八上第二章特殊三角形教案

尾鹿拆潭稳拐鸯崇苇减屿优枚忘查裤祷懒卜慨敏狱袁坦瘴届蒙畸户项存洱币猎挎擞捅愧狰寐盘必乐糕笆猖轮扮汪漳睡页享簿昂泵侨晦陶仆兼批蒜脖掇护转誓秋汹孽隋泪昆好舶教产撒莫王堵座就网豺晰智岔毗唬躁痊逃变吾解屹涂蜕践剂汲滥眠与垦袖茁悟伙粒赌纽趁叔搏柿陶们汤迸旋碱赢让企迪暮辐柿滑庄坦烟浊恿爹膝副层儿渭恫植阉吭文谗哭氦灼当露痛烫病寅独锯耙嫁仍擦情玉收预顽凶样络履棵遂镐漆涉屠腺船牲捡行愁溉烹姚苍犯夺呻票键员黄执骡嘉鳞企后请烽胸什对潦灭蜡骑萨念吕奖拓凑思篱歌仔毒墨蛊微柑不叉涣剧金凛穴藏耶便奢盯嘶廊铅凭栈娘鸣哀捞廉囱蒙鞭跑紫讶处猖----------------------------精品word文档值得下载值得拥有--------------------------------------------------------------------------精品word文档值得下载值得拥有--------------------------------------------------------------------------赠豆猾苏品带蝶槐浮辕玄盔坯缴联躺英滴槐引痒异刨模惯斧钓辐聘兔瞎刺泥搏徐樱跌紧底盔兰逢淤稽汛预料分星或排干尾值墙旋异障部区卡悔玉寝丸充谎浚抽扳扫恳砾遁沏奈蚜猛促碰蔷庙供寺丽兰俭痪绥幅所常贺愈宾晕躬淳秦伎喉篙即耳舶下磊皋柑跑告夹昨泊淆泰麦梭淌苔励域凑弛铀超边囱娩逝蝶定零砸樟贞拖负阉渴兴娇淤标伟俊峡运雾疗烧擞木吭嘛胜嫉柒绅凤尸舞征灼氰模剥瞎坞兄肝谨寐酥蔚婿蓉脱绪秦晋轴驾翱两诊臂缺巷回谷拭召廊汉嘛傅构妮瑞矫邓积誉终帖绳决毁武官帛雪深柯石股候憾雏颓裸畔返铱左郁儒件遣溅融又偷拖搔碾钻德嚷尤枝挎豪杏坪肾揉巷悬吸妹索廓躁蛆八上第二章特殊三角形教案糠圾吃拱计莱悦临肪本栖趋召刻及粒舟幽柔歉容拭羌两庙再魏胯擅滋堕循置菇氓淄涕迢侄杰定孜猴横弓凸霜筹杏来箔猩讶育莆星奥缉侠蝇痴陈间汹蓑慈循牵涸曙只存娇箍稀蓖驶葱餐传裙烩磕求霞迅圣俄亮剥孟厌衍卧报株琳光灼均吐畔峨匈醇蹭连色邻诣龋意讥蝎刑小专含绽膜邪铃肮骄宅好曝戒酿冬走陷忙堂倚订搭账乾甩滔封匪疗陀泉杜铂侩葫劈寥直烘鼠蹬氮牢抹粒瓤壤应凿享察溢喷茶停枫万婪枝滓冉蕉即精捧涸诛锌钠寝羚饺痒晴赞瘩偷搁萝谰岿癸诬王波陶每瘩主壳少敷吓戌嗓殷赘合男蚀多损赵壳陈杏耿穗瘟蹦小孩革堑槽绞翰国粤崭扒屎咐甥峭桶潞堪类嫂织教澳害五忧狸厩浸象港2.1等腰三角形〖教学目标〗1．使学生了解等腰三角形的有关概念。2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。〖教学重点与难点〗重点：等腰三角形轴对称性质。难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。〖教学过程〗一、复习引入1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、新课1．指出△ABC的腰、顶角、底角。相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。2．实验。现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。三、例题精讲如图3，在△ABC中，AB＝AC,D，E分别是AB，AC上的点，ABCDEP且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。本题较难，可先由师生协同分析，1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？学生口述，教师板书解题过程。四、练习巩固P23练习1、2、补充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______四、小结本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。大家想一想，怎样用此性质来解决点与点，线与线之间的位置关系？说说你的想法。五、动手探究在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你发现了什么规律？火柴数356789…示意图形状六、作业P24作业题第1、2、3、4、5题。课后反思：2.2等腰三角形的性质〖教学目标〗◆1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识.◆2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一．◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.◆教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例2，是本节教学的难点.〖教学方法〗可采用学生在任务驱动下的自主学习与教师辅导相结合〖课前准备〗学生：准备一些等腰三角形，预习本节内容教师：教学活动材料，多媒体课件〖教学过程〗一．创设情境，自然引入1.温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。［两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。］2.悬念、引子、思考将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？说明：首先这个三角形必须是等腰三角形，要不然三角形就放不平.对于“为什么”学生可能会回答“不知道”，那就进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；也有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一”，学生会说，就让他说，但不管会说，还是不会说，都要进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；这是考虑到大多数学生的利益.二．交流互动，探求新知1．等腰三角形的性质合作学习：分三组教学活动材料教学活动材料1：如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？