三线八角与平行线

1三线八角与平行线书写训练1、三线八角的意义2、变式练习，揭露概念本质属性(1)如图2—32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的?∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3(2)如图2—33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角同位角、内错角、同旁内角练习1.填空(1)如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1∠3.（2）上题中（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：∵∠5=∠1（）又∵∠5=∠3（）∴∠1=∠3（）2（3）如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.（4）如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是.2.选择题（1）如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2）如图2-47，（）是内错角A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠4（3）如图2-48，图中的同位角的对数是（）A.4B.6C.8D.123.如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错的度数.【素质优化训练】1.如图2-50图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?32.如图2-51,直线AB、CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？几何书写训练1、已知：如图，AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是EMBEND与的平分线。求证：MG∥NH。证明：∵AB∥CD（已知）∴=（）∵MG平分EMB（已知）∴==12（）∵NH平分END（已知）∴==12（）∴=（）∴=（）2、已知：如图，12,.:CDAF求证证明：∵AF与DB相交（已知）∴=（）∵12（已知）∴=（）∴=（）HGFBEDCA124FBEDCA3124∴=4（）∵CD（已知）∴=（）∴=（）∴=（）3、已知：如图，AB∥EF，ABCDEF.求证：BC∥DE证明：连接BE，交CD于点O∵AB∥EF（已知）∴=（）∵ABCDEF（已知）∴—=—（）∴=（）∴∥（）4、已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB，垂足为E，且12，0380，求BCA的度数。解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∥（）OFBEDCA4GFBEDCA3125∴=（）∵12（已知）∴=（）∴∥（）∴=（）∵0380（已知）∴080（）5、如图，已知012180,34试说明与互补。推理过程：∵15（）012180（已知）∴052180（等量代换）∴∥（）∴03180（）又∵64（）∴034180（）∴34与互补（）654BDCA31266、已知AB∥CD，EG平分MEB，FH平分EFD,试说明EG∥FH。推理过程：∵AB∥CD（已知）∴MEB=（）∵EG平分MEB，FH平分EFD（）∴112，122（）∴12（）∴EG∥FH（）7、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，12，试说明BE∥CF。推理过程：∵AB⊥BC，BC⊥CD（）∴090ABCBCD()∴0132490又∵12（）∴34（）∴BE∥（）8、如图，BE∥CD，CE，试说明AADE推理过程：∵BE∥CD（）∴C（）HGFBEDCA124FBEDCA312FBEDCA17∵CE（已知）∴E（）∴BC∥（）∴AADE（）9、如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，12，试说明OD⊥AB。推理过程：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴DE∥（）∴2（）∵12（）∴1（）∴CF∥（）∴3（）∵FC⊥AB（已知）∴0390（）∴0490（）∴OD⊥AB（）10、如图，BE平分ABD，DE平分BDC，DG平分CDF,且01290，试说明BE∥DG.推理过程：∵BE平分ABD，DE平分BDC（）∴21，22（）O54FBEDCA312GFBEDCA3128∵01290（已知）∴ABD=180°∴∥（）∴ABD（）∵DG平分CDF（已知）∴23（）∴13（）∴BE∥DG（）【备考22】已知：如图22，∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB。求证：CD⊥AB。ABCFDEG图229【备考23】已知：如图23，AB⊥AD，CE⊥AB，FG⊥BD，∠1=∠2。求证：AC⊥BD。ABDCEFG123图23