高一数学必修四总复习

1高一数学必修四知识点第一部分：平面向量4、平行向量基本定理___________________________________________________________5、平面向量基本定理：如果1e和2e是一平面内的两个不平行的向量，那么____________________________________________________________________________.6、向量a的单位向量0a的定义__________________;a与0a的关系式为________________.7、向量a与b的数量积定义式：__________________________；a在b方向上的正射影的数量为：_________________________；ba_________________8、向量数量积的运算律表达式：（1）_________（2）_____________（3）____________________.9、2)(ba_________________________；)()(baba________________________10、设数轴上点A与点B的坐标分别为21xx、，则向量AB的坐标AB=________________;AB=____________________11、在平面直角坐标系中，设点),(),(2211yxByxA、，则AB_____________________;线段AB中点M的坐标_____________________；AB________________________12、设),(21aaa，),(21bbb（1）ba_______________;ba_______________;a_________________（2）ba___________________；a__________；ba,cos________________（3）ba______________；ba_______________；ba//_______________第二部分：三角函数与三角恒等变换填表：角0223643sincostan2、半径为r，圆心角为的扇形，则弧长l=_____________;面积S=__________________.3、在角终边上任取一点P（x,y）,OPr___________,角的三角函数定义：sin=___、cos=___、tan=___、sec___、csc___、cot___4、同角三角函数的基本关系式：_________________________、______________________.5、诱导公式：（1）)2cos(k_____、)2sin(k_____、)2tan(k______（2）)cos(_________、)sin(_________、)tan(__________（3）)cos(_________、)sin(_________、)tan(__________（4）)cos(_________、)sin(_________、)tan(__________（5）)2cos(_________、)2sin(_________、)2tan(__________（6）)2cos(_________、)2sin(_________、)2tan(__________6、在坐标系中画出正弦函数xysin两个半周期内的图像（标明五点）OABOABC在图中分别标出OBOA和OBOA1、2.设M为线段AB的中点，则OM与OB、OA的关系式为_______________________3.若A、B、P三点共线，且ABtAP，则OP关于基底OBOA,的分解式为_____________________________.2（1）定义域___________、值域___________（2）奇偶性____________、周期__________（3）单调增区间___________________________、单调减区间___________________________（4）最大值，此时x=；最小值，此时x=；（5）对称轴；对称中心7、在坐标系中画出余弦函数xycos两个半周期内的图像（标明五点）（1）定义域___________、值域___________（2）奇偶性____________、周期__________（3）单调增区间___________________________、单调减区间___________________________（4）最大值，此时x=；最小值，此时x=；（5）对称轴；对称中心8、正切函数xytan三个周期内的图像（1）定义域______________、值域_________（2）奇偶性____________、周期__________（3）单调增区间_________________（4）对称中心9、正弦型函数)sin(xAy与)cos(xAy)0,0(A周期T=________；)tan(xAy)0,0(A周期T=_______10、在箭头上填写图象变换的内容：变换一：xysin)3sin(xy)32sin(xy)32sin(21xy5)32sin(21xy变换二：xysinxy2sin)32sin(xy)32sin(21xy3)32sin(21xy11、和角公式：)cos(___________________；sinsincoscos_______________)sin(____________________；sincoscossin__________________)tan(_____________________；)tan(___________________________两角和的正切公式的变形公式：tantan12、将xbxaycossin化为一个正弦型函数：_______________________________13、倍角公式：2sin_____________________、2tan_________________________、2cos_____________________=____________________=_________________________降幂公式：2sin2cos14.经典题目（1）已知函数sin()yAx在一个周期内，当12x时，取得最大值2；当127x时，取得最小值2，求这个函数的解析式。（2）|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为（）xy0π2π1-13π4π-πxy0π2π1-13π4π-π3oooooSS3607201602453560.分别写出与下列各角终边相同的角的集合，并把中满足不等式的元素写出来：；；o132________;24__________32167__________.rllrrSlr已知扇形的圆心角为，半径为，弧长为，则：若，，则2若＝，＝，则＝；3若＝，＝，则＝oo51240222534126使用换算公式，把下列各角实现角度制与弧度制的互化：；；；；A．30°B．60°C．120°D．150°高一数学阶段作业【知识回顾】1.角的概念一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向：和.按照旋转而成的角叫做正角；按照旋转而成的角叫做负角；当射线时，我们也把它看成一个角，叫做零角.2.终边相同的角设表示任意角，所有与终边相同的角，也包括本身构成一个集合，记为3.弧度制长度等于的圆弧所对的圆心角叫做1弧度，记为.这种以弧度为单位来度量角的制度叫做.公式：4.角度制与弧度制的互化o360rado180rad；o1rad180o1801rad5.弧长公式和扇形面积公式弧度制下：l；S.【基础训练】1.下列命题中正确的是()A终边相同的角必相等B第一象限的角是锐角C锐角都是第一象限的角D小于900的角都是锐角2.下列命题中正确的是()A终边相同的角必相等B相等的角的终边一定相同C若是第二象限的角，则2是第三、第四象限的角D若oooo18030(),36030(),kkZnnZ则与终边相同3.终边在直线yx上的角的集合为（）A,4kkZB3,4kkZC2,4kkZD32,4kkZ4.各象限角与轴上角的集合表示（分别用角度制和弧度制表示）第一象限的角的集合：；第二象限的角的集合：；第三象限的角的集合：；第四象限的角的集合：；终边落在x轴上的角的集合：；终边落在y轴上的角的集合：；终边落在坐标轴上的角的集合：.5.___2如果是第二象限的角，那么是第象限的角.6.7.8.编号：014sintancosseccotcsc9.一个扇形的周长为20，问扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？高一数学阶段作业二【知识回顾】1.任意角的三角函数的定义及定义域sin___R；cos___R；tan___Zkk,2|；csc___；sec___；cot___.2.三角函数在各象限内的符号cscsin为正全正口诀：一全正，二弦，三两，四弦.cottan为正seccos为正3.同角三角函数基本关系式推广（选讲）：平方关系式：商数关系式：倒数关系式：【基础训练】1.已知costan0，那么角是（）A第一或第二象限角Ｂ第二或第三象限角Ｃ第三或第四象限角Ｄ第一或第四象限角2.已知角的终边落在y=2x上,则sin=（）A55B255C255D255或2553.下面四个命题中，可能成立的一个是（）A.1sin2且1cos2B.sin0且cos1C.在第二象限时，sintancosD.2sin2，2cos2且tan14.填表：0306090135180360弧度4235632sincostancotseccsc5.已知3cos,(,),tan52则=.6.tan5.已知，且是第二象限的角，求角的正弦值和余弦值7.若1sincos8，且42，求cossin的值.编号：02158.4sin2costan213sincos2.5cos3sin已知，求下列各式的值：；高一数学阶段作业诱导公式【知识回顾】1.sin(k·2π+)=cos(k·2π+)=tan(k·2π+)=（k∈Z）2.sin（+）=cos（+）=tan（+）=3.sin（π－）=cos（π－）=tan（π－）=4.sin（－）=cos（－）=tan（－）=5.sin(π－α)＝cos(π－α)＝tan(π－α)＝总结：公式的结构特征：函数名不变，符号看象限（把看作锐角时原函数值的符号）6.sin（2+）=cos（2+）=tan（2+）=7.sin（2－）=cos（2－）=tan（2－）=总结：公式的结构特征：形如23,2的角的三角函数值，等于的异名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，记忆口诀“函数名对换，符号