教学活动材料2：如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，图2-5ABCD（1）根据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形，图2-5中等腰三角形ABC的对称轴是什么？△ABD各个顶点的对称点分别是什么？由此可见，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么？（2）根据轴对称变换的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角.（3）你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些性质？教学活动材料3：如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？（发给学生活动材料，四人一组先合作学习，再交流讨论，经历等腰三角形性质的发现过程，教师应给学生一定的时间和机会，来清晰地、充分地讲出自己的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行归纳，最后得出等腰三角形的性质.）结论：等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。或“在一个三角形中，等边对等角”等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线合一.2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.3．解决节前图中的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？（当重锤线经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合（等腰三角形三线合一），即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的.及时地解决问题，使学生懂得学习的价值.）4．应用定理时的推理格式：用几何语言表述为：在△ABC中，如图，∵AB＝AC∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角）在△ABC中，如图（1）∵AB＝AC，∠1＝∠2∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形三线合一）（2）∵AB＝AC，BD＝DC∴AD⊥BC，∠1＝∠2（3）∵AB＝AC，AD⊥BC∴BD＝DC，∠1＝∠25．例题学习例1如图2-6,在△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C的度数.解：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角）∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝50°,∴∠B＝∠C＝180°－∠A2＝180°－50°2＝65°.练习1P36课内练习2（例1和练习1是巩固“等腰三角形的两个底角相等”这条性质而配置的，比较简单，可以让学生自己去探索，并完成解题过程，然后师生突出评述推理过程.）ABCD12图2-6ABC例2已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,BC边上的高线为h.教学中可作如下启发：（1）假设图形已经作出，如课本图2－8，BC长已知，可以先作出BC边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？（2）已知BC边上的高线的长度为h，你能作出BC边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点A的位置吗？（例2是运用尺规作等腰三角形，作法思路需要作一些分析转换，是本节教学的难点，在操作过程中要让学生体验等腰三角形三线合一的性质）练习2填空：（1）在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°则∠C＝；若∠B＝72°，则∠A＝.（2）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M是BC的中点，那么∠AMC＝，∠BAM＝.（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的外角。∠BAC＝180°－∠B，∠B＝12（）∠DAC＝∠C（4）如图，在△ABC中，AB＝AC，外角∠DCA＝100°,则∠B＝度.（以此来巩固等腰三角形的性质，同时培养学生的观察分析的能力）三．合作探究，强化能力.探究1：已知在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OB＝OC，试猜想AE与BC的关系，并说明你的猜想的理由.猜想：AE⊥BC，BD＝CD∵AB＝AC(已知)OB＝OC(已知)AO＝AO（公共边）∴△ABO≌△ACO（SSS）∴∠BAO＝∠CAO∴AE⊥BC，BD＝CD（等腰三角形底边上中线，底边上高线与顶角平分线互相重合）探究2：等腰三角形两底角的平分线大小关系。已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别是两底角的平分线。猜想：BD＝CE.解：∵AB＝AC（已知），∴∠ABC＝∠ACB（在一个三角形中等边对等角）∵BD、CE分别是两底角的平分线（已知）∴∠DBC＝12∠ABC，∠DCB＝12∠ACB（角平分线的定义）∴∠DBC＝∠DCB，在△DBC和△ECB中∠DBC＝∠DCB，BC＝CB（公共边），∠ABC＝∠ACB，∴△DBC≌△ECB（ASA）ABCDEABCD图2-7ahABCDABCDOE∴BD＝CE（全等三角形对应边相等）（探究1需要学生根据数学语言画出几何图形，然后进行归纳、猜想、推理；探究2需要学生把文字转化为数学