2013年浙江省台州市中考数学真题附答案word版

数学试题卷（TZ），第页（共4页）12013年浙江省台州市中考数学真题附答案word版亲爱的考生：欢迎参加考试，祝你成功！答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。3.请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。本次考试不得使用计算器。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．2的倒数为（▲）A．12B．12C．2D．12．有一篮球如图放置,其主视图为（▲）3．三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到1250000千瓦.其中1250000可用科学记数法表示为（▲）A．412510B．512.510C．61.2510D．70.125104．下列四个艺术字中，不是．．轴对称的是（▲）ABCD5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变.密度(单位:3kg/m)与体积V(单位:3m)满足函数关系式kV(k为常数,0k),其图象如图所示,则k的值为(▲)A．9B．9C．4D．46．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为2=0.63s甲，51.02乙s，48.02丙s，42.02丁s，则四人中成绩最稳定的是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁7．若实数,,abc在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（▲）A．acbcB．abcbC．acbcD．abcb8．如图，在△ABC中，点ED，分别在准考证号_____________________姓名____________ABCD（第2题）c0ba（第7题）ρVA(6,1.5)O（第5题）数学试题卷（TZ），第页（共4页）2DEABC（第8题）边ACAB，上,且12AEADABAC,则:ADEBCEDSS△四边形的值为(▲)A.3:1B.2:1C.3:1D.4:19．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为)6,0(，BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点.把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（▲）A．3B．43C．4D．62310．已知△111CBA与△222CBA的周长相等．现有两个判断：①若2211BABA,2211CACA,则△111CBA≌△222CBA;②若21AA,21BB,则△111CBA≌△222CBA.对于上述的两个判断,下列说法正确的是（▲）A．①正确,②错误B.①错误,②正确C.①,②都错误D.①,②都正确二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．计算：35xx=▲.12.设点(1,2)M关于原点的对称点为M，则M的坐标为▲.13．如图，已知点BCEF，，，在一直线上，,ABDCDEGF∥∥，72FB，则D=▲度.14．如图,在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D.若7AC,4AB，则Csin的值为▲.72°72°DFGABCE(第13题)DAOBC(第14题)yDBCOEAx（第9题）数学试题卷（TZ），第页（共4页）315．在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球,它们的标号分别为2,3,4．从袋中随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是▲.16．任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数.如[4]=4,[3]1.现对72进行如下操作：8]72[721次第2]8[2次第1]2[3次第，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地,①对81只需进行▲次这样的操作后变为1;②只需进行3次这样的操作后变为1的所有正整数中,最大的是▲.三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：03(2)|4|(2).18．化简：2(1)(1)xxx.19．已知关于x，y的方程组7,234mxnymxny的解为,2,1yx求m，n的值.20．某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场？21．有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在扇形的圆心角为36．被抽取的体育测试成绩频数分布表被抽取的体育测试成绩扇形统计图组别成绩（分）频数A2024x＜≤2B2428x＜≤3C2832x＜≤5D3236x＜≤bE3640x＜≤20A2024x＜≤B2428x＜≤C2832x＜≤D3236x＜≤E3640x＜≤（第21题）12345ADECB数学试题卷（TZ），第页（共4页）4根据上面图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算频数分布表中a与b的值;（2）根据C组2832x＜≤的组中值30，估计C组中所有数据的和为▲；（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).22．如图,在□ABCD中,点E，F分别在边,DCAB上，BFDE.把平行四边形沿直线EF折叠,使得点CB,分别落在点CB,处，线段CE与线段AF交于点G，连接GBDG,.求证:(1)21;(2)GBDG.23．如图1,已知直线:2lyx与y轴交于点A，抛物线kxy2)1(经过点A，其顶点为B,另一抛物线hhxy2)(2)1(h的顶点为D,两抛物线相交于点C.（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；（2）设交点C的横坐标为m.合计a21GB'C'FBDCAE（第22题）数学试题卷（TZ），第页（共4页）5①交点C的纵坐标可以表示为:▲或▲,由此请进一步探究m关于h的函数关系式;②如图2,若90ACD,求m的值.24．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图1，在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=23.求证：△ABC是“好玩三角形”；（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2，点QP,从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动,记P所经过的路程为s.①当45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求as的值;②在QP,的运动过程中,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”，请直接写出tan的取值范围.（4）（本小题为选做题，做对另加2分，但全卷满分不超过150分）依据(3)中的条件,提出一个关于“在QP,的运动过程中,tan的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1)．（第23题）yxCABOD图1yCABOxD图2BCAQDABCPDACB数学试题卷（TZ），第页（共4页）6一、选择题1.A2.B3.C4.C5.A6.D7.B8.C9.B10.D二、填空题11.2x12.2,113.3614.2515.2916.①3②255三、解答题17.解：原式=641……………………………………………………………………6分=3.……………………………………………………………………2分18.解：原式=221xx………………………………………………………………………5分=1.…………………………………………………………………………………3分19.解：把,2,1yx代入,432,7nymxnymx得.462,72nmnm……………………………4分解得:.1,5nm…………………………………………………4分数学试题卷（TZ），第页（共4页）720.解：设这个班要胜x场,则负)28(x场.……………………………………1分由题意，得32843,xx≥……………………………………………4分215,x≥7.5.x≥………………………………………………………………1分因为场次x为正整数,故8.x≥答：这个班至少要胜8场.…………………………………………………………………2分21.解：(1).501015360365a…………………………………………2分.20)20532(50b……………………………………2分(2)150.………………………………………………………………………2分(3)).(3424.345020382034530326222分………………3分可用样本的平均分来估计总体的平均分，因此，该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分为34分.……………………………………………1分22.证明：(1)在□ABCD中,CDAB//，∴.2FEC……………………………………3分由折叠，得.1FEC…………………………3分∴.21……………………………………1分(2)由（1）知：12，∴.GFEG………………………………………………1分∵CDAB//,∴.EGFDEG由折叠，得BFCE//,∴.EGFFGB∴.DEGFGB………………………………………2分∵,FBBFDE∴.FBDE∴△DEG≌△FGB.…………………………………………1分∴.GBDG…………………………………………………1分（用其它方法证明的也按相应给分点给分）23.（1）当0x时，,22xy数学试题卷（TZ），第页（共4页）8)2,0(A，把)2,0(A代入，得12k,1k.)1,1(B.…………………………………………………………2分)2,(hhD,…………………………………………………………1分当,222,xhyxhh时上在直线点lD.………………………………………………………1分(2)①1)1(2m或hhm2)(2.……………………………………………2分由题意，得1)1(2m=hhm2)(2，hhmhmmm22112222，…………………………………1分hhmmh222.………………………………………………………1分1h,2222hhhhm.…………………………………………………………………2分②过点C作y轴的垂线,垂足为E,过点D作CEDF于点F..,90CDFACEACD又DFCAEC,∴△ACE∽△CDF.DFCFECAE.又∵C)22,(2mmm,)22,2(mmD,,22mmAE2mDF,mCFCE.222mmmmm.122mm,解得12m.∵,1h∴.212hm.12m……………………………………………………………2分24.(1)画图正确.…………………………………………………………………4分(2)取AC中点D,连接BD,……………………………………………1分yEFCABxOD数学试题卷（TZ），第页（共4页）9390,tan2CA,23ACBC.……………1分设3,2BCxACx则,222232BDCDBCxxx.………1分BDAC.∴△ABC是“好玩三角形”.…………………………………………………1分(3)①若45时，当点P在AB上时，△APQ是等腰直角三形，不可能是“好玩三角形”.当P在BC上时，连接AC，交PQ于点E，延长AB交QP的延长线于点F，∵CQPC，ACDACB,∴AC是QP的垂直平分线.∴AQAP.∵ACPCAB，A