七年级数学试卷及答案

1（第6题图）AB（第5题图）正面宜春市2010－2011学年第一学期期未考试七年级数学试卷命题：巫海华吕晚生(宜春中学)审题：李明旭(宜春中学）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．－2的相反数是（）A．－12B．12C．2D．－22．下列计算正确的是（）A．abba633B．123nmC．yyyy752D．033aa3．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）4．方程024x的解是（）A、2B、－2C、21D、215．如图，小芳的桌上放着一摞书和一个茶杯(见上方右图)，那么小芳从正面看到的图形是（）6．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6㎝处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6㎝.则水笔的中点位置的刻度约为（）A．15cmB．7.5cmC．13.1cmD．12.1cm7．设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数,可表示为()A、xyB、1000x+yC、x+yD、100x+y8．钟表三点半时，时针与分针所成的锐角的度数为（）A．700B．750C．850D．800二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．节约用水10吨记作“＋10吨”，那么浪费用水20吨记作．-3.5+0.7+2.5-0.65A．B．C．D．2a10（第11题图）AOBCDE（第16题图）10．计算：2a－1－（a－1）=．11．已知有理数a在数轴上的位置如图:则1aa；12．在以下两小题中选做一题作答，如果两小题都答则只按第（1）小题给分：（1）用计算器计算：33.271.5（结果保留两个有效数字）；（2）“让宜春变大，让世界变小”，宜春新闻网升级改版靓妆面世，据不完全统计，升版刚开始的点击率就高达12650多人次。把这个数保留两个有效数字可以表示为；13．写一个系数为负数，含字母x、y的五次单项式，这个单项式可以为．14．如果∠α=370，则∠α的补角的度数为．15．元旦，国光超市与青龙超市都开展了优惠活动，国光超市的优惠方案是：购物满100元的，则超过100元的部分打7折；青龙超市的优惠方案是：所有商品一律打八五折。当购物元时，在两个超市支付的实际金额相同。16．将两块三角板（∠COE=∠DOB=900）的直角顶点O点重合如图放置在桌面上，下列结论：①∠AOC=∠DOE；②∠COD=450；③∠AOE=∠COB；④∠AOC＋∠EOB=900．其中正确结论是．（请将正确的结论序号填在横线上，多填或错填不给分）三、（本大题共3小题，第17、18题各5分，第19题6分，共计16分）17．计算：)513(21)9(3212418．解方程：153232xx19．先化简，再求值：)(3)45(222yxyxx，其中2,1yx3四、（本大题共3小题，第20题民6分，第21、22题各7分，共计20分）20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016418(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？21．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上(1)求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？(2)轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？22．小强周末从家里骑自行车去宜春明月山风景区玩，出发前，他盘算了一下：如果以每小时8千米的速度骑车，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑车，那么上午10点就能到达．假设小强是早上x点从家里出发的，回答下列问题：(1)用含x的式子来表示小强家到宜春明月山的距离应为千米；(2)根据题目条件，请你求出第（1）问中的x的值；(3)如果小强想不快不慢正好上午11点到达，那么他骑车的速度应该是多少？●●●北NBCAPS东第21题图4五、（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）23．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC=300，∠BOD=600，求∠MON的度数；（2）如果只已知“∠COD=900”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．24、如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。(1)图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）(2)已知a+b=7，ab=6，求图2中空白部分的正方形的面积．(3)观察图2，用一个等式表示下列三个整式：2)(ba，2)(ba，ab之间的数量关系．（第23题图）5宜春市2010－2011学年第一学期期未考试七年级数学试试卷答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、C；2、D；3、D；4、C；5、A；6、C；7、B；8、B；二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、－20吨；10、a；11、1；12、(1)11；(2)4103.1写1.3万也可；13、答案不唯一；14、143°；15、200；16、①、④；三、（本大题共3小题，第17、18题各5分，第19题6分，共计16分）17．解：原式=116(12)2……………3′=-1-6+6……………4′=-1……………5′18．解：方程两边同乘以15得：5（x+2）-3(2x-3)=15……………1′去括号得：5x+10-6x+9=15……………2′移项得：5x-6x=15-10-9……………3′合并同类项得：-x=-4……………4′两边同乘以（或除以）1得：x=4……………5′19．解：)(3)45(222yxyxx=2225433xxyxy……………2′=2xy……………4′当2,1yx时，原式=2(1)2=1……………6′四、（本大题共3小题，第20题民6分，第21、22题各7分，共计20分）20．解：（1）方法一：总路程为：（50-8）+（50-11）+（50-14）+50+（50-16）+（50+41）+（50+8）=350km平均每天路程为：350÷7=50km……………2′方法二：平均每天路程为：50+811140164187=50千米……………2′答：这七天中平均每天行驶50千米。……………3′（2）平均每天所需用汽油费用为50×6÷100×6.2=18.6元……………4′估计小明家一个月的汽油费用是18.6×30=558元……………5′答：估计小明家一个月的汽油费用是18.6×30=558元……………6′621、解：（1）由题意可知∠APN=30°，∠BPS=70°所以：∠APB=180°－∠APN－∠BPS=80°……………3′（2）因为：PC平分∠APB，且∠APB=80°所以：∠APC=21∠APB=40°……………5′所以：∠NPC=∠APN+∠APC=70°……………6′所以：轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上。……………7′22解：（1）8(12-x)或12(10-x)……………2′（2）由题意可列方程：8(12-x)=12(10-x)……………4′解得x=6……………5′（3）8(12-6)÷(11-6)=9.6千米／时。……………6′答：他骑车的速度最好为9.6千米／时。……………7′五、（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）23、解：（1）因为∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180-30-60=90°……………1′因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．所以∠MOC=12∠AOC=15°，∠NOD=12∠BOD=30°……………3′所以∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=15+90+30=135°……………4′（2）能．因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．所以∠MOC+∠NOD=12∠AOC+12∠BOD=12（∠AOC+∠BOD）=12（180-90）=45°……………7′所以∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=90+45=135°……………8′24、解：(1)图2中空白部分正方形的边长为（a－b）；……………2′(2)由图2可知：大正方形的边长为（a＋b），……………3′所以：大正方形的面积为2)(ba；……………4′所以：空白部分的正方形面积＝大正方形的面积－四个小长方形的面积即＝2)(ba－４ab＝6472＝25……………6′7(3)由图2可以看出，大正方形面积＝空白部分的正方形的面积＋四个小长方形的面积即：2)(ba＝2)(ba＋4ab……………8′