浙教版七年级上册数学2.6有理数的混合运算

第6节有理数的混合运算第2章有理数的运算浙教版七年级上123456789提示：点击进入习题答案显示习题链接CBBCC(1)＝(2)＞(3)＜九226D108；66(1)解答过程中的错误出现在第二步和第三步.(2)第二步运算顺序错误，同级运算应该从左到右依次计算；第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正.提示：点击进入习题答案显示习题链接1112(6，8，13)；(9，8，10)13(1)－27(2)65(3)1(5)490(4)16提示：点击进入习题答案显示习题链接14－1015(1)24(2)241621732-2…1111…13(1)(2)当输入的x值为任意一个非0数时，输出的答案总是1(3)能，（x2＋x)÷x－x＝x＋1－x＝1.1．下列计算正确的是()A．23＋25＝28B．26－24＝22C．23×24＝27D．28÷24＝22C2．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则a，b，c的大小关系是()A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜b＜c【点拨】∵a＝－2×32＝－2×9＝－18，b＝（－2×3)2＝（－6)2＝36，c＝－（2×3)2＝－62＝－36，∴c＜a＜b.B3．【2018·绍兴期末】某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算[例如小明考了90分，按这个规则得82＋(90－82)÷2＝86(分)]，全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某考生按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了()分．A．11B．14C．16D．18B4．【2018·深圳罗湖区期末】定义新运算：f(a)＝10a＋1(a是有理数)，例如f(3)＝3×10＋1＝31，则当f(x)＝21时，x等于()A．－2B．3C．2D．7C5．已知n表示正整数，则1n2＋（－1）n2等于()A．0B．1C．0或1D．无法确定，随n值的不同而不同C【点拨】当n为偶数时，1n2＋（－1）n2＝12＋12＝1；当n为奇数时，1n2＋（－1）n2＝12－12＝0.故选C.6．【中考·重庆】如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，第一个图形中一共有4个小圆圈，第二个图形中一共有10个小圆圈，第三个图形中一共有19个小圆圈，第四个图形中一共有31个小圆圈，…，按此规律排列下去，则第七个图形中小圆圈的个数为()A．64B．77C．80D．85【点拨】通过观察，得到小圆圈的个数分别是第一个图形：（1＋2）×22＋12＝4，第二个图形：（1＋3）×32＋22＝10，第三个图形：（1＋4）×42＋32＝19，第四个图形：（1＋5）×52＋42＝31，…，【答案】D所以第n个图形中小圆圈的个数为（n＋2）（n＋1）2＋n2.当n＝7时，（7＋2）×（7＋1）2＋72＝85.故选D.7．比较大小：(1)32＋42______52；(2)(－3)2＋42______2×(－3)×4；(3)－|－2|______－(－2)3.＝＞＜【点拨】(1)∵32＋42＝9＋16＝25，52＝25，∴32＋42＝52.(2)∵（－3)2＋42＝9＋16＝25，2×（－3)×4＝－2×3×4＝－24.∴（－3)2＋42＞2×（－3)×4.(3)∵－|－2|＝－2，－（－2)3＝－（－8)＝8，∴－|－2|＜－（－2)3.8．【2018·绍兴期末】计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可，如十进制数19＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的五位数．问：365是二进制下的________位数．九9．【中考·泉州】找出如图所示的各图形中数的规律，按照此规律，a的值为________．226【点拨】由0＋2＝1×2，2＋10＝3×4，4＋26＝5×6，6＋50＝7×8，得14＋a＝15×16，解得a＝226.10．【2019·重庆梁平区期末】数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)放入其中时，会得到一个新的数：a2＋b＋1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8.现将数对(－2，3)放入其中，得到数m＝________，再将数对(m，1)放入其中，得到的数是________．86611．【2018·简阳期末】下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．计算：(－15)÷13－3－32×6.解：原式＝(－15)÷－256×6(第一步)＝(－15)÷(－25)(第二步)＝－35.(第三步)(1)解答过程中的错误出现在第几步？(2)错误的原因是什么？解：解答过程中的错误出现在第二步和第三步解：第二步运算顺序错误，同级运算应该从左到右依次计算；第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正12．在2019年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏，她在A，B，C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为a0，b0，c0，记为G0＝(a0，b0，c0)，游戏规则如下：三个盘子中的小球数a0≠b0≠c0，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；n次操作后的小球数记为Gn＝(an，bn，cn)，若G0＝(3，5，19)，则G3＝__________，G2019＝__________．(6，8，13)(9，8，10)13．计算：(1)－(1－0.5)÷13×[2＋(－4)2]；(2)(－5)3×－35＋32÷(－2)2×－114；解：原式＝－12×3×（2＋16)＝－32×18＝－27.解：原式＝－125×－35＋32÷4×－54＝75＋8×－54＝75－10＝65.(3)－53＋8×(－3)2＋6÷－132；(4)－14－|0.5－1|×13×[2－(－3)2]；解：原式＝－125＋8×9＋6÷19＝－125＋72＋54＝1.解：原式＝－1－12×13×（－7)＝－1＋76＝16.(5)(－6)÷65－（－3）3－1－0.25÷12×18.解：原式＝（－6)×56－[－27－（1－0.25×2)]×18＝－5－（－27－0.5)×18＝－5－（－27.5)×18＝－5＋495＝490.14．若a与b互为相反数，x，y互为倒数，m的绝对值与倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求15(a2017＋b2017)－9×1xy2018＋(－m)2017－n2018的值．解：因为a与b互为相反数，所以b＝－a.因为x，y互为倒数，所以xy＝1.因为m的绝对值与倒数均是它本身，所以m＝1.因为n的相反数是它本身，所以n＝0.所以15（a2017＋b2017)－9×1xy2018＋（－m)2017－n2018＝15[a2017＋（－a)2017]－9×12018＋（－1)2017－02018＝0－9－1－0＝－10.15．崔月山与王喆两位同学玩“24点”游戏(红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．(1)崔月山抽到的四张牌分别是红桃3，黑桃7，梅花3，方块A，你能写出两个不同的算式凑成24或－24吗？解：能，崔月山抽到的四张牌表示的数分别是－3，7，3，－1，所列算式不唯一，可以为（－3)×7＋3×（－1)＝－24，7×3＋（－3)×（－1)＝24.(2)王喆抽到的四张牌分别是红桃9，梅花6，红桃2，黑桃3，你能写出三个不同的算式凑成24或－24吗？解：能，王喆抽到的四张牌表示的数分别是－9，6，－2，3，所列算式不唯一，可以为6×（－2)＋（－9)－3＝－24，（－9)×3－6÷（－2)＝－24，（－9＋3－6)×（－2)＝2416．三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a＋b，a的形式，也可表示为0，ab，b的形式，求a2018＋b2019的值．解：∵三个数互不相等，∴a≠0，∴a＋b＝0，∴a＝－b，ab＝－1，∴1，a＋b，a分别是1，0，a；0，ab，b分别是0，－1，b.∴b＝1，a＝－1，∴a2018＋a2019＝（－1)2018＋12019＝2.【点拨】先根据三个数互不相等可得出a≠0，再分别求出a，b的值代入所求式子进行计算即可.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17．小明编了一个程序，在按程序计算时(如图所示)，他发现了一个规律，你能填写下表并找出他发现的规律吗？→输入x平方+x÷x-x输出答案→→→→(1)补全表格：(2)他发现的规律是______________________________________________．(3)你能用简要的过程说明他发现的规律吗？输入x32-2…输出答案1111…13当输入的x值为任意一个非0数时，输出的答案总是1解：能，（x2＋x)÷x－x＝x＋1－x＝1.