小升初数学奥数课件1

小升初数学奥数题1.有三个学生，它们的年龄一个比一个大3岁。他们三人年龄的积为1620，这三人的年龄分别是______、______、______岁。【考点】合数分解质因数．【解析】根据三个学生的年龄乘积是1620，先把1620分解质因数（即写成几个因数相乘的形式），然后再根据他们的年龄一个比一个大3岁的条件进行组合．【答案】1620=2×2×3×3×3×3×5，又因为，他们的年龄一个比一个大3岁，所以，他们中最小的年龄不可能是偶数，只能是奇数，1620=9×12×15，答：这三个学生年龄分别是：9岁，12岁，15岁。故答案为：9；12；15.2.一个长方体木块，长、宽、高分别是8、4和2分米，把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米?【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．【解析】拼成一个大正方体至少需要8个小正方体，这个长方体形状的木块，长8分米，宽4分米，高2分米，正好可以分成8个棱长为2分米的小正方体，所以可以拼出一个棱长为4分米的大正方体，利用表面积公式即可解决问题．【答案】由题意，可以拼出边长为4分米的大正方体，其表面积为：4×4×6=96(平方分米)，答：这个大正方体的表面积为96平方分米。故答案为：96.3.把底面积为25平方厘米的两个相同的正方体，拼成一个长方体，则长方体的表面积是______平方厘米。【考点】长方体和正方体的表面积．【解析】两个相同的正方体，拼成一个长方体，则长方体的表面积=两个正方体的表面积的和-2个面的面积．【答案】25×6×2−25×2=300−50=250(平方厘米)；答：长方体的表面积是250平方厘米。故答案为：250.4.在一个棱长为3厘米的正方体上放一个棱长为2厘米的小正方体，这一立体图形的表面积=____平方厘米。【考点】长方体与正方体【解析】把小正方体上面的一个面看作大正方体被挡住的部分的面积，所以物体的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体4个面的面积。【答案】3×3×6+2×2×4=70(平方厘米)答：这一立体图形的表面积是70平方厘米。5.把一个横放着的长40厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体木块沿水平方向平均分成三块后，木块的表面积增加了多少平方厘米？【解析】根据题干分析，沿水平方向平均分成三块后，表面积是增加了4个40×15的面的面积。【答案】40×15×4=2400（平方厘米）答：木块的表面积增加了2400平方厘米．6.把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少cm2?【考点】简单的立方体切拼问题．【解析】把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，由题意应增加面积为7×6=42（平方厘米）的横截面，其表面之和最大，最大面积为（7×6+7×5+6×5）×2+7×6×2=298（平方厘米）．【答案】(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=107×2+84=214+84=298(平方厘米)答：这时表面积之和是298平方厘米。7.有12块1立方分米的小正方体木块,堆成表面积不同的长方体,分别算出全部不同堆法的.【解答】有四种排法,体积均为1×12=12立方分米.（1）排成一条直线：表面积=（1×1）×2+（12×1）×4=52平方厘米（2）在平面上按2×6排列：表面积=（1×2+1×6+2×6）×2=40平方厘米（3）在平面上按3×4排列：表面积=（1×3+1×4+3×4）×2=38平方厘米（4）按立体2×2×3排列：表面积=（2×2+2×3+2×3）×2=32平方厘米8.3333×4444＋6×5555×2222(简便运算）【解答】把3333×4444写成3×1111×2×2222=6×2222×1111同理6×5555×2222=6×2222×5×1111，3333×4444＋6×5555×2222提公因式等于6×2222×1111×(1+5)=36×2222×11119.有两个两位数的乘积是3927,这两个两位数的和是多少?【解答】分解质因数3927=3×7×11×17两个两位数则只有(3×17)×(7×11)=51×77所以和是51+77=12810.如图，有两个长方体水箱中装有水。甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，水面高10厘米。现将甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，则此时水面高______厘米.(水箱厚度不计。【考点】体积的等积变形．【解析】由甲水箱长40厘米，宽32厘米，可求出甲水箱的底面积，由乙水箱长30厘米，宽24厘米，可求出乙水箱的底面积，进而求出甲、乙两水箱的底面积的比；由甲水箱中水的高度可求出甲水箱中水的体积，由乙水箱中水的高度，可求出乙水箱中水的体积，进而求出两个水箱中水的总体积，把水的体积按比例分配，即可求出每个水箱中水的体积，然后再用水的体积除以水箱的底面积即可再求出水面的高度．【答案】(40×32):(30×24)=1280:720=16:9，40×32×20+30×24×10=25600+7200=32800(立方厘米)32800×1616+9=32800×1625=20992(立方厘米)20992÷(40×32)=20992÷1280=16.4(厘米)；或32800×916+9=32800×925=11808(立方厘米)11808÷(30×24)=11808÷720=16.4(厘米)；故答案为：16.411.如图，是一个透明的长方体容器，从里面量长16厘米，宽4厘米，高8厘米，里面装着水，水深6厘米，如果把长方体的右侧面作为底面，放在桌上，那么水深是多少厘米?【考点】长方体和正方体的体积．【解析】先根据长方体的体积公式V=abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，【答案】16×4×6÷(4×8)=384÷32=12(厘米)答：水的高度会是12厘米。12.有两个两位数的乘积是3927,这两个两位数的和是多少?【解答】分解质因数3927=3×7×11×17两个两位数则只有(3×17)×(7×11)=51×77所以和是51+77=12813.从1到9这九个数中选取6个数,组成3个两位数,并使这3个质数的和也是质数,并且和尽量小,和是多少?【解答】首先12到98中间有几个质数呢?总共22个当然这些数据又不能有重复的数字出现,还要和最小自然我们从最小的几个去选还是要凑的13/29/47。所以和是8914.99+198+297+396+495+594+693+792+891+990=______．【考点】加减法中的巧算．【解析】先将式子变形为100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10的形式，再进行计算即可求解．【答案】99+198+297+396+495+594+693+792+891+990=100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10=5500-55=5445．故答案为：5445．15.求所有两位数的和。【答案】10+11+12+…+98+99=(10+99)×90÷2=490516.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是______.【考点】合数与质数；自然数的认识．【答案】由于质数中，除了2之外，其余的质数都为奇数．由于自然数中，奇数与偶数是相邻的，因此要找五个连续自然数都是合数的自然数，只要找到个连续的奇数都是合数的自然数即可，从最小自然数找起可知，五个连续的最小的自然数为合数的最小为24，25，26，27，28，将它们相加即可．根据质数与合数的意义及自然数中，奇数与偶数的排列规律可知，五个连续的最小的自然数为合数的最小为24，25，26，27，28，则它们的和为24+25+26+27+28=130.17.有一本书的中间被撕掉一张,余下各页的页码之和是1145,那么,被撕掉的那一张的页码是多少?【解答】假设那本书没被撕掉一页，共有N页那么总页数应该为n×(n+1)÷21145应该小于这个数所以n=48总页数为1176，1176-1145=31第31页被撕掉了.18.甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是______，最小公倍数是______.【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【解析】如果甲数除以乙数的商是15，说明甲数是乙数的整数倍，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．【答案】由题意得，甲数除以乙数的商是15，说明甲数是乙数的整数倍，所以甲数和乙数的最大公因数是乙数；甲数和乙数的最小公倍数是甲数。故答案为：乙数，甲数。19.某校有皮球若干个，如平均分给10个班则余下9个，如平均分给12个班则余下11个，如平均分给15个班则余下14个，学校至少有______个皮球。【考点】公约数与公倍数问题．【解析】根据题意可换个意思是平均分后都少一个就能每班多分一个，这样求出10，12，15的最小公倍数再去掉1即可【答案】10，12，15三个数的最小公倍数是2×5×3×2=60，60−1=59，答；至少有59个皮球。故答案为：59.20.一盒围棋子.4颗4颗地数余3颗，6颗6颗地数余5颗，15颗15颗地数余14颗。这盒棋子在150…200颗之间，这盒棋子共有______颗。【考点】找一个数的倍数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【解析】由已知条件可知：这盒棋子只要增加1颗，就正好是4、6、15的公倍数．换句话说，这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1．我们可以先求4、6、15的最小公倍数，然后再根据“这盒棋子在150至200颗之间”这一条件找出这盒棋子数．4、6、15的最小公倍数是60．60×3-1=179颗，即这盒棋子共179颗，【答案】4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64…，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72…，15的倍数有：15，30，45，60，75…，4、6、15的最小公倍数是60，60×3−1=179(颗)；答：这盒棋子共有179颗。故答案为：179.21.一对啮合齿轮,一个有132个齿,一个有48个齿,其中啮合的任意一对齿从第一次相接到再次相接一对啮合齿轮，一个有132个齿，一个有48个齿，其中啮合的任意一对齿从第一次相接到再次相接，两个齿轮各要转动多少圈？【解答】这个题目就是求132和48的最小公倍数，他们的最小公倍数是528，也就是说这对齿轮转过528个齿以后，啮合的任意一对齿从第一次相接到再次相接。大齿轮转的圈数=528÷132=4圈小齿轮转的圈数=538÷48=11圈。观•激励学生学习的名言格言•220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。•221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商）•222、绊脚石乃是进身之阶。•223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。•224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。•225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。•226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。•227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。•228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。•229、以诚感人者，人亦诚而应。•230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。•231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。•232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。•233、怠惰是贫穷的制造厂。•234、莫找借口失败，只找理由