高数II-2练习题及答案

高数II-2一、单项选择1、级数为()A、发散B、条件收敛但不绝对收敛C、绝对收敛但不条件收敛D、绝对收敛且条件收参考答案B2、曲线在t=2处的切向量是（）。A、(2,1,4)B、(4,3,4)C、0D、(−4,3,4)参考答案A3、在)处均存在是在处连续的（）条件。A、充分B、必要C、充分必要D、既不充分也不必要参考答案D4、设a为常数，则级数()A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性与a的值有关参考答案A5、二元函数的定义域是（）。A、B、C、D、参考答案A6、方程表示的曲面是（）。A、圆B、椭球C、抛物面D、球面参考答案D7、有且仅有一个间断点的函数是（）。A、B、C、D、参考答案B8、下列级数中,收敛级数是()A、B、C、D、参考答案A9、按牛顿冷却定律：物体在空气中冷却的速度与物体的温度和空气的温度之差成正比。已知空气温度为300C,而物体在15分钟内从1000C冷却到700C，求物体冷却到400C所需的时间为（）分钟。A、50B、51C、52D、53参考答案C10、平面4y－7z=0的位置特点是（）A、平行于z轴B、垂直于x轴C、平行于y轴D、通过x轴参考答案D11、若满足，则交错级数。A、一定发散B、一定收敛C、可收敛也可发散D、难以确定参考答案C12、下列无穷级数中发散的是（）。A、B、C、D、参考答案C13、下列说法正确的是（）。A、两直线之间的夹角范围在B、两平面之间的夹角范围在C、两向量之间的夹角范围在D、直线和平面之间的夹角范围在参考答案C14、级数收敛，则参数a满足条件（）A、aeB、aeC、a=eD、a为任何实数参考答案A15、下列方程中()是表示母线平行于y轴的双曲柱面。A、B、C、D、参考答案D16、求点(1,2,3)到平面的距离是（）。A、0B、1C、D、参考答案D17、以下各方程以为解的是（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案A18、，且收敛，则()。A、绝对收敛B、条件收敛C、收敛D、发散难度3解题方法参考答案A19、当k=（）时,平面与互相垂直。A、0B、1C、-1D、3难度4解题方法参考答案A20、设，u=cosx,v=sinx,则=（）。A、0B、-1C、1D、2难度4解题方法参考答案C21、二元函数的定义域是()。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案A22、方程x=2在空间表示()A、yoz坐标面B、一个点C、一条直线D、与yoz面平行的平面难度3解题方法参考答案D23、设的三个线性无关的解，则该方程的通解为（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案D24、设和是微分方程的解，则（）也是微分方程的解。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案D25、设，当a=（）时。A、1B、C、D、难度3解题方法参考答案B26、当D是由（）围成的区域时，=2。A、x轴，y轴及2xy-2=0B、x=1，x=2及y=3，y=4C、|x|=,|y|=D、|xy|=1,|x-y|=1难度3解题方法参考答案D27、（），其中L为直线y=x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案A28、已知某微分方程的通解和初始条件分别为和，则常数和分别等于（）。A、a,0B、0,0C、0,aD、a,a难度3解题方法参考答案A29、设，则以下结果正确的是（）。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案C30、设，其中（xy0）,则=（）。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案A31、已知级数的部分和，则该级数的通项为（）A、B、C、D、难度4解题方法参考答案C32、总长度为2的一根铁丝，可以围成矩形的最大面积是（）。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案C33、为将方程转化为可分离变量的微分方程，适当的变量代换是（）。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案D34、设a=(2,－3,1),b=(1,－1,3),c=(1,－2,0)，则（ab）×(bc)等于()。A、（0,1，－1）B、（0,－1，－1）C、（0,1，1）D、（0,－1，1）难度4解题方法参考答案B35、积分)，化为极坐标的二次积分为（）。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案A36、直线的切向量是（）。A、(10,7,7)B、(14,7,9)C、(−10,−7,7)D、(−14,7,7)难度3解题方法参考答案D37、交错级数（）A、一定发散B、一定条件收敛C、可收敛也可发散D、一定绝对收敛难度4解题方法参考答案D38、下列级数适合使用比值判别法判断敛散性的是（）A、B、C、D、难度4解题方法参考答案C39、若级数在处条件收敛，则级数（）。A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不能确定难度3解题方法参考答案B40、微分方程的通解是（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案B41、是微分方程的解，并且，则（）。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案D42、设，那么在f(x,y)的驻点取得极大值的条件是()。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案D43、与的大小关系为（），其中V是以点（1,1,1），（2,1,1），（1,2,1）和（1,1,2）为顶点的闭区域。A、大于B、小于C、等于D、不能确定难度3解题方法参考答案B44、曲面的一个法向量为（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案A45、幂级数的和函数为（）。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案B46、求解微分方程满足初始条件的特解的Matlab命令为()。