上海房价影响因素多元线性回归分析

计量经济学课程论文论文题目：上海房价影响因素多元线性回归分析班级：07国贸姓名：至上励合指导教师：佟继英时间：2009-2010学年第一学期上海房价影响因素多元线性回归分析【内容摘要】近几年，随着经济的不断发展尤其是上海等大城市的飞速发展，房价也一路飘升，为了研究1998~2008年的上海市房屋销售价格指数，本文引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素，并根据模型结论给出政策建议。【关键词】城市人口密度城市居民人均可支配收入年贷款利率房屋空置率一、影响上海房价的主要因素作为全国的金融中心和经济中心，上海的经济在飞速发展，随着经济的发展，地价在不断上涨，房价也随之攀升。许多上海的精装房动辄一万多甚至两万多一平米，令普通百姓咋舌，望房兴叹。上海的房价为何会如此之高，理论上说受城市人口密度，城市居民人均可支配收入，贷款利率和房屋空置率的影响。因为人口密度直接影响房屋的供给状况，而人均可支配收入和年贷款利率的高低又对需求状况有很大影响，房屋的空置率则是综合供给和需求状况进行分析的。二、变量选取为了研究1998~2008年的上海市房屋销售价格指数，引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量。三、数据搜集根据上海市统计年鉴整理得到下面数据：年份商品房平均售价（元每平方米城市人口密度(人/平方公里)城市居民人均可支配收入(元)五年以上平均年贷款利率(%)房屋空置率(%)19983401.001654.0087738.649.3719993422.001672.00109326.6915.6820003565.001757.00117186.2123.8320013866.001950.00128836.2144.2420024134.001959.00132505.7657.7120035118.001971.00148675.7664.3820045855.001970.00166835.8255.2820056842.002718.20186456.1240.4520067196.002774.20206686.4534.8220078361.002931.00236237.4839.3120088362.002640.00266756.8936.92四、模型建立及处理Y=α+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ其中Y表示商品房平均售价，X1表示城市人口密度，X2表示城市居民人均可支配收入，X3表示五年以上年贷款利率，X4表示房屋空置率（空置率=成交面积/竣工面积）。利用EVIEWS回归利用EVIEWS5.0软件，进行OLS回归估计，可以得到：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/12/09Time:18:02Sample:19982008Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-3242.8511662.869-1.9501540.0990X11.2132160.5704092.1269250.0775X20.2379420.0500034.7585210.0031X3268.7713204.49481.3143190.2367X411.3669210.789981.0534700.3327R-squared0.978541Meandependentvar5465.636AdjustedR-squared0.964236S.D.dependentvar1957.466S.E.ofregression370.1856Akaikeinfocriterion14.96884Sumsquaredresid822224.2Schwarzcriterion15.14970Loglikelihood-77.32863F-statistic68.40197Durbin-Watsonstat0.997978Prob(F-statistic)0.000039（一）多重共线的检验和修正由回归结果可见，该模型R2=0.978541，R2=0.964236可决系数较高，F=68.40197，给定显著性水平α=0.05，查F分布表可得Fα（4，6）=4.53F，则说明回归方程显著，即各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响。但是当α=0.05时，tα/2（n-k）=t0.025（6）=2.447，X1、X3、X4系数的t检验值不显著，表明很可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，得到：X1X2X3X4X11.0000000.9028920.0258900.209591X20.9028921.000000-0.0329270.287857X30.025890-0.0329271.000000-0.729265X40.2095910.287857-0.7292651.000000由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。修正：采取逐步回归法修正模型，分别做Y对X1,X2,X3,X4的一元回归，结果如下：变量X1X2X3X4参数估计值3.8151700.34055971.7936130.93860t统计量8.19707313.798050.0958160.847435R20.8818770.9548610.0010190.073897R20.8687530.94984600其中，加入X2的方程R2最大，以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下：变量R2X2,X10.965404X2,X30.948718X2,X40.943698经比较，新加入X1后的方程R2=0.965404，改进最大，而且t检验显著，选择保留X1，再加入其他新变量逐步回归，结果如下：变量R2X2,X1,X30.963675X2,X1,X40.960519加入X3、X4后，方程R2不但没有增大，反而减小，而且各个参数的t检验都不显著，这说明X3、X4引起严重多重共线性，应予剔除。所以修正严重多重共线性影响的回归结果为：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/12/09Time:18:34Sample:19982008Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1220.247621.5122-1.9633510.0852X11.2488760.5558912.2466220.0549X20.2438280.0476875.1130630.0009R-squared0.972323Meandependentvar5465.636AdjustedR-squared0.965404S.D.dependentvar1957.466S.E.ofregression364.0888Akaikeinfocriterion14.85967Sumsquaredresid1060485.Schwarzcriterion14.96819Loglikelihood-78.72820F-statistic140.5253Durbin-Watsonstat1.159448Prob(F-statistic)0.000001Y=-1220.246883+1.248875882*X1+0.2438278982*X2（二）异方差的检验和修正a.辅助函数为：σ2t=α0+α1x1t+α2x1t2+α3x2t+α4x2t2+α5x1tx2t+υtb.由White检验可得：WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic0.580576Probability0.717400Obs*R-squared4.040513Probability0.543598TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:12/12/09Time:18:54Sample:19982008Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1141304.2507738.-0.4551130.6681X11334.5463522.1510.3789010.7203X1^2-0.4085051.397830-0.2922430.7818X1*X20.0231320.1868210.1238180.9063X2-13.02877198.9384-0.0654910.9503X2^2-0.0010350.007122-0.1453320.8901R-squared0.367319Meandependentvar96407.74AdjustedR-squared-0.265361S.D.dependentvar99300.72S.E.ofregression111701.7Akaikeinfocriterion26.38750Sumsquaredresid6.24E+10Schwarzcriterion26.60454Loglikelihood-139.1313F-statistic0.580576Durbin-Watsonstat2.715809Prob(F-statistic)0.717400c.在H0：α1=α2=α3=α3=α5=0，H1：α1、α2、α3、α4、α5至少有一个不为0的假设条件下，从上表可以看出，nR2=4.040513，由White检验知，在α=0.05下，查χ2分布表，得到临界值χ20.05（5）=11.0705，比较χ2统计量与临界值，因为nR2=4.040513χ20.05（5）=11.0705，所以接受原假设，表明模型不存在异方差。三）自相关的检验和修正在给定显著性水平0.05时，查n=11,k=2的DW分布值，得dL=0.658,，dU=1.604，而模型中dLDW=1.159448dU，DW值落在不能确定的区域，绘制e和e（-1）的散点图，如下：由图示，表明模型中存在自相关。修正：为解决自相关问题，采用科可伦-奥克特迭代法。生成命名为et的残差序列，使用et进行滞后一期的自回归，在命令窗口中输入：lsycx1x2Ar(1)，得到如下结果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/12/09Time:19:44Sample(adjusted):19992008Includedobservations:10afteradjustmentsConvergenceachievedafter6iterationsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1440.385772.7312-1.8640180.1116X11.1813020.5331142.2158500.0686X20.2609160.0480995.4245630.0016AR(1)0.3087220.3652780.8451720.4304R-squared0.978267Meandependentvar5672.100AdjustedR-squared0.967401S.D.dependentvar1932.981S.E.ofregression349.0043Akaikeinfocriterion14.83722Sumsquaredresid730824.0Schwarzcriterion14.95825Loglikelihood-70.18610F-statistic90.02690Durbin-Watsonstat1.291496Prob