2859i2.矩阵的直接建立及矩阵的运算（1）请利用直接建立矩阵的方法，采用两种方式建立如下矩阵：123104561278914A；A=[12310;45612;78914]A=123104561278914南昌大学教务处A=[1,2,3,10;4,5,6,12;7,8,9,14]A=123104561278914（2）将矩阵A第2至3行中第1，3，4列元素赋给矩阵B；B=A(2:3,[1,3,4])B=46127914（3）将矩阵A的每个元素加30，并且将第1行和第3行进行交换。A+30ans=313233403435364237383944C=A(1,:);A(1,:)=A(3,:);A(3,:)=CA=南昌大学教务处7891445612123103．（1）建立一个45的零矩阵、单位矩阵和元素全为1的方阵。ones(4,5)ans=11111111111111111111eye(4,5)ans=10000010000010000010（2）请使用直接建立矩阵的方法，并结合MATLAB中建立矩阵的函数，生成如下矩阵013014015d。m1=zeros(3);m2=ones(3);m3=[3,4,5];m4=m1;m4(:,2)=m2(:,2);m4(:,3)=m5;m4南昌大学教务处m4=0130140154．当=0.2，0.4，0.6，0.8时，分别求sin()cos()yxx的值。x1=0.2;x2=0.4;x3=0.6;x4=0.8;y1=sin(x1)*cos(x1)y2=sin(x2)*cos(x2)y3=sin(x3)*cos(x3)y4=sin(x4)*cos(x4)y1=0.1947y2=0.3587y3=0.4660y4=0.4998南昌大学教务处五、实验结果讨论1.如何访问数组中的元素？设一个矩阵a，访问其第i个元素则为a[i-1]，其中以列为主顺序依次查询2.如何输出显示字符型变量？Sprintf(‘%c’,x)实验三MATLAB矩阵分析和处理一、实验目的1．掌握生成特殊矩阵的方法。2．掌握矩阵分析的方法。4．用矩阵求逆法解线性方程组。二、实验内容1．设有分块矩阵22322333SOREA，其中E,R,O,S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角矩阵，试通过数值计算验证22SORSREA。程序:E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag([2,2]);A=[ER;OS];B1=A^2B2=[ER+R*S;OS^2]结果:B1=1.0000002.85041.4579南昌大学教务处01.000000.69342.6739001.00001.82052.28630004.0000000004.0000B2=1.0000002.85041.457901.000000.69342.6739001.00001.82052.28630004.0000000004.0000由结果可以知道，B1=B2,即证明22SORSREA。2．产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P,求其行列式的值Hh和Hp以及他们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好，为什么？程序:H=hilb(5)P=pascal(5)Hh=det(H)Hp=det(P)Th=cond(H)Tp=cond(P)结果：H=1.00000.50000.33330.25000.20000.50000.33330.25000.20000.16670.33330.25000.20000.16670.14290.25000.20000.16670.14290.12500.20000.16670.14290.12500.1111P=1111112345136101514102035南昌大学教务处15153570Hh=3.7493e-012Hp=1Th=4.7661e+005Tp=8.5175e+003矩阵H的条件数比矩阵P的条件数更接近1，故矩阵H的性能更好。3．建立一个5x5矩阵，求它的行列式的值、迹、秩和范数程序：M=[7,4,5,1,2;2,3,7,0,8;,9,5,7,1,3;5,7,9,2,6;7,2,1,6,3]Ma=det(M)Mb=trace(M)Mc=rank(M)Md=norm(M)结果:4．已知5881252018629A，求特征值和特征向量，并分析其数学意义南昌大学教务处程序：A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5];[V,D]=eig(A)5．下面是一个线性方程组52.067.095.06/15/14/15/14/13/14/13/12/1321xxx（1）求方程的解程序:A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6];B=[0.95;0.67;0.52];C=A\B（2）将方程右边向量第三个元素0.52改为0.53，并比较解的变化程序：A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6];D=[0.95;0.67;0.53];E=A\D（3）计算系数矩阵A的条件数并分析结论程序：A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6];h=cond(A)结果：h=1.3533e+003矩阵A的条件数较接近1，故矩阵A的性能较好。6．建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，并分析他们的区别程序：A=[3,5,7;4,6,8;5,2,9];南昌大学教务处B=sqrt(A)C=sqrtm(A)sqrt是求矩阵里每个元素的平方根，并组成一个新的矩阵。而sqrtm是求矩阵的方根并组成一个新的矩阵实验四求余弦的积分并绘出图像一、实验目的1、了解绘图工具的使用。二、实验要求（选作下列习题）1．(不定积分)用int计算下列不定积分，并用diff验证dxxx2sin，xdxcos1，1xedx，xdxarcsin，xdx3sec程序：clear;symsx;int(x.*sin(x.^2))diff(-cos(x^2)/2)int(1/(1+cos(x)))diff(tan(x/2))int(1/(exp(x)+1))diff(x-log(exp(x)+1))int(asin(x))diff(x*asin(x)+(1-x^2)^(1/2))int((sec(x))^3)diff(log(tan(pi/4+x/2))/2+tan(x)/(2*cos(x)))结果：ans=-cos(x^2)/2ans=x*sin(x^2)ans=tan(x/2)ans=tan(x/2)^2/2+1/2ans=x-log(exp(x)+1)ans=1-exp(x)/(exp(x)+1)ans=x*asin(x)+(1-x^2)^(1/2)南昌大学教务处ans=asin(x)ans=log(tan(pi/4+x/2))/2+tan(x)/(2*cos(x))ans=(tan(x)^2+1)/(2*cos(x))+(tan(pi/4+x/2)^2/2+1/2)/(2*tan(pi/4+x/2))+(sin(x)*tan(x))/(2*cos(x)^2)2．(定积分)用trapz,int计算下列定积分10sindxxx,10dxxx,20)2sin(dxxex,102dxex程序：clear;symsxyh;h=0.01;y=sin(x)/x;x=0:h:1;z=trapz(y).*hy=x.^x;z=trapz(y).*hy=exp(-x.^2);z=trapz(y).*hx=0:0.01:2*pi;y=(exp(-x.^2)).*sin(2.*x);z=trapz(x,y)结果：z=0z=0.7835z=0.7468z=0.53813．(椭圆的周长)用定积分的方法计算椭圆14922yx的周长程序：symsxyt;t=0:0.01:2*pi;x=3*sin(t);y=2*cos(t);z=(x.^2)/9+(y.^2)/4-