A、y=dsolve('Dy=(1x)(1siny)',’y(0)=2’,'x')B、y=dsolve('Dy=(1x)*(1sin(y))',’y(0)=2’,'x')C、y=dsolve('Dy=(1x)(1sin(y))',’y(0)=2’,'x')D、y=dsolve('Dy=(1x)*(1siny)',’y(0)=2’,'x')难度4解题方法参考答案B47、幂级数的收敛域为()A、B、C、D、难度4解题方法参考答案A48、设，则k=（）。A、0B、1C、-1D、2难度3解题方法参考答案B49、在处收敛，则此级数在处（）。A、收敛B、发散C、不确定D、收敛性和有关难度4解题方法参考答案A50、下列一阶微分方程中哪个不是可分离变量的微分方程（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案C51、交换二次积分的积分次序可得()。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案B52、对于非齐次微分方程，其特解有（）的形式。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案C53、若满足并且，则（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案B54、二重积分（D是以原点为中心，半径为R的圆）的值为（）。A、B、C、D、以上答案都不对难度4解题方法参考答案D55、设，则=（）。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案A56、二平面，的夹角=()。A、B、C、D、0难度4解题方法参考答案D57、直线与直线的夹角为（）A、0°B、45°C、60°D、90°难度4解题方法参考答案D58、下面可以作为一条有向直线的方向角的是（）。A、45°，60°，60°B、30°，45°，60°C、45°，90°，60°D、0°，30°，150°难度4解题方法参考答案A59、已知，其中均有一阶连续偏导数，则=()。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案B60、下列方程中表示椭球面的是（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案D61、下列方程表示抛物面的是（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案C62、下列平面中，垂直于Z轴的是（）。A、x＋y＋z=0B、z=4C、5x－6y=1D、y－z=1难度3解题方法参考答案B63、求解微分方程的通解的Matlab命令为()。A、y=dsolve('Dy=xy1','x')B、y=dsolve('Dy=xy1')C、y=dsolve(y'=xy1')D、y=dsolve('y'=xy1','x')难度3解题方法参考答案A64、设由方程所确定，=()。A、B、C、D、难度4解题方法参考答案B65、函数的定义域是（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案C66、设D为：，判断的取值为（）。A、负B、零C、正D、小于等于零难度3解题方法参考答案C67、下列方程中表示双叶双曲面的是（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案C68、设是微分方程的解，是微分方程的解，则（）是微分方程的解。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案A69、设函数，其中a0为常数，则f(x,y)在(0,0)点（）。A、连续，但不可偏导B、可偏导，但不连续C、可微且df|(0,0)=0D、fx(x,y)和fy(x,y)在（0，0）点连续难度4解题方法参考答案C70、无穷级数是（）A、收敛B、发散C、不能确定D、和级数敛散性一致难度4解题方法参考答案A71、求解微分方程使用变换降阶得到的方程是（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案A72、级数的和为（）A、1B、C、D、2难度3解题方法参考答案C73、方程组所表示的圆的半径为（）。A、4B、3C、2D、1难度3解题方法参考答案B74、方程表示的曲面是（）。A、椭球面B、椭圆抛物面C、球面D、圆锥面难度3解题方法参考答案B75、=-3，，则()。A、1B、0C、8D、不能确定难度4解题方法参考答案C76、下列方程中表示柱面的是（）。A、B、C、D、难度3解题方法参考答案C77、二元函数在点处两个偏导数存在是在该点连续的（）。A、充分条件而非必要条件B、必要条件而非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件又非必要条件难度4解题方法参考答案D78、曲面是（）。A、zox平面上曲线z=x绕z轴旋转而成的旋转曲面B、zoy平面上曲线z=|y|绕z轴旋转而成的旋转曲面C、zox平面上曲线z=x绕x轴旋转而成的旋转曲面D、zoy平面上曲线z=|y|绕y轴旋转而成的旋转曲面难度4解题方法参考答案B79、设f(x,y)是有界闭区域上的连续函数，则当时，的极限（）。A、不存在B、等于f(0,0)C、等于f(1,1)D、等于f(1,0)难度4解题方法参考答案B80、椭球面的中心坐标是()。A、（−1,3，3）B、（−1,3，−3）C、（1,3，3）D、（1,3，−3）难度3解题方法参考答案B二、判断题81、微分方程满足初始条件的特解是。（）正确错误难度4解题方法参考答案正确82、向量，，且c垂直于b，则。（）正确错误难度4解题方法参考答案正确83、设，则u对s的偏导数为。（）正确错误难度4解题方法参考答案正确84、设函数由方程所确定，则=。（）正确错误难度4解题方法参考答案错误85、设，则。（）正确错误难度4解题方法参考答案错误86、级数收敛。（）正确错误难度4解题方法参考答案正确87、已知函数，则。（）正确错误难度4解题方法参考答案正确88、xoy平面上的双曲线绕y轴旋转一周所生成的曲面方程是。（）正确错误难度4解题方法参考答案正确89、已知a=(1，1，1)，b=(1,2,2)，则和向量a与b都垂直的单位向量是。（）正确错误难度4解题方法参考答案错误90、椭圆抛物面可以通过抛物线绕z轴旋转得到。()正确错误难度4解题方法参考答案正确91、积分的值为。（）正确错误难度4解题方法参考答案错误92、在一个具有电源、