锐角三角函数(2)

1、锐角∠A的三角函数符号分别如何表示？sinA=斜边的对边AcosA=斜边的邻边AtanA=的邻边的对边AA2、它们分别等于哪两边的比？复习提问：sinA、cosA、tanA1、求出图19.3.3所示的Rt△ABC中∠A的三个三角函数值.图19.3.1158巩固练习：例1如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.200ACB┌例2、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300，∠Ｄ＝450，∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝900，若ＡＢ＝ＤＥ＝２，（１）求sinＢ的值；（２）求tanＡ的值；（３）求tanＤ的值．ＡＣＢＤＥＦ深入思考：你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1bABCa┌c练习：1、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB指出∠A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5，AC=10，则sin∠ACD=sin∠DCB=3、已知Rt△ABC中，∠Ｃ＝900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC┌DP（4，3）如图平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，3）。求OP与x轴正半轴夹角α的所有三角函数值。αxyQO提示：过P作PQ轴于Q点，这样来构造一个直角三角形，再利用定义即可以求出答案。思考：如果P为（4，-3），问题不变，答案又是多少？例：已知sinA=，求tanA的值。ABC23由于sinA=，所以可以设BC=2，这样AB=3，由勾股定理就可以求出AC的长，再利用定义就可以求出tan的值。23回味无穷求三角函数的几种方法:1.直接利用定义来求解。2.知道一边和一个特殊角，先求出一边，再利用定义求解。3.利用等角来代换。4.如果不是直角三角形，要构造成直角三角形。常见的几种情况如下：一是一些特殊三角形，如等腰三角形；二是在平面直角坐标系中；三是由题意直接构造直角三角形。