数学：24.1《比例线段》课件3(沪科版九年级上)

一大一小的二面国旗观察下面对应图片，你有什么发现？复习回顾1、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？3、如：线段a的长度为3cm，线段b的长度为6m，所以两线段a、b的比为3：6=1：2，对吗？知识概述：两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。比的基本性质：比的前项和后项都乘或者都除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。做一做•1.初三(1)班有男同学有30人,女同学20人,男同学和女同学的人数之比是多少?•2.甲同学体重40千克,乙同学体重45千克,请问甲乙同学的体重之比是多少?•3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少?1.线段的比定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。即如果用同一长度单位量得线段a、b的长度分别是m、n，那么a:b=m:n或ab=mn。在a:b或ab中，a叫比的前项，b叫比的后项讨论:1、已知线段a=2cm,b=30mm那么a,b两条线段的比是对吗?为什么?ab=230=115答:不对.根据定义,在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比2、两线段的比值一定是正数吗？两条线段的比值是一个没有单位的正数。概括：(1)两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致.(2)两线段的比是一个没有单位的正数；(3)两线段的比有顺序，除a=b外，a:b≠b:a,但a:b与b:a互为倒数；(4)a:b=k说明a是b的k倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；．例1一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上的高，求ABADABBD和ABCD点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。已知：A、B两地的实际距离AB=250m画在地图上的距离A'B'=5cm求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺)？比例尺=图距实距实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。1.如教材图3-7照片(1),(2)中最大的宫殿屋檐两端点分别记作A、B、A′、B′量出AB、A′B′的长度,计算:AB:A′B′=__________=___________2.照片中(1),(2)中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记作C、D、C′、D′量得CD、C′D′的长度计算:CD:C′D′=_________=____________3.由上面可得AB:A′B′=CD:C′D′⑴上面共有几条线段？分别是哪4条？⑵其中的两条线段AB、A＇B′的比是多少？另外的两条线段CD、C′D′的比是多少？其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系？⑶我们称AB、A＇B＇、CD、C′D′这四条线段是成比例线段，简称比例线段。⑷请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段叫做成比例线段？在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段如:线段AB=2m,BC=300cm,A'B'=4cmB'C'=60mm可知:ABBC=23A'B'B'C'=23∴ABBC=A'B'B'C'我们称线段AB,BC,A'B',B'C'为成比例线段.简称比例线段例已知线段a=10mm,b=6cmc=2cm,d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么?答：这四条线段成比例∵a=10mm=1cmac=12db=36=12ac=db即线段a、c、d、b成比例想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段？试一试:1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是()A.a=2㎝b=4㎝c=6㎝d=8㎝B.a=1/2㎝b=1/4㎝c=1/6㎝d=1/8㎝C.a=1㎝b=2㎝c=3㎝d=4㎝D.a=2㎝b=4㎝c=6㎝d=12㎝2.已知线段a=3b=8c=6d=4(1)线段a、b、c、d是否成比例?(2)线段a、d、c、b是否成比例?3.已知三个数1、2、请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（）3小结:这节课主要学习了哪些数学知识?1.线段的比:在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？思考题ABCA’B’C’比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长A’B’=1.5m，影长B’C’=2.5m,求:树AB的高解:在相同时刻的物高与影长成比例∴ABBC=A'B'B'C'即AB20=1.52.5∴AB=35×20=12(m)答:树AB的高为12米析：在同一时刻，物高与影长是成比例的，即甲物高：甲影长＝乙物高：乙影长，或者甲物高：乙物高＝甲影长：乙影长。特别要注意比例式中各项的对应顺序。如何选股票