武汉理工大学大学物理-习题册-运动学习题

质点运动学习题课一、基本要求：(1)掌握描述质点运动状态和状态变化的物理量及其意义。(,,,)rrva(2)掌握运动学两类问题的计算。理解相对运动。(4)理解切向加速度合法向加速度的概念。(3)二、基本内容1.描述质点运动学的基本物理量(1)位移(2)位置矢量距离222rxyz方位cosiir(,,)ixyzrxiyjzk21rrr212121rxxiyyjzzk(3)速度速率222xyzvvvv方向：路径的切线方向cos(,)ivviv(,,)ixyzdrdxdydzvijkdtdtdtdt(4)加速度222222dvdxdydzaijkdtdtdtdt222xyzaaaa注意①rs与的区别。r与rr、的区别。③描写质点运动状态的物理量(,)rv②已知运动求运动方程—积分(2)(1)已知运动方程求运动—微分2.运动学两类问题的计算3.切向加速度与法向加速度（速度大小的变化）（速度方向的变化）2ˆˆtndvadtvan三、习题解析指出下列各量的物理意义22,,,drdrdrdxdydtdtdtdtdt径向速率速率速率速度22,,,yxdvdvdvdvdvdtdtdtdtdt加速度加速度大小切向加速度加速度大小练习1选择题1.D2.D3.D填空题1.π/22.r位置矢量是r位移矢量是位矢在x-z平面，速度在y方向。表达式0limtrvt3.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x＝4.5t2－2t3（SI）试求：211220.5m/1sxxxt②第2秒末的瞬时速度；①第2秒内的平均速度；296xdxvttdt26m/sv往往有同学不假思索地给出1(2)(1)0.5mssxx此题的陷阱是质点在第二秒内有折返运动！因而位移的大小和路程不能相等。这不是路程，而是该质点在第二秒内位移的大小。③第2秒内的路程．避免落入题设的陷阱的最好办法是养成分析问题的良好习惯。在着手解题之前，先仔细分析一下质点的运动规律，可以定性地从整体上把握。就这个例子来看，根据运动方程，质点从计时初始时刻开始，离开原点向x0方向运动。但随着时间的推移，方程中的第二项所占的比重会越来越大，该质点终于会越过x=0的点，进入坐标x0的区域。可见该质点在x0的区域有一个极大点，过该点后运动折返。找到运动折返的时刻，你就不会犯错了。x＝4.5t2－2t3（SI）如果从物理上分析，可对运动方程先求一阶、二阶导数，立刻看出质点的初速度大于零，使它先沿x正向运动，而加速度在0.75s后反向，所以运动有折返。正确的解法是找到运动折返的时刻296dxttdt22912dxtdt0v0dxdt1.5maxxx1.5st1.511.52sxxxx2.25m由即得所以1.解：总位移的大小：计算题设12rrl120lt240lt12cos303rll40323m/s312rttrvt则oyxo1r2rr120602.解：2dvktdtv∴201112ktvv得：020vtvdvktdtv积分201112ktvv即：∵2dvkvtdt练习2选择题1.B2.C3.C考察平均速度与平均速率的区别机风地首先，根据数据确认飞行路线与风向不共线。作矢量图。用余弦定理22256192200cos0256192/2填空题1.3cos43sin4xtyt3cos43sin4rtitj12sin412cos4vtitj0ta匀速率圆周运动48cos448sin4atitj2r向心！2.圆周运动切向加速度大小为总加速度的一半，则30/tan30tnaa22tdaRRdtdvRRdr212tR24tR2naR4144tR42431443tnatat33/6t3.221rad35324t代数运算，不要过早代入数据。3.30.1st20.3dsvtdt0.6tdvatdt当时30m/sv30/0.3=10st此时23000.66.0m/s3ta2245030/s2m/2nvaR1.解：0t001m/s0xyvv213xydxvdtdyvtdt①2t012m/sxyaa06xxyydvadtdvatdt②计算题③22419xyvvvt341819tdvtadtt1st25.69m/s1810ta226m/sxyaaat622243243619nttaaatt1st21./.6ms39na2.解：2002212tt代入75rad25st2rad/s075525010rad/s再由01t求得015st匀角加速运动，比较匀加速直线运动