菱形.ppt讲课课件

人教版数学教材八年级下第18页20.2.2菱形平行四边形的性质边:角:对角线:对边平行且相等对角相等对角线互相平分有一个角是直角矩形在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形菱形邻边相等学习目标1.理解并掌握菱形的定义2.掌握菱形的性质3.灵活运用菱形的性质解决相关问题4.掌握菱形面积的计算方法感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？感受生活三菱汽车标志欣赏感受生活已知：菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O.ABCDO自主探究:菱形的性质3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°FECABDB4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDAO请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：EF⊥AD；321ABCDEF【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?21ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半7、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEOABCDEO2∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB解：∴AD=AB=BD∵E是AB的中点，且DE⊥AB∴DA=DB（DE为AB的中垂线）∴∠DAB=60°，∴∠ABC=120°（2）∵AE=2，∴AB=4∴BD=AB=4∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DB∵DB=4∴0B=2∴在Rt△AOB中,由勾股定理得242222BOAB23AO=∴AC=43（3）在Rt△DAE中,由勾股定理得DE=242222AEAD=23∴S菱形ABCD=4×233=8（1）对自己说我有哪些收获？对老师说你还有那些困惑？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”