3.1字母能表示什么及代数式

1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？情景引入:字母表示数有什么意义?•1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；•2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；•3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……这首儿歌唱得完吗？1、用字母表示数，可以简明地表达运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+cab=ba乘法交换律：a(bc)=(ab)c乘法结合律：a(b+c)=ab+ac乘法分配律：一、用字母表示数2、用字母表示数，可以简明地表达公式速度公式：tsv长方形周长公式：)(2bac圆面积公式：2rS名称周长公式面积公式长方形正方形三角形平行四边形梯形圆L=2(a+b)S=abL=4aS=a2L=a+b+cS=1/2ahS=ahS=1/2(a+b)hL=∏d=2∏rS=∏r2数量（支）12345…a售价（元）48121620…若用字母a表示笔的支数，则总售价就是4a元。例:荧光笔每支4元，很容易得到一张有关荧光笔支数与总售价的关系表：3、用字母表示数，可以简明表示一些数量关系4a练习1、边长为acm的正方体的体积是____cm3;a32、长方形的面积为S，如果它的长为a，则宽为.aS随堂练习：（1）明明步行去上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_____米/秒；（2)某公园的门票费价格是:成人10元,学生5元.一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团共付门票费_______元.（3）拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为________元，最多能买这种钢笔_______支；3v10x+5y166-5n33（4）如图，用字母表示图中阴影部分的面积spqmnS=mn－pq（5）课本的宽为acm,长比宽多3cm,则课本的周长是.2×（a+3+a)（6）一个两位数，其十位上的数字为a,个位数字为b,则这个两位数可表示为。10a+b(7)观澜出租车的起步价是7元,3千米之内收费一律是7元,超过3千米每千米加收2.3元,李丽同学星期天打出租车走了x千米(x3千米),该同学应付出租车费___元.7+2.3(x-3)〔8）我国新的个人所得税征收标准即将出台，起征点为1600元，收入在4000元以下的将按5%收税，张老师的工资为ａ元（ａ在１６００～４０００元之间），那么张老师应缴税＿＿＿＿＿＿＿元。（ａ-１６００）×５％书写格式的规定：1、出现乘号，简写成“”，或省略不写；2、数与字母相乘，数字写在字母前面；3、带分数与字母的积,带分数化为假分数；4、除法运算一般按照分数的写法。像2(a+b),ab,,等式子都是代数式。代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。3ats注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方。给出概念延伸与拓展1、一个三位数,百位上的数是a，十位上的数比百位上的数大4,个位上的数是百位上的数的2倍,则这个三位数是.2、红星中学多功能教室的第一排有a个座位,后面每排比前一排多1个座位,则第K排座位数是.100a+10(a+4)+2aa+(k-1)3、买20支铅笔共用a元钱，则铅笔的单价是元;4、设n为整数，则2n-2,2n和为三个连续偶数；5、产量由m千克增长10%，就达到千克。观察下列顺序排列的等式：９×０＋１＝１９×１＋２＝１１９×２＋３＝２１９×３＋４＝３１９×４＋５＝４１猜想第ｎ（ｎ为正整数）个等式应为＿＿＿＿＿．9(n-1)+n=10(n-1)+1