2012第7次课13.1-2磁场 磁感应强度

第13章真空中的恒定磁场中国《三辅黄图》记载：秦始皇统一中国后，特命工匠用磁石筑门，防备刺客暗藏铁器进宫行刺。《吕氏春秋·精通》上说：“慈石召铁，或引之也。”《论衡》中描述的司南勺被认为是最早的磁性指南工具。《管子·地数篇》中有：“上有慈石者,其下有铜金”§13-1磁场磁感应强度一、基本磁现象磁性：能吸引铁、钴、镍等金属物体。地球是一天然磁体同性磁极相互排斥异性磁极相互吸引磁极：磁性最强的区域（磁铁的两端）。单一磁极不存在。北(磁S)南(磁N)磁体分两极：N极、S极IFII结论:无论是磁铁与磁铁之间的力，还是磁铁和电流，电流和电流之间的力本质是一样的，统称为磁力。ISN二、电流的磁效应1820年奥斯特1822年安培假说:1）一切磁现象都是电流产生的。2）磁体中的分子电流是磁性的来源。三、磁作用的电本质3）磁现象的电本质：一切磁现象都来源于电荷的运动，磁相互作用本质上是运动电荷间的相互作用。NSNSNSNSNS四、磁场磁感应强度1.磁场磁场对磁体、运动电荷或载流导体有磁力的作用；载流导体等在磁场中运动时，磁力要做功。2.磁感应强度运动电荷(电流)运动电荷(电流)磁场描述磁场强弱和方向的物理量。用试验运动电荷(q,v)在磁场中的受力特点来定义:受力大小与试验电荷电量q和速度大小v成正比，并且与运动方向也有关：实验发现：vFF=0BvvFm存在一个特征方向，当电荷沿此方向（或其反方向）运动时，所受磁力为0；电荷运动方向与上述方向垂直时受磁力最大Fm，且Fm∝qv，定义磁场方向；Fm/(qv)定义磁场强弱。qvFBm方向：放在该点的试验小磁针平衡时的N极指向；大小：试验运动电荷在该点垂直于磁场运动时所受的力Fm与qv的比值。即：说明：(1)单位：国际制：特斯拉（特，T）=NsC-1m-1常用单位：高斯（G）=10-4特(2)数量级：地磁：10-4T，永磁体：10-2T，大型电磁铁：2T思考：为什么不能像定义电场强度一样定义磁感强度？定义：空间某点磁感应强度BqdqEdE0204rrdqEdLIlIdBdlId:BdB思路：类比电场恒定电流与其产生的磁场之间有什么关系呢？BdPI,lr2sinrIdldB20sin4rIdldB大小:0--真空磁导率)(104270AN方向:rBdlIdBd,的方向在rlId右手螺旋规则一、毕奥-萨伐尔定律§13-2毕奥-萨伐尔定律lId--电流元2004rrlIBd200d4drrlIB任意载流导线的磁场：计算方法：zyxBdBdBdBdLzzLyyLxxdBBdBBdBB,,1.分解2.分别积分3.合成IPaB二、毕奥-萨伐尔定律的应用1.一段载流直导线产生的磁场解：cot)cot(aaldcscd2alllIdr20sin4rIdldB方向：垂直于板向里：lId取电流元LLrIdldBB20sin4csc)csc(aar统一变量：说明：2）对无限长直载流线:aIB203）对半无限长直载流线端点附近:aIB40BI12PaL21dsin40aIB210coscos4aI4）若P点位于直导线的延长线上，则B=01）B的方向用右手螺旋法则确定;xRO2.环形电流轴线上的磁场204rIdldBsin420rIdldBxLxdlrIdBBsin4203202rIRBd由对称性：总磁场沿x轴2/32220)(2xRIR方向：右手螺旋法则r设载流圆线圈半径为，电流强度为，求轴线上距圆心为的点的磁感应强度。RIxPxP//dBBdlIdrRsinlId222xRrrlId（1）x=0处(圆环中心)：RIB20（2）N匝线圈：INI2/32220)(2xRIRB（3）张角为的圆弧电流在圆心处产生的B：RlRIB220圆环220RIB圆弧说明xROxP概念定律方法结论电场磁场2004rrlIdBd0204rrqE点电荷:电流元:aE02aIB20带电直线:长直电流:232220)(2RxIRB23220)(4RxxqE带电圆环:圆环电流:练习:一根无限长直导线中间弯成半径为R的半圆形，通以电流I，求半圆形圆心处的磁场。IabcdRORPxdxb设螺线管单位长度的匝数为n一匝线圈产生的2322202xRIRBndx匝线圈产生的2322202ddxRxnIRBbRctgxbbdcscd2Rxb2222cscRxR3.载流直螺线管轴线上的磁场Ixbbddsin20nIB120coscos2bbnIB1）无限长直螺线管nIB02）半无限长直螺线管端点的圆心处nIB021RP1bb2B4.运动电荷的磁场20sin4rIdldBdtdqIsqndtqnsvdtv设电流元Idl有dN个带电粒子：nsdldNnsdlrsdlqndNdB20sin4Bv20sin4rqv求：单个粒子在P点产生的磁场已知:n,q,vB方向rlIdSlIdrP单个运动带电粒子在P点产生的磁感强度:方向:rlId20sin4rqBv方向rlId0q若方向同rv0q若方向与相反rv2004rrqBv运动电荷在它周围产生的磁场（对正负电荷都成立）例如图一电子绕半径为r的圆周以速率V运动。求中心处的磁场。解：法1:用求运动电荷的磁场的方法204reBv-rv200)(4rreBv法2:用求电流的磁场的方法reTeI2vrIB20右手螺旋定则求方向方向204revIob附加题：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中心的磁感应强度B。作业:13.11,13.12,13.13