电力系统分析稳态部分第十二章_电力系统的无功功率平衡

第二章电力系统元件参数和等值电路第一节电力线路参数和等值电路第二节变压器、电抗器的参数和等值电路第三节电力网络的等值网络2.1电力线路参数计算和等值电路2.1.1电力线路的结构1．架空线路架空线路主要由导线、避雷线（即架空地线）、杆塔、绝缘子和金具等部件组成，如图2-1所示。图2-1架空线路的结构导线和避雷线：导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。此外，对220KV以上的输电线路，还可采用分裂导线或扩径空心导线以减少电晕损耗和线路电抗。采用分裂导线可以改变导线周围的磁场分布，等效地增大导线半径，减小线路的电抗。图2-2裸导线的构造a）单股线b）多股绞线c）钢芯铝绞线导线材料：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。导线的结构型式：除低压配电线路使用绝缘导线外，一般用裸导线。其结构有三种：单股线、一种金属的多股绞线和钢芯铝绞线三种，如图2-2所示。三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列；三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全部垂直排列；电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上面，电压较低的线路应架设在下面；架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通讯线路应在下面。导线在杆塔上的排列方式：杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安装方式和使用地点等。杆塔的分类横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担和瓷横担三种。绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小转角杆塔上。悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7片串接）。棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以下线路应用比较广泛。2．电缆线路电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。分为单芯、三芯和四芯等种类。单芯电缆的导体截面是圆形的；三芯或四芯电缆的导体截面除圆形外，更多是采用扇形，如图2-3所示。图2-3扇形三芯电缆1—导体2—纸绝缘3—铅包皮4—麻衬5—钢带铠甲6—麻被导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常用的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。2.1.2输电线路的参数计算1．架空线路的参数计算电阻：反映有功功率损耗导线单位长度直流电阻为：Sr1导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：应考虑集肤效应和邻近效应的影响；导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。通常取;km/mm8.182Cukm/mm5.312AlS为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线部分的截面积）集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应。是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。邻近效应——当高频电流在两导体中彼此反向流动或在一个往复导体中流动时，电流会集中于导体邻近侧流动的一种特殊的物理现象。导体内电流密度因受邻近导体中电流的影响而分布不均匀的现象。工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值r1，则lrR1需要指出：手册中给出的r1值，是指温度为20℃时的导线电阻，当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：)20(120trrt式中，α为电阻的温度系数(1/℃)，铜取0.00382（1/℃），铝取0.0036（1/℃）。电抗：反映载流导线周围产生的磁场效应。012π2πln/km2πeqsDuxfLfD式中，Ds为导线的自几何均距（m),Deq为三相导线的线间互几何均距（m）。eq1sb0.1445lg/kmDxD分裂导线每相导线单位长度的等值电抗为：分裂根数越多，电抗下降越多。一般不超过4根。3eqabbccaDsss注意：为了使三相导线的电气参数对称，应将输电线路的各相导线进行换位，如图2-5所示。图2-4三相导线的布置方式a）等边三角形布置b）水平等距布置图2-5一次整循环换位若三相导线等边三角形排列，则eqDs33eq21.26Dss若三相导线水平等距离排列，则通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则lxX1电纳：三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容，当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：61eq7.58210S/kmlgeqbCfCDr一般架空线路b1的值为S/km左右，则6108.2lbB1电导：电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗。