2020人教版数学八年级下册《期末考试试卷》及答案

人教版数学八年级下学期期末测试卷一、选择题1.计算16的结果为（）A.2B.－4C.4D.±42.若二次根式3a有意义，则a的取值范围是（）A.a＜3B.a＞3C.a≤3D.a≠33.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形B.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的四边形是菱形4.匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A.甲B.乙C.丙D.丁6.一次函数y=kx+b(k0，b0)的图象可能是（）A.B.C.D.7.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄1819202122人数1xy22其中x＞y，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（）A.3B.4C.19D.208.已知A（﹣13，y1）、B（﹣12，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y19.如图，正方形ABCD的边长为10，8AGCH，6BGDH，连接GH，则线段GH的长为（）A.835B.22C.145D.105210.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80千米/小时C.甲出发0.5小时后两车相遇D.甲到B地比乙到A地早112小时二、填空题11.某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________12.将直线y＝－2x＋4向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为___________13.已知一组数据：0，2，x，4，5，这组数据的众数是4，那么这组数据的平均数是_____．14.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝2．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DE＝DC，点P为边AD上一动点，且PC⊥PG，PG＝PC，点F为EG的中点．当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为___________三、解答题17.计算：（1）(248327)3（2）85022aaa18.如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.19.某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？20.如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P关于直线AC的对称点Q（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的垂直平分线，要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹21.将函数y＝x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象（1）当b＝0时，在同一直角坐标系中分别画出函数112yx与y＝|x＋b|的图象，并利用这两个图象回答：x取什么值时，112x比|x|大？（2）若函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象在直线y＝1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，直接写出b的取值范围22.某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280(1)共需租多少辆客车?(2)请给出最节省费用的租车方案.23.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝4，P为线段AB上一动点．将△BPC沿PC翻折至△EPC，延长CE交射线AD于点D（1）如图1，当P为AB的中点时，求出AD的长（2）如图2，延长PE交AD于点F，连接CF，求证：∠PCF＝45°（3）如图3，∠MON＝45°，在∠MON内部有一点Q，且OQ＝8，过点Q作OQ的垂线GH分别交OM、ON于G、H两点．设QG＝x，QH＝y，直接写出y关于x的函数解析式24.如图，在平面直角坐标系中，直线112yx分别交两坐标轴于A、B两点，直线y＝－2x＋2分别交两坐标轴于C、D两点（1）求A、B、C、D四点的坐标（2）如图1，点E为直线CD上一动点，OF⊥OE交直线AB于点F，求证：OE＝OF（3）如图2，直线y＝kx＋k交x轴于点G，分别交直线AB、CD于N、M两点．若GM＝GN，求k的值答案与解析一、选择题1.计算16的结果为（）A.2B.－4C.4D.±4【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行计算即可．【详解】解：16=4，故选C．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2.若二次根式3a有意义，则a的取值范围是（）A.a＜3B.a＞3C.a≤3D.a≠3【答案】C【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【详解】解：由题意得，3−a⩾0，解得a⩽3，故选：C．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．3.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形B.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定进行判断即可．【详解】解：选项A中，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故A选项错误；选项B中，当一组对边平行，另一组对边相等时，该四边形可能为等腰梯形，故B选项错误；选项C中，由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，故C选项正确；选项D中，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故D选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定，掌握平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定是解题的关键．4.匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据注水的容器可知最底层h上升较慢，中间层加快，最上一层更快，即可判断.【详解】∵匀速地向如图的容器内注水，由注水的容器可知最底层底面积大，h上升较慢，中间层底面积较小，高度h上升加快，最上一层底面积最小，h上升速度最快，故选C.【点睛】此题主要考查函数图像的识别，解题的关键是根据题意找到对应的函数图像.5.甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解:∵s2丁＞s2丙＞s2甲＞s2乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故选B．【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．6.一次函数y=kx+b(k0，b0)的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限．【详解】∵k0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限．又∵b＞0时，∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴．综上所述，该一次函数图象经过第一象限．故答案为C.【点睛】考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄1819202122人数1xy22其中x＞y，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（）A.3B.4C.19D.20【答案】C【解析】【分析】先求出x+y＝7，再根据xy，由众数的定义即可求出这个队员年龄的众数．【详解】解：依题意有x+y＝12−1−2−2＝7，∴y=7-x∵xy，∴x7-x∴3.5x∵x为整数∴x≥4，∴这个队队员年龄的众数是19．故选C．【点睛】本题主要考查了中位数，众数，掌握中位数，众数是解题的关键．8.已知A（﹣13，y1）、B（﹣12，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y1【答案】C【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2，y3的值，比较后可得出结论．【详解】∵A（13，y1）、B（12，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，∴y1＝1+b，y2＝32+b，y3＝﹣3+b．∵﹣3+b＜1+b＜32+b，∴y3＜y1＜y2．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1，y2，y3的值是解题的关键．9.如图，正方形ABCD的边长为10，8AGCH，6BGDH，连接GH，则线段GH的长为（）A.835B.22C.145D.1052【答案】B【解析】【分析】延长DH交AG于点E，利用SSS证出△AGB≌△CHD，然后利用ASA证出△ADE≌△DCH，根据全等三角形的性质求出EG、HE和∠HEG，最后利用勾股定理即可求出HG．【详解】解：延长DH交AG于点E∵四边形ABCD为正方形∴AD=DC=BA=10，∠ADC=∠BAD=90°在△AGB和△CHD中AGCHBADCBGDH∴△AGB≌△CHD∴∠BAG=∠DCH∵∠BAG＋∠DAE=90°∴∠DCH＋∠DAE=90°∴CH2＋DH2=82＋62=100=DC2∴△CHD为直角三角形，∠CHD=90°∴∠DCH＋∠CDH=90°∴∠DAE=∠CDH，∵∠CDH＋∠ADE=90°∴∠ADE=∠DCH在△ADE和△DCH中ADEDCHADDCDAECDH∴△ADE≌△DCH∴AE=DH=6，DE=CH=8，∠AED=∠DHC=90°∴EG=AG－AE=2，HE=DE－DH=2，∠GEH=180°－