2012高考数列经典试题

1，2012高考数列经典试题1在等比数列na中,12a,前n项和为nS,若数列1na也是等比数列,则nS等于(A)122n(B)3n(C)2n(D)31n2数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则ns=3设nS为等差数列na的前n项和，若11a，公差2d，224kkSS，则k4已知数列na的前n项和为nS，且满足：1aa(0)a，nnrSa1(nN*，,1)rRr.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若存在kN*，使得1kS，kS，2kS成等差数列，试判断：对于任意的mN*，且2m，1ma，ma，2ma是否成等差数列，并证明你的结论.。5已知数列}{na的前n项和nS满足：mnmnSSS，且11a，那么10a6已知两个等比数列}{na，}{nb，满足)0(1aaa，111ab，222ab，333ab.（1）若1a，求数列}{na的通项公式；（2）若数列}{na唯一，求a的值.7已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列12nna的前n项和．8若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为9.Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________．9等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa（Ⅰ)求数列na的通项公式；（Ⅱ）设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前n项和.10设等差数列na满足35a，109a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求na的前n项和nS及使得nS最大的序号n的值。11已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；（3）记bn=211nnaa，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+132nT=1.12设数列{}na满足10a且111111nnaa.2（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设11nnabn，求nb的前n项和13设0,b数列na满足111=,(2)22nnnnbaabanan,求数列na的通项公式；14已知{}na是以a为首项，q为公比的等比数列，nS为它的前n项和．（Ⅰ）当1S、3S、4S成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当mS、nS、lS成等差数列时，求证：对任意自然数k，mka、nka、lka也成等差数列．15已知数列na满足：21a且naanannn121（Nn）求证：数列1nan为等比数列，并求数列na的通项公式；。15若数列2(4)()3nnn中的最大项是第k项，则k=_______________16设实数数列na的前n项和nS，满足11,()nnnSaSnN（Ⅰ）若122,,2asa成等比数列，求2S和3a；17．在数1和100之间插入n个实数，使得这2n个数构成递增的等比数列，将这2n个数的乘积记作nT，再令,lgnnaT1n≥.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设1tantannnnaab求数列{}nb的前n项和nS.