说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生局部放电的现象。当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：32110UPgglgG1因此，式中，为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。gP注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似认为。0G在设计架空线路时依据电晕临界电压规定了不需要验算电晕的导线最小外径：110kV导线外径不应小于9.6mm；220kV导线外径不应小于21.3mm；60kV及以下的导线不必验算电晕临界电压；220kV以上的超高压输电线，采用分裂导线或扩径导线以增大每相导线的等值半径，提高电晕临界电压2.2电力线路的等值电路正常运行时电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，可用单相等值电路代表三相。输电线路的等值电路是一均匀分布参数的电路，参数计算复杂。通常对于中等长度以下的电力线路可按集中参数来考虑以简化计算，而对于长线路，这种转化就不精确。1.短电力线路一字型等效电路：用于长度不超过100km的架空线路（35kV及以下）和线路不长的电缆线路（10kV及以下）。π型或T型等效电路：（110～220kV）和长度不超过100km的电缆线路（10kV以上）。用于长度为100～300km的架空线路图2-6一字型等效电路图2-7π型或T型等效电路a）π型b）T型2.中等长度线路3.长线路的等值电路长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路。1）长距离输电线路的稳态方程设长为l的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和导纳分别为111jxrz111jbgy在距离线路末端x处取一微段dx。作出等值电路图2-6长线路的均匀分布参数电路dxjxrIUd)(11dx微段串联阻抗中的电压降落为dxjbgUdUId))((11dx微段并联导纳中的支路电流为将以上两式分别变形为)162()(11jxrIdxUd)172()(11jbgUdxId略去二阶微小量将式（2-16）对x微分，可得UjbgjxrdxUd))((111122（2-20）将其微分后代入式（2-16），可得)222(21.xxeCeCUUyz11解此二阶常系数齐次微分方程，其通解为式中称为线路传播常数；jjbgjxryz111111))(()232(21eexCxCZCZCIyzjbgjxrZC111111称为线路的特性阻抗；当x=0时，由通解方程式当x=0时，22II、UU从而有将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得xCxCeIZUeIZUU)(21)(212222.22)(21)(21IZeeUeeCxxxxxshIZxchUC22（2-24）212CCUCZCCI212)(21221IZUCC)(21222IZUCC稳态解中的常数C1、C2可由线路的边界条件确定xxeCeCU21.eexCxCZCZCI21式（2-24）、（2-25）又可写成矩阵形式当x=l时，可得首端电压和电流的表达式xCxCeIZUeIZUI)(21)(21222222)(21)(21IUZeeeexxxxCxchIxshZUC22（2-25）22IUxchZxshxshZxchIUCC（2-26）2211IUlchZlshlshZlchIUCC（2-27）ABCDAD-BC=1二端口的外部特性可用3个参数确定，则该无源二端口可表示为3个阻抗（导纳）的组合A=D，符合对称二端口网络特点，输电线路可看成是对称无源二端口。可用对称的T型或π型等值电路表示。返回P27P31只研究П型等值电路，求、ZYI1.I2.U2.U1.Z'2Y2YI1.I2.U2.U1.Y'2Z2Z图2-7长线路的等值电路(a)П型等值电路；(b)Τ型等值电路2）长输电线路的集中参数等值电路由等值电路(a))2(2221YUIZUU221)12(IZUYZU依二端口网络方程221IBUAU可得BZAYZ12即BZAYZ12lshZZClshZlchBAYC)1(2)1(2化简令全线路总阻抗和总导纳分别为lzljxrz111)(lyY1特性阻抗（定义）yzCZ11传播常数yz11yzZC111z1ylshzlshZZC1lzllsh1ZllshZKzlshZlchYC)1(2lshylch1)1(2llshYlch)1(2llYKY修正系数进一步化简，消去双曲函数将全线的总阻抗Z和总导纳Y分别乘以相应的修正系数即可得到对应的精确参数llshKZ2/)2/()1(2llthllshlchKY.......!5)(!3)()(53llllsh.......)2(152)2(312)2/(53llllth当架空线l1000km，电缆线路l300km时，上式只取前两项2112616)(1lyzlKZ61ZY211212112)(1lyzlKY121ZY（2-35）将z1=r1+jx1，y1=g1+jb1，以及G=g1l=0代入式（2-35）中，展开后可得的近似计算公式YZ、lxjklrkZxr11lbjkYb121121121112111211)(611311lbxklxbrbxklbxkbxr式中1I2I2U1U2Bjkb2BjkbXjkRkxr图2-8长