力矩分配法总结

•掌握力矩分配法中正负号规定•理解转动刚度、分配系数和传递系数的物理意义。•掌握力矩分配法的物理意义及其应用条件。•熟练掌握应用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。•掌握对称性的利用。•了解无剪力分配法计算有例移刚架的步骤。基本要求§8.1基本概念力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法,它可以避免建立和求解代数方程,直接计算出杆端弯矩.(2)正负号规定：杆端弯矩以顺时针为正。结点外力偶荷载及附加刚臂上的约束力矩(结点不平衡力矩)均以顺时针为正。(1)应用条件：结点无未知线位移的刚架和连续梁。6060ABmkN.40CmkN/20练习求不平衡力矩mkNMuB.1004060ABm4EImkN.40Cm6EImkN/2060mkN.40uBM作图示梁的弯矩图(利用传递系数的概念)ABm4EIkN10Cm6EI40kN.m20kN.m练习:作弯矩图ABm5EImkN.100Cm10EIEIEISBA103103解:5EISBC6.0)2.03.0(3.0EIEIBA4.0)2.03.0(2.0EIEIBC10050mkN.100FM分配传递M6.04.050100030200201002020200mkN.10010020基本原理1)锁定：在全部刚结点处加附加刚臀以控制角位移发生。计算各杆的固端弯矩和结点的不平衡约束力矩。2)逐次放松：每次放松一个结点(但相邻结点必须锁住)进行单结点的力矩分配与传递。轮流放松各结点，经多次循环后各结点渐趋平衡。3)叠加：将各次计算所得杆端弯矩相加(代数和)就得到杆端最终弯矩。§9.2多结点力矩分配-57.1uM1固定状态:ABm10EImkNq/12m10EIm1012EIABmkNq/121212/2ql8/2qluM21508/21qlMFA10012/212qlMF10012/221qlMF501211FFAuMMM1002212FBFuMMM50100100iSB32iS421571.021429.02B-28.6-42.928.621.4iSA31iS412571.012429.01A-9.2-12.2-6.16.16.13.52.61.81.8……...放松结点2(结点1固定):放松结点1(结点2固定):-57.1uM1ABm10EImkNq/12m10EIm1012EIABmkNq/121212/2ql8/2qluM2100-28.6-42.928.621.4-9.2-12.2-6.16.16.13.52.61.81.8……...ABmkNq/1212FM分配传递M0.5710.4290.5710.4290150-10010000-57.1-42.90-28.6-12.2-9.20-6.13.52.601.8-0.8-1.00140-14040.3-40.30ABmkNq/121214040.3MABmkNq/121240.3M作剪力图,求反力140AQF11QAFA10AM051012140101AQF741AQF0yF461QAFQ467469.9750.034.0369.97741R10yF))((97.14397.69741kNR↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m3m3m3m2iiiiii4i2i↓↓↓↓↓↓20kN/m1.5miiACEGH§8.3对称结构的计算↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m3m3m3m2iiiiii4i2iSAG=4i↓↓↓↓↓↓20kN/m1.5miiACEGHSAC=4iSCA=4iSCH=2iSCE=4iμAG=0.5μAC=0.5μCA=0.4μCH=0.2μCE=0.4mkNmAG.1535.1202结点杆端ACEAGACCACHCECHmμ0.50.50.40.20.4－15返回0.50.50.40.20.4－157.57.53.75－1.50－0.75－1.50－0.75－0.750.370.380.19－0.08－0.03－0.08－0.04－0.040.020.02结点杆端ACEAGACCACHCECHmμM－7.117.112.36－0.78－1.58－0.79↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m7.110.791.582.630.791.587.112.630.78M图（kN.m)无剪力分配法的使用条件：结构中除了两端无相对线位移的杆外，其余的杆均为剪力静定杆。§8.4无剪力分配法力矩分配法不能直接用于有侧移刚架。但对有些特殊的有侧移刚架，可以用与力矩分配法类似的无剪力分配法进行计算。计算过程:(1)固定(2)放松(3)叠加8m×6=48m5n4kN4kN4kN6kN6kN12kN2kN4kN6kN(3)(3)(3)(3)(3)(3)(4)(4)(4)(4)(5)(5)(5)(5)(2)(2)(1)(1)(1)2kN3kN6kN6kN2kN3kN2kN3kN6kN6kN2kN3kN2kN3kN6kN6kN2kN3kN(3)(5)(4)(2)(6)(4)M=0作业：2kN3kN6kN6kN2kN3kN(3)(5)(4)(2)(6)(4)ABCDGFE1、求μ：大家算717631818ABAE1941931912341212BCBABF1551541565466CDCBCG2、求m：大家算248621BAABmm168421BCCBmm48121DCCDmm6kN4kN1kNBCBAB结点杆端ACDAEABBFCBCGDCmμ6/71/712/196/154/15－24CD3/194/195/15－24－16－16－4－46.3225.268.42－6.32－8.4225.994.33－4.337.5811.379.47－7.58－9.47BCBAB结点杆端ACDAEABBFCBCGDCmμ6/71/712/196/154/15－24CD3/194/195/15－24－16－16－4－46.3225.268.42－6.32－8.4225.994.33－4.337.5811.379.47－7.58－9.471.887.522.51－1.88－2.510.671.000.84－0.67－0.841.610.27－0.270.150.590.20M－20.2527.6033.37－13.12－18.6812.376.31－14.31－27.60请自己完成弯矩图的绘制